教學內容：教材第35—36頁“圖形的變換”。教學目標：1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。教學重點:通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。教學難點：1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。2、學生對于旋轉的度數的把握。教具、學具準備:三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板教學過程：一、設疑自探（一）基礎練習師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？（二）引入新課（或設疑引課）師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。板書課題：圖形的變換1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。2、學生對于旋轉的度數的把握。三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板（一）基礎練習師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、（二）讓學生根據課題提問題自探提示：（出示課件）請同學們自習課本35頁內容，思考以下問題：（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。二、解疑合探師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。三、應用拓展（一）師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。學生操作并回答變換過程。師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。2、教師歸納總結。總結出旋轉的要求：（1）方向：順時針、逆時針。（2）繞某一點旋轉。（3）旋轉的度數。（四）課堂作業指導學生完成第36頁“練一練”。板書設計：圖形A————————————圖形B（平移、旋轉、軸對稱）平移：方向，移動數量旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度軸對稱：標明軸對稱的位置課后反思:課題圖案設計龍街小學：董文霞教學內容：教材第37—38頁“圖案設計”。教學目標：1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。一、設疑自探（一）基礎練習說一說圖形的變換有什么方法？變換的過程中應注意些什么？（二）引入新課（或設疑引課）1、欣賞生活中美麗的圖案：2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。（板書課題：圖案設計）（三）出示自探提示，組織學生審題、自探。自探提示：（出示課件）請同學們自習課本37頁內容，思考以下問題：1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？二、解疑合探（一）P37：圖B是如何通過圖A得到的?1、小組內進行交流.2、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）3、你還有其他方法嗎？（二）P37（圖1、2）：圖1是如何變成圖2的?小組內進行交流。三、應用拓展參觀作品。（2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。（二）全課總結。1、學生談學習收獲。同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？2、教師激勵學生，提出希望。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。（三）課堂作業完成38頁的“練一練”。課后反思：課題數學欣賞教學內容：教材第39頁“數學欣賞”。教學目標：1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣。教學重、難點：1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；2、繪制美麗圖案的方法。教具、學具準備：案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、……等）2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？3、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？4、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。（二）讓學生根據課題提問題看到這個課題你想知道哪些知識？這些美麗的圖案是怎么繪制的？（三）出示自探提示，組織學生審題、自探。自探提示：（出示課件）請同學們自習課本39頁內容，思考以下問題：觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？二、解疑合探P39（圖1、2、3）1、小組內進行交流.2、小組代表匯報研究結果。（匯報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）3、多媒體動畫演示圖案形成的過程.4、教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。三、質疑再探（一）教師質疑：小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?1、要繪制的圖案：P39（圖3）（2）組長匯報交流的結果。（3）多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；2、繪制的步驟：（1）討論繪制時應該注意的問題。（2）操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。3、作品展示和評價（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。（2）學生評價：①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。②、教師系統評價：A、學生表現B、作品優點、缺點C、需要改進的地方D、提出希望（二）全課總結。1、學生談學習收獲。教師：通過本節課的學習，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。2、教師歸納總結。學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。四、應用拓展觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。教學反思：龍街小學：董文霞教學內容：課本43—44頁的內容。教學目標：l、了解“從簡單的情形開始尋找規律“的解決問題的策略，提高解決問題的能力。2、會用列表、畫圖的方式、字母排列法尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，休會圖、表的簡沽件和有效性。教學重點、難點：會用列表、畫圖的方式、字母排列法尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，休會圖、表的簡沽件和有效性。教學準備：三角板、小黑板、課件。教學過程：一、設疑自探（一）引入新課談話引入：同學們，在上周的運動會上經過我們全班同學的奮力拼搏我們取得了年級第一名的好成績。大家知道嗎，體育和我們學習的數學也有著密切的關系，今天開始我們就來研究《比賽場次》中的數學問題。（出示課題）出示圖片：上周五下午我們共有8位老師參加了乒乓球比賽，比賽采用單循環制。（二）讓學生根據課題提問題1、什么是單循環賽制？2、你能得到哪些信息？3、一共比賽了多少場？（三）、組織學生自探自學課本43至44頁的內容。自己獨立思考怎樣解決，然后和同桌先說一說，再合作解決這個問題。（學生合作解決問題，巡視幫助有困難的小組）二、解疑合探1、檢查自學情況。哪位同學來匯報自己的結果及解決問題的方法。方法一：方法二：方法三：2、教師點撥歸納，板書如下：學生可能出現列式法：問這種方法挺簡便的，這種方法是怎么想到的呢，我們現在就來仔細研究。如果沒有出現列式法：老師有一種很快得到結果的方法大家想知道嗎？自己觀察來發現吧！出示圖表1能不能用畫圖的方法由簡單到復雜的找出這個規律？自己先思考然后試著完成。（把表發給學生）參加比賽人數示意圖各點之間連線數比賽場數2345678學生匯報展示，除了發現規律關鍵是還要通過每增加一名老師增加幾場比賽來說明規律的合理性。我們國家是一個文明的國度，我們這8位老師比賽結束之后，還要互相握手一次，以示友好，那么我們一共要握手多少次呢？在我們比賽完后我們來到了飯店吃飯，喝酒時每兩個人碰杯兩次，那么我們一共碰杯多少次呢？四、應用拓展（一）、學生自編題。（二）、師出示下面練習。出示練習：如果10名同學呢？練習2（三）、全課總結。先讓學困生說一說本節課的收獲，然后讓中等生和優等生進行補充完善。（四）、課堂作業。王律師有急事要通知數學興趣小組的15名同學，你能幫組王老師設計一個方案嗎？假定通知一個同學需要1分鐘使用你的方案需要幾分鐘能夠通知到所有學生？板書設計：比賽場次單循環比賽場次=人數（或隊數）減去一后的中位數乘人數(或隊數)減一即：單循環比賽場次=人數（或隊數）×（人數－1）÷2課后反思：第二課時起跑線龍街小學：董文霞教學內容：教材第45頁教學目標：1、經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分外圈比內圈要長”。2、通過調查“起跑線的位置”，了解跑道的基本結構，學會確定起跑線的方法。3、讓學生體會到數學知識在體育領域的廣泛應用，發展數學應用意識。教學重點：使學生體會到運用圓的知識可以解釋一些生活中的現象，學習解決問題的步驟和策略。教學難點：理解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”。教學準備：調查起跑線的有關知識。教學過程：一、設疑自探（一）引入新課（或設疑引課）課件展示：2023年奧運會上400米比賽的情景。重點展示比賽前運動員起跑的位置。師：今天我們來研究有關起跑線的知識。（板書課題）（三）讓學生根據課題提問題看到這個問題你想知道哪些知識？預設可能提出如下問題。1、為什么起跑的位置不同？2、這樣的比賽公平嗎？（四）出示自探提示，組織學生審題、自探。自探提示：（出示課件）請同學們自習課本45頁內容，思考以下問題：運動員的起跑位置一個比一個靠前，這樣的比賽公平嗎？引導探究，驗證猜測1、準備題（1）笑笑和淘氣參加跑步比賽，下面是他們的比賽路線圖，笑笑和淘氣分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D。請你仔細觀察，你有什么想法嗎？（2）出示表格，指導學生填表整理信息。自己先計算而后小組討論。笑笑和淘氣走過的路程一樣嗎？誰走的路程長？相差多少米？（3）全班交流。通過計算和比較，你發現了什么？外圈的彎道路線長，內圈的彎道路線短。兩人所走半圓的半徑相差1米，兩人所走的路程相差3.14米。2、觀察跑道，明確差距。學校舉行運動會，你們參加了嗎？有誰留意了200米、400米的起跑線有什么特點？為什么這樣設計？從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？與跑道的寬度關系最為密切。只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。3、總結：為了公平將外道運動員多跑的距離在起跑時就減去,所以運動員們的起跑位置不同,越靠近外道起跑越靠前。三、質疑再探6名運動員進行200米賽跑，怎樣設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）（1）最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為（）米。（2）靠內第二圈的彎道半徑為（）米，這個彎道的全長為（）米。（3）相鄰兩條跑道的彎道部分相差（）米。（4）如果最內圈跑道的起跑線已經畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少米呢？（一）有選擇的出示下面習題供學生練習。1、某一次進行400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？2、某賽車的左、右輪子的距離為2米，因此的當車子轉彎時，外側的輪子比內側的輪子多走了一段路。（1）賽車車輪行走一圈時，外輪比內輪多走了多少米？（2）在下面的訓練場上（彎道部分為半圓），賽車按圖中所示方向跑了一圈后，左右兩個輪子那個跑的路程遠？遠多少？（二）全課總結。1、這節課我們學習了什么知識？2、在解決問題的時候，我們采用了哪些數學解題方法？板書設計：教學反思：自探提示：（出示課件）老師這里有一份關于他們的資料。注意看你從中能得到什么發現。出示資料。板書：蛋白質、脂肪、碳水化合物、（維生素及礦物質等）。二、解疑合探（1）分析每一百克食物中某些營養成分的含量得到結論：含有蛋白質較多的是肉、蛋、豆制品；含有脂肪較多的是豆制品、牛肉、雞蛋；含有碳水化合物較多的是米飯、薯類、面粉。出示“選一選”，練習從統計表中讀取有價值的信息算出小明的用餐中共含有蛋白質、脂肪和碳水化合物多少克？（2）出示小明的用餐選擇，學生填寫各種營養素的含量出示12歲兒童所需的營養標準：像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。分析小明的用餐選擇好不好？也就是分析小明的營養成分是否全面而充足。提出自己的建議。三、質疑再探出示2023年奧運會圖片，體會到不同的運動員需要不同的配餐，出示舉重運動員午餐所需營養，小組合作制作午餐餐譜經檢測，有一舉重運動員午餐所需的蛋白質為50克、脂肪為32克、碳水化合物為160克。設計要求：1.以小組為單位，選擇合適的食物，為這位運動員設計一份午餐。2.計算你設計的午餐中共含有營養成分含量，判斷出你們組的設計是否符合一運動員的用餐標準。（出示食物）學生按組合作完成，老師巡視。第一小組匯報，第二小組匯報……4、知識拓展不但運動員需要重視配餐營養，我們每個人都應該給以足夠的重視，除了配餐我們還應該注意哪些方面呢？下面我們聽聽專家的建議（課件出示）四、應用拓展（一）幫小明重新設計一份午飯。（二）全課總結。說一說你有什么收獲。（三）課堂作業查查有關資料，為爸爸媽媽設計一份營養豐富，美味可口的晚飯。有能力的同學還可以自己做一頓這樣的晚飯。課后反思:第四單元比的認識龍街小學：董文霞教學內容：課本第48～51頁的內容，完成“練一練”的題目。教學目標：1、讓學生在經歷從現實生活抽象出簡單的數量關系的過程中，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2、能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。3、掌握比與除法、分數之間的關系。4、使學生形成初步的探究意識。體驗到自主學習、合作探究問題的樂趣。5、學生體驗到收獲的快樂，提高學習的主動性和積極性。教學重點難點：學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，并會正確地求比值。教具學具準備：多媒體課件，小黑板。教學過程：一、設疑自探。（一）、基礎練習（二）、引入新1、出示課件：北師大版教材中淘氣的一組照片。找出哪幾張與圖A比較象。2、引導學生觀察、探究長與寬之間的關系。3、長與寬的這種關系我們還可以用一種新概念來描敘，你們想不想知道？（板書課題：比的意義）（三）、讓學生根據課題提問題1、什么是比？2、怎么來寫比？3、如何求比值？（四）、組織學生自探自探提示：（出示課件）1、自學課本48至49內容。2、用自己的話概括比的意義。3、探索求比值的方法。二、解疑合探1、檢查自學情況。2、針對自探情況，小組討論解決。3、教師點撥歸納，板書如下：（1）、同類量的比。長是寬的1倍可以說成長與寬的比是3：2學生類推說出寬與長的比是2：3。根據自己的生活實際舉出同類量的比。（2）不同類量的比。課件出示引導學生使之明確路程與時間的關系除了用速度表示他們的相除關系還可以用比來描述。在我們的生活中不同類量的比還有很多很多，如總價÷數量可以說成總價與數量的比。學生舉例說明。（3）、歸納比的意義。根據學生舉的例子，讓學生歸納比的意義。學生在獨立思考的基礎上，小組交流。比的意義：兩個數相除又叫兩個數的比。（4）、比的寫法、比的各部分名稱。求比值。（a）“：”表示必號，3比2記作3：2（b）課件演示：比號前面的項較前項，比號后面的項交后項，所得的商叫比值。根據自己寫的比相互說一說各部分的名稱。（c）如何求比值？0.7：0.35:學生獨立解題，兩生板書，集體交流。三、質疑再探1、學生質疑。2、解決學生提出的問題。3．師教學比與除法、分數的關系。（1）引導學生思考比與除法、分數的關系學生獨立思考，小組交流。除法被除數÷（除號）除數商分數分子－（分數線）分母分數值比前項：（比號）后項比值（2）議一議：比的后項能不能為零？并說明理由。四、應用拓展。（一）、學生自編題。（二）、師出示下面練習。我們今天學的比跟下面講的比一樣嗎?1、第47屆世乒賽，王勵勤以4∶3戰勝對手，奪得冠軍。2、籃球比賽甲隊以3：0打敗乙隊。3、寫出比值是的比。4、如果甲數是乙數的5倍，可以說成（）與（）的比是（）。5、1克鹽溶于20克水中鹽與鹽水的比是()6、小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？（三）、全課總結。先讓學困生說一說本節課的收獲，然后讓中等生和優等生進行補充完善。（四）、課堂作業。1、男生人數是女生人數的則男生人數與女生人數的比是（），男生人數與全班人數的比是（），女生人數與全班人數的比是（）。2、課本51頁“練一練”。板書：課后反思：課題比的化簡龍街小學：董文霞教學內容：北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P54的相關練習。教學目標：1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、感受數學知識的內在聯系。教學重點：比的化簡的方法。教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、設疑自探。（一）、基礎練習。1、比的意義以及比的各部分的名稱。師：什么叫比？請你舉個例子。師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？2、比與除法、分數之間的聯系與區別。在分數中，分數的基本性質又是怎樣？（2）、師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？(三)、讓學生根據課題提問題。1、有什么方法比較哪杯水更甜？2、如何化簡比？3、比的化簡與分數的約分有什么區別？（四）、課件出示自探提示：請同學們自學課本，思考自己提出的問題。二、解疑合探。1、檢查自學情況。2、針對自探提示中出現的問題，小組討論解決。3、學生討論后，教師歸納點撥，板書如下：40：360=40/360=1/9=1：92：18=2/18=1/9=1：9（生說，師重點強調，突出對應思想：A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。）三、質疑再探。1、學生質疑。2、解決學生提出的問題。四、應用拓展。（一）、學生自編習題。（二）、根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面的習題。1、化簡比。14：210.5：2.52/9：1/3（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后再化簡分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。（三）、全課總結。1、學生談學習收獲。2、教師歸納總結：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）（四）、課堂作業。1、化簡比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/32、連一連，完成P53的第1題。3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比是（），比值是（）；大、小正方形周長的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。板書：課后反思：課題比的應用龍街小學：董文霞教學內容：教材55頁至58頁。教學目標：1．讓學生在探索按比例分配應用題過程中理解按比例分配的意義．2．讓學生在觀察、比較中掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，促進學生探索精神和創新意識的養成。4．讓學生在探索中受到初步的辯證唯物