正交實驗設計在工藝優化中的應用Applicationoforthogonalexperimentaldesigninprocessoptimization工藝優化正交實驗正交實驗在工藝優化中的應用舉例

目錄轉化率，選擇性和收率平行副反應和串聯副反應平行副反應是指副反應與主反應同時進行串聯副反應：目標產物可與某一組分繼續反應生成副產物。對比選擇性:主副反應的速度之比溫度效應：根據對比選擇性公式，當各組分濃度一定時，對比選擇性是溫度的單元函數。升高溫度有利于活化能高的反應，降低溫度有利于活化能低的反應。在兩個反應溫度下做同一合成實驗時，可以根據監測主副產物的相對含量來判斷主副反應活化能的相對大小，由此判斷是低溫還是高溫有利于主反應，從而縮小了溫度選擇的范圍。濃度效應：根據對比選擇性公式，當溫度一定時，對比選擇性僅與各組分的濃度有關。對于串聯副反應，A組分和B組分應一次性加入，C組分則應滴加，并盡可能的分出產物P。為了求取a-a’的正負，可在同一溫度下做兩個實驗：一個是將A組分一次性加入（若溫度無法控制，可將B組分改為滴加）；一個為將A組分慢慢滴加。比較兩者的對比選擇性大小。對于平行副反應，由上式可知B組分應一次性加入，C組分應除盡為好。A組分對比選擇性的影響可分為三種情況：①a-a’>0，A組分應一次性加入；②a-a’=0，A組分對比選擇性無影響；③a-a’<0，A組分的濃度應盡可能低。程序升溫：在跟蹤測試的基礎上，采取程序升溫的辦法，往往一次實驗即可測得反應所適合的溫度范圍。在T1溫度下反應一段時間，取樣a分析；若未發生反應，則升溫至T2后反應一段時間后，取樣b分析；若發現反應已經發生，但不完全，則此時應鑒別發生的是否是主反應；若在T2溫度下先發生的是主反應，則繼續反應一段時間取樣c分析；若反應仍不完全，升溫至T3反應一段時間取樣d分析；若仍不完全則升溫至T4，取樣e……直到反應結束。若樣品d中無副產物，e中有副產物，說明Evp<Evs，反應的優選溫度為T4以下，T3以上，選擇溫控范圍。若樣品b中發生的是副反應，則應立即升溫，并適時補加原料，邊升溫邊取樣f、g、h等，直至主反應發生。若主反應在較高溫度時發生，說明Evp>Evs,反應應避開較低溫度段。正交試驗設計正交試驗設計（OrthogonalDesign）是于二十世紀50年代初期，由日本質量管理專家田口玄一（Tachugi）博士提出的在多因素試驗設計方法的基礎上，進一步研究開發出來的一種試驗設計技術。正交試驗設計法使用一種規范化的表格（正交表）進行試驗設計，可以用較少的試驗次數，取得較為準確、可靠的優選結論。正交試驗設計主要可以完成：◆確定出各因素對試驗指標的影響規律，得知哪些因素的影響是主要的、哪些因素的影響是次要的、哪些因素之間存在相互影響；◆選出各因素的一個水平組合來確定最佳生產條件。

正交試驗設計的概念和意義

正交試驗設原理

在試驗安排中，每個因素在研究的范圍內選幾個水平，就好比在選優區內打上網格，如果網上的每個點都做試驗，就是全面試驗。如3個因素的選優區可以用一個立方體表示（圖1），3個因素各取3個水平，把立方體劃分成27個格點。反映在圖1上就是立方體的27個“·”。若27個網格點都試驗，就是全面試驗，其實驗方案如表1所示。3因素3水平的全面試驗水平組合數為33=27，4因素3水平的全面試驗水平組合數為34=81，5因素3水平的全面試驗水平組合數為35=243，這在科學試驗中是有可能做不到的。正交設計就是從選優區全面試驗點（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗點來進行試驗。表13因素3水平全面實驗方案正交試驗法就是從全實驗點（水平組合）中挑選出有代表性的部分實驗點（水平組合）來進行實驗。圖1中標有實驗號的九個“·”，就是利用正交表L9(34)從27個實驗點中挑選出來9個實驗點。即:圖1正交實驗法是用科學地設計多因素實驗的一種方法。它利用一套規格化的正交表安排實驗，得到的實驗結果再用數理統計方法進行處理，使之得出科學結論。正交表是實驗設計的基本工具，它是根據均衡分布的思想，運用組合數學理論構造的一種數學表格，均衡分布性是正交表的核心。正交表正交表是一整套規則的設計表格，現在廣泛使用的Ln（tc）表示，用L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。正交表的構造需要用到組合數學和概率學知識。正交表例如L9（34），表2（左圖），它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。表2L9（34）非標準表（混合水平正交表）一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8（41×24），表3

，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。表3L8（41×24）

●試驗設計階段——明確實驗目的，確定考核指標，挑因素，選水平，選擇合適的正交表，確定實驗方案；

●試驗實施階段——按計劃進行試驗（包括試驗操作、收集試驗數據等）；

●試驗分析階段——核查試驗數據、進行統計分析、解釋試驗結果、獲取試驗結論等。正交實驗基本步驟：例1乙酸和環己醇制備乙酸環己酯1.明確實驗目的，確定考核指標實驗目的，就是通過正交實驗要解決什么問題。我們做實驗的目的（1）提高產品質量（純度）；（2）提高收率；（3）降低成本；（4）查找生產中出現問題的原因。2.挑因素，選水平需根據以往的經驗和實驗條件來確定，挑選出對指標可能影響較大，但又沒有把握的因素進行考察。在實驗前分析影響反應的可能因子為：催化劑種類（A），反應溫度（B/℃），反應時間（C/h），帶水劑用量（D/ml），及投料比（E）5個因素。該實驗中每個因素取4個水平。因素水平表中的水平數與所選正交表中的水平數要完全一致，因素水平表中的因素個數要小于或等于正交表中的列數。例1為5因素4水平實驗，可選用L16(45)（若全面實驗則要45=1024次實驗）。3.選出合適的正交表表3L16（45）4.作表頭設計把五個因素A,B,V,D,E分別列在正交表L16(45)表頭的任意五列上。這一步通常叫做“表頭設計”.表4按因素水平表把A,B,C,D,E占有的各列中隊中的“1”，“2”，“3”，“4”，“5”換成因素的具體水平。總共16個實驗（如表5）5.列出實驗方案表56.實驗結果分析實驗結果如表6：計算綜合平均值計算結果如表7用Ⅰa表示因素A第一水平時相應的實驗結果之和，Ⅱa示因素A第二水平時相應的實驗結果之和，Ⅲa示因素A第三水平時相應的實驗結果之和，Ⅳa示因素A第四水平時相應的實驗結果之和。即畫出指標與因素關系圖催化劑種類對收率的影響反應溫度對收率的影響反應時間對收率的影響溶劑用量對收率的影響原料投料比對收率的影響7.分析因素主次從上述圖可看出，當因素去不同水平時，點子散步的范圍大，即點子上升（或下降）的幅度達，該因素就是影響指標的主要因素，反之，即為次要因素。我