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文檔簡介

普通高中教科書數(shù)學必修第二冊6.3.2--6.3.3平面向量正交分解及坐標表示

第六章

平面向量及其應(yīng)用情景引入平面向量基本定理：如果,是同一個平面內(nèi)兩個不共線的向量,那么對于

這一平面內(nèi)任一向量,有且只有一對實數(shù),,使得在物理中，對斜面上的物體進行受力分析研探新知正交分解的概念：

把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解思考1我們學過的知識中，在哪里有出現(xiàn)互相垂直的帶有箭頭的兩條線？平面直角坐標系的軸和軸思考2在平面直角坐標系中，每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)（坐標）來表示，而任一向量可以用互相垂直的兩個向量來表示，那么，能否在平面直角坐標系中表示向量呢？

平面向量的坐標表示yOx分別取與軸、軸的兩個,作為基底.

(1)取基底:(2)實數(shù)對：任取平面的一向量,由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數(shù),,使得,這樣，任一向量都可以由,確定.我們把叫做向量的坐標,記作方向相同單位向量唯一AA1A2yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234例如：如圖，分別用基底表示向量,,,,并求出它們的坐標.yOx平面向量加、減運算的坐標表示思考3已知,,你能得出,的坐標嗎？兩個向量和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和（差）例題與練習解：xyO一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去始點的坐標．xyoABC例3：已知平行四邊形其中三個頂點坐標分別為,

,,求頂點

的坐標.xyoABCDDD變式：已知平面上,,

,試求以三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標.(2,2)或(4,6)或(-6,0)課堂小結(jié)1.請同學們敘述平面向量坐標表示2.請同學們敘述平面向

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