2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.9有理數的乘法1有理數的乘法法則教學設計（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容教材：2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.9有理數的乘法1有理數的乘法法則

內容：本節課主要講解有理數的乘法法則，包括有理數乘以正數、負數以及零的乘法運算規則，以及乘法運算的符號法則。通過具體例題的講解和練習，使學生掌握有理數乘法的基本法則，為后續學習有理數的除法打下基礎。核心素養目標培養學生數感，使學生能夠識別和理解有理數乘法的意義，發展運算能力，通過探究有理數乘法法則，提升邏輯推理和數學建模能力。同時，培養學生嚴謹的數學思維習慣，提高解決問題的策略意識，增強數學學習的自信心。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確有理數乘法法則的推導過程，包括正數乘以正數、負數乘以負數、正數乘以負數以及負數乘以正數的運算規則。

-重點掌握有理數乘法運算的符號法則，能夠正確判斷乘法運算的結果的正負性。

-舉例：計算-3×(-5)和(-2)×4，讓學生理解負數乘以負數得正數，正數乘以負數得負數的規律。

2.教學難點：

-難點在于理解負數乘法的符號法則，尤其是當乘數中有多個負號時，如何確定最終結果的符號。

-難點在于有理數乘法運算的靈活運用，如乘法分配律在有理數乘法中的應用。

-難點在于解決實際問題時，如何將問題轉化為有理數乘法運算的形式。

-舉例：解決實際問題如“-3個蘋果減去2個蘋果，再減去5個蘋果”，需要學生能夠將問題轉化為乘法運算“(-3-2-5)”并計算出結果。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、黑板或白板、粉筆或白板筆

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：有理數乘法法則的PPT課件、相關教學視頻

-教學手段：實物教具（如正負號標記的小卡片）、計算器、學生練習冊教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：在在線平臺上發布PPT課件，包含有理數乘法法則的基本概念和例子，要求學生預習并完成簡單的乘法練習。

設計預習問題：提出問題如“如何判斷兩個有理數相乘的結果的正負？”和“有理數乘法中符號的規律是什么？”

監控預習進度：通過平臺查看學生提交的預習成果，了解預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，理解有理數乘法的基本規則。

思考預習問題：學生思考并嘗試解答預習問題，記錄自己的思考過程。

提交預習成果：學生將預習筆記和解答提交至平臺。

方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和練習，初步掌握有理數乘法法則。

信息技術手段：利用在線平臺進行預習成果的提交和監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個簡單的實際問題引入有理數乘法，如“-5人每人有3個蘋果，總共有多少個蘋果？”

講解知識點：講解有理數乘法法則，通過板書或PPT展示步驟和符號規律。

組織課堂活動：進行小組討論，讓學生互相檢查乘法練習，發現并糾正錯誤。

解答疑問：針對學生在練習中遇到的問題，進行個別指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，跟隨老師的講解理解乘法法則。

參與課堂活動：在小組活動中積極參與，互相學習。

提問與討論：學生提出疑問，與其他同學討論解決問題。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解幫助學生理解有理數乘法的符號規則。

實踐活動法：通過小組練習，讓學生在實踐中應用乘法法則。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置包含不同難度層次的有理數乘法練習題，鞏固所學知識。

提供拓展資源：推薦相關書籍或在線資源，鼓勵學生進行進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，針對錯誤進行講解，幫助學生理解。

學生活動：

完成作業：認真完成作業，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用推薦資源進行自主學習，加深對有理數乘法的理解。

反思總結：對作業中的錯誤進行反思，總結學習經驗。

方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過完成作業和拓展學習，鞏固和提升知識。

反思總結法：通過反思作業中的錯誤，提高學生的學習自覺性和能力。學生學習效果學生學習效果

在完成本節課的教學后，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練掌握有理數乘法的基本法則，包括正數乘以正數、負數乘以負數、正數乘以負數以及負數乘以正數的運算規則。

-學生能夠正確運用乘法運算的符號法則，判斷乘法運算結果的正負性。

-學生能夠理解并應用乘法分配律在有理數乘法中的運用。

2.能力提升方面：

-學生在課堂活動和課后練習中，通過自主探索和合作學習，提高了邏輯推理和數學建模能力。

-學生在解決實際問題時，能夠將問題轉化為有理數乘法運算的形式，提升了問題解決能力。

-學生在小組討論和角色扮演中，鍛煉了團隊合作意識和溝通能力。

3.學習態度方面：

-學生通過本節課的學習，對有理數乘法產生了濃厚的興趣，增強了學習的自信心。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，培養了良好的學習習慣。

-學生在學習過程中，注重反思總結，不斷調整學習方法，提高了學習效率。

4.學習成果方面：

-學生在課后作業和拓展學習中，能夠獨立完成有理數乘法的練習題，鞏固了所學知識。

-學生通過在線平臺和班級微信群，與其他同學分享學習心得，拓寬了知識視野。

-學生在課堂展示和小組討論中，能夠清晰地表達自己的觀點，提升了語言表達能力。

5.具體表現：

-學生能夠正確計算以下乘法運算：-3×(-5)、(-2)×4、-6×(-2)×3。

-學生能夠應用乘法分配律解決實際問題，如計算“一個長方形的長是-6米，寬是3米，求這個長方形的面積”。

-學生在小組討論中，能夠互相幫助，共同解決乘法運算中的難題。

-學生在課后作業中，能夠獨立完成以下題目：

（1）計算：-2×(-3)×4；

（2）計算：(-5)×(-2)×(-1)；

（3）計算：-3×4×(-2)；

（4）計算：-2×(-3)×(-4)。

-學生能夠運用所學知識解決生活中的實際問題，如計算購物時的折扣、計算溫度變化等。典型例題講解1.例題：計算-3×(-5)的結果。

解答：根據有理數乘法法則，兩個負數相乘得正數，所以-3×(-5)=15。

2.例題：計算(-2)×4的結果。

解答：一個負數乘以一個正數得負數，所以(-2)×4=-8。

3.例題：計算-6×(-2)×3的結果。

解答：首先，兩個負數相乘得正數，所以-6×(-2)=12。然后，正數乘以正數仍得正數，所以12×3=36。

4.例題：計算(-2)×(-3)×(-4)的結果。

解答：前兩個負數相乘得正數，所以(-2)×(-3)=6。接著，正數乘以負數得負數，所以6×(-4)=-24。

5.例題：計算(-5)×(-2)×(-1)的結果。

解答：前兩個負數相乘得正數，所以(-5)×(-2)=10。然后，正數乘以負數得負數，所以10×(-1)=-10。

補充說明：

1.在進行有理數乘法運算時，首先確定乘數中的負號個數，負號個數為奇數時，結果為負數；負號個數為偶數時，結果為正數。

2.當乘法運算中有多個負號時，可以先計算兩個負號相乘的結果，再與剩余的數進行乘法運算。

3.有理數乘法運算可以與四則運算的其他法則相結合，如乘法分配律、結合律等，進行簡化和計算。

4.在解決實際問題時，需要根據問題的具體情況，將問題轉化為有理數乘法運算的形式，再進行計算。

5.在進行有理數乘法運算時，要注意運算順序，避免因順序錯誤導致計算錯誤。板書設計①有理數乘法法則

-正數乘以正數得正數

-負數乘以負數得正數

-正數乘以負數得負數

-負數乘以正數得負數

②符號法則

-負號個數決定結果的符號

-奇數個負號結果為負

-偶數個負號結果為正

③乘法運算順序

-先乘除，后加減

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

④實際問題轉化

-將實際問題轉化為乘法運算形式

-注意單位換算和數值轉換

⑤錯誤防范

-注意運算順序

-避免因符號錯誤導致計算錯誤教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對有理數乘法法則的理解較為準確。大部分學生能夠按照要求完成課堂練習，并能正確運用乘法法則進行計算。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生能夠積極參與，互相交流自己的解題思路和方法。通過討論，學生們對有理數乘法法則的理解更加深入，并能將法則應用于解決實際問題。

3.隨堂測試：

隨堂測試的成績顯示，學生對有理數乘法法則的掌握程度較好。測試題目包括判斷題、選擇題和計算題，涵蓋了乘法法則的應用和計算技巧。大部分學生能夠正確完成測試，但也有部分學生在符號法則的應用上存在混淆。

4.課后作業完成情況：

課后作業的完成情況良好，學生能夠獨立完成布置的練習題，并能運用所學知識解決一些實際問題。在作業批改過程中，發現部分學生在乘法分配律的應用上存在困難，需要進一步講解和練習。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現：教師對學生的積極參與表示肯定，并對個別學生的回答進行了點評和指導，幫助學生糾正錯誤。

針對小組討論成果：教師鼓勵學生在討論中提出自己的觀點，并對討論結果進行了總結，強調合作學習的重要性。

針對隨堂測試：教師對測試成績進行了分析，對表現較好的學生給予表揚，對存在問題的學生進行了個別輔