流體流動與輸送機械第一章*2熟練掌握的內容

流體主要物性和壓強的定義、單位及換算；流體靜力學基本方程式、連續性方程、機械能衡算方程及其應用；流體的流動類型、雷諾準數及其計算；流體在圓形直管內的阻力及其計算。2.理解的內容

邊界層的基本概念；非圓形管內的阻力計算，當量直徑；局部阻力的計算；簡單管路的計算；測速管，孔板流量計、文氏流量計與轉子流量計的結構、測量原理及使用要求。

3.了解的內容

圓形管內流動的速度分布；復雜管路的計算。

本章學習要求

*3學習本章的意義：1．流體存在的廣泛性。在化工廠中，管道和設備中絕大多數物質都是流體（包括氣體、液體或氣液混合物）。只是到最后，有些產品才是固體。2．通過研究流體流動規律，可以正確設計管路和合理選擇泵、壓縮機、風機等流體輸送設備，并且計算其所需的功率。

3．流體流動是化工原理各種單元操作的基礎，對強化傳熱、傳質具有重要的實踐意義。因為熱量傳遞，質量傳遞，以及化學反應都在流動狀態下進行，與流體流動密切相關。*4主要內容§1-1流體靜力學基本方程及其應用§1-2流體流動的基本方程§1-3流體流動現象§1-4流體在管內的流動阻力§1-5管路計算與管路布置原則§1-6流體輸送*5*6§1-1流體靜力學基本方程及其應用§1－1-1有關的基本概念一流體的密度二流體的靜壓強§1-1-2流體靜力學基本方程§1-1-3流體靜力學基本方程的應用

一壓強與壓強差的測量二液位的測量三液封高度的計算*7流體流動的考察方法連續性假定固體力學：考察對象--單個固體，離散介質。流體力學：考察對象--無數質點，連續介質。例如點壓強的考察p(正壓力/面積)*8質點——含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設備尺寸、遠大于分子平均自由程。可能性：1mm3常溫常壓氣體含2.5×1015個分子，分子平均自由程為0.1μm量級。連續性假定——流體是由無數質點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續介質。目的：可用微積分來描述流體的各種參數。*9§1-1-1有關的基本概念一、流體的密度1．定義和單位

單位體積流體所具有的流體質量稱為密度，以ρ表示，單位為kg/m3。當ΔV→0時，Δm/ΔV的極限值稱為流體內部的某點密度。

2、液體的密度不隨壓強而變化，隨溫度略有改變。常見純液體的密度值可查教材附錄（注意所指溫度）。混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用（1-2）下式估算（以1kg混合液為基準），即（1-2）*10§1-1-1有關的基本概念其值隨溫度和壓強而變。當可當作理想氣體處理時，可用下式計算，即

3．氣體的密度

或（1-3）（1-3a）對于混合氣體，可用平均摩爾質量Mm代替M。（1-4）式中yi

---各組分的摩爾分率（體積分率或壓強分率）。*11§1-1-1有關的基本概念二、流體的靜壓強1．定義和單位（1-5）流體作用面上的壓強各處相等時，則有（1-5a）在連續靜止的流體內部，壓強為位置的連續函數，任一點的壓強與作用面垂直，且在各個方向都有相同的數值。垂直作用于流體單位面積上的壓力稱為流體的壓強，以p表示，單位為Pa。俗稱壓力，表示靜壓力強度。*122、壓強的不同表示方法

§1-1-1有關的基本概念（1）壓強的其它表示方法與單位換算工程上常間接的用液柱高度h表示壓強，其關系式為（1-6）1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa換算關系（2）壓強的基準以絕對真空為基準叫絕對壓強，是流體的真實壓強。絕對壓強，表壓強，真空度之間的關系可用動畫圖1-1表示*13§1-1-1有關的基本概念*14例：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數為80kPa，在天津操作時，真空表讀數應為多少？已知蘭州地區平均大氣壓為85.3kPa，天津地區為101.33kPa。解：絕壓=85.3-80=5.3kPa

天津操作時，真空度為

101.33-5.3=96.03kPa*15§1-1-2流體靜力學基本方程靜止流體的規律就是流體在重力場的作用下流體內部壓力變化的規律。該變化規律的數學描述，稱為流體靜力學基本力程，簡稱靜力學方程。靜力學方程導出的思路：在靜止的流體中取微元體作受力分析，建立微分方程，然后在一定的邊界條件下積分。流體的靜止狀態是流體運動的一種特殊形式，它之所以能在設備內維持相對靜止狀態，是它在重力與壓力作用下達到平衡的結果。取z軸方向與重力方向相反。方程的推導xzO左圖所示的容器中盛有密度為ρ的均質、連續不可壓縮靜止液體,流體所受的體積力僅為重力.ZXxzO以容器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為z1、z2

。現于液體內部任意劃出一底面積為A的垂直液柱。（作用于液柱上下表面的壓強如圖所示）ZXxzO現如圖所示取一薄層，薄層上下表面所受的壓強如圖所示：（1）向上作用于薄層下底的總壓力：pA（2）向下作用于薄層上底的總壓力：（p+dp）A（3）向下作用的重力，

由于流體處于靜止，其垂直方向所受的力達平衡，即：

化簡得：ZXxzO在圖中的兩個垂直位置2和1之間對上式作定積分：由于

和g是常數，故若p1面移至液面上（壓強為p0），則上式變為:ZX*20

（1-8b）J/kg（1-8）Pa（1-8a）m統稱靜力學基本方程*21【靜力學基本方程的物理意義】1．總勢能守恒在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢能保持不變2．等壓面在靜止的、連續的同一種液體內，處于同一水平面上各點的靜壓強相等（靜壓強僅與垂直高度有關，與水平位置無關）。等壓面的正確選取是流體靜力學基本方程應用的關鍵所在。

3．傳遞定律靜止流體內部任一處的壓力與其位置及流體密度有關，所在位置愈低、密度愈大，則其壓力愈大。壓力可以同樣大小和方向進行傳遞。4．液柱高度表示壓強（或壓強差）大小壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度表示*22§1-1-3流體靜力學基本方程的應用連通器和液柱壓差計工作原理的基礎；容器內液柱的測量；液封裝置；不互溶液體的重力分離（傾析器）。解題的基本要領是正確確定等壓面。流體靜力學原理的應用*23簡單測壓管1、簡單測壓管最簡單的測壓管如圖所示。

A點的絕壓為：

A點的表壓為：缺點：

①只適用于高于大氣壓的液體壓強的測定，不能適用于氣體；

②若被測壓強pA過大，讀數R也將過大，測壓很不方便。反之，若pA與大氣壓pa過于接近，R將很小，使測量誤差增大。§1-1-3流體靜力學基本方程的應用一壓強與壓強差的測量*242、U形測壓管U形測壓管如圖所示。等壓面在何處？

A點的表壓為：1－2面為等壓面，p1＝p2由此求得A點的絕壓為

若被測流體為氣體，因氣體的密度ρ很小，則由氣柱h1造成的靜壓ρgh1可以忽略，得A點的表壓為U形測壓管ρi*25

1）U形壓差計可測系統內兩點的壓力差，當將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

表壓真空度北京化工大學討論：papa*26§1-1-3流體靜力學基本方程的應用3、U管壓差計（1）指示液的選擇依據：與被測流體不互溶，不起化學反應，密度大于被測流體的密度。

（2）(p1－p2)與R的關系（1-9）當Z=0，則上式可簡化為：

（1-9a）*27（3）絕對壓強的測量

§1-1-3流體靜力學基本方程的應用若U管一端與設備或管道某一截面連接，另一端與大氣相通，這時讀數R所反映的是管道中某截面處的絕對壓強與大氣壓強之差，即為表壓或真空度，從而可求得該截面的絕壓。例：用U形管壓差計測量水平管道中1、2兩點的壓差，分別以N／m2和mH2O表示。已知管內流體為水，

ρ水＝1000kg／m3，指示液為四氯化碳，

ρ示＝l595kg／m3，壓差計讀數為40cm。*28解因為測量水平管道的壓差，由式(1-9a)

可得

ρA＝ρ示＝l595kg／m3，

ρB

＝ρ水＝1000kg／m3

△p＝p1－p2＝(ρA－ρB)Rg

=0.4×9.81×(1595－1000)

＝2440(N／m2)＝0.248(mH2O)§1-1-3流體靜力學基本方程的應用*29

如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復式壓力計，指示液為水銀，兩U形壓差計間充滿水。相對于某一基準面，各指示液界面高度分別為Z0=2.1m,Z1=Z2=0.9m,Z3=Z4=2.0m,Z5=Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計算鍋爐內水面上方的蒸汽壓力。（已知當地大氣壓為101.3kPa，水的密度ρ＝1000kg/m3，水銀密度ρ0=13600kg/m3

）*30煙囪拔煙

pA=p2+ρ冷gh

pB=p2+ρ熱gh

由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB

所以拔風*31浮力的本質物體上下所受壓強不同取微元：壓差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排

V排=ΣdV排*324、微壓差計微壓差計1-2

§1-1-3流體靜力學基本方程的應用工作介質為氣體

傾斜液柱壓差計

*33三液封高度的計算§1-1-3流體靜力學基本方程的應用液封裝置演示

問題：管道插入液體中多長才能滿足要求？水封高度Z:

氣體*34§1-2流體流動的基本方程§1-2-1基本概念§1-2-2物料衡算—連續性方程§1-2-3能量衡算方程式—柏努利方程式§1-2-4柏努利方程式的應用舉例*35一、流量與流速

體積流量：流體單位時間流過管路任一截面的體積，

Vs=V/θ(m3/s)

質量流量：流體單位時間流過管路任一截面的質量，

ms=m/θ(kg/s)

流速：工程上以體積流量除以管截面所得之商作為平均速度，簡稱流速，

u=Vs

/A(m/s)

質量流速：質量流量除以管截面，

G=ms

/A=Vsρ/A=uρ(m/s)§1-2-1基本概念*36

u↑，d↓，管內阻力↑，能量消耗↑，泵、風機設備操作費用↑；但d↓，設備投資費用↓，總費用有一最小值，因此是個優化的問題。操作費用最優管徑費用管徑設備投資費用總費用經驗值：液體的流速0.5~3m/s，氣體10~30m/s*37*38二.定態流動與非定態流動§1-2-1基本概念⒈定態流動⒉非定態流動定態流動1-5

各截面上流體的有關參數僅隨位置而變化，不隨時間而變

非定態流動1-6流體流動有關物理量隨位置和時間均發生變化

*39§1-2-2物料衡算---連續性方程衡算范圍:管道、輸送機械、熱交換器的壁面及截面1-1＇及2-2＇所包圍的控制體，基準為1s,則有:

（1-18）

推廣為

（1-18a）

不可壓縮流體

（1-18b）

式1-18、1-18a、1-18b統稱為管內定態流動時的連續性方程式

*40§1-2-2物料衡算---連續性方程對于圓形管道內不可壓縮流體的定態流動：（u與d平方成反比）

例：設圖1-18所示的系統中輸送的是水。已知泵的吸入管道1的直徑為φ108×4mm，系統排出管道2的直徑為φ76×2.5mm。水在吸入管內的流速為1.5m/s，則水在排出管中的流速為（水為不可壓縮流體）：*41§1-2-3能量衡算方程式—柏努利方程式一、流動系統的總能量衡算衡算范圍：1-1'與2-2'兩截面及內壁面。衡算基準：1kg流體。

基準水平面：0-0'平面。⒈流動流體所具有的能量J/kg

1kg流動流體所具有的能量如表1-2所示

z1u1u21z2we1qe22*42位能：流體因處于地球重力場中而具有能量，其值等于把質量為m的流體由基準水平面升舉到某高度Z所做的功。位能=力距離=mgZ單位質量流體的位能：mgZ/m=gZ[J/kg]動能：流體因運動而具有的能量。動能=mu2/2每千克流體的動能為:u2/2[J/kg]靜壓能：將流體壓入流體某截面對抗前方流體的壓力所做的功。靜壓能=力距離一千克流體的靜壓能為

PA.m/(.

A)=P/[J/kg]*43*44⒉能量守恒定律

根據熱力學第一定律，1kg流體為基準的連續定態流動系統的能量衡算式為：（1-19）

或

（1-19a）

式（1-19）、（1-19a）為定態流動過程的總能量衡算式，也是流動系統熱力學第一定律表達式。*45二、流動系統的機械能衡算§1-2-3能量衡算方程式

—柏努利方程式

⒈流體定態流動的機械能衡算式

機械能——動能、位能、壓力能、外加工，可以相互轉化

非機械能——內能和熱，不能直接轉化，用于流體的輸送。內能的增量等于其所獲得的熱能減去因流體被加熱而引起體積膨脹所消耗的功：（忽略摩擦力）

（1-20）

－1kg流體流經兩截面間因被加熱而引起體積膨脹所做的功，J/kg；

—1kg流體在兩截面間所獲得的熱量，J/kg。

*46是由換熱器加入的熱量

及能量損失

兩部分組成，即:（1-21）

上面三式代入式1-19，得到

（1-22）

流體定態流動的機械能衡算式

2、柏努利方程式--不可壓縮流體定態流動的機械能衡算式

對于不可壓縮流體，

積分可得（1-23）

或

（1-23a）

對于理想流體

無外功加入時

（1-24）

柏努利方程式*47①當流體處于靜止狀態又無外功加入時，u1=u2

、we=0、靜力學基本方程三、柏努利方程的討論*48②柏努利方程式的物理意義流體在流動中，若沒有外功加入又沒有能量消耗，如沒有外功加入的理想流體則任一截面上的機械能總量E為常數，即理想流體流動中各種形式的機械能可以相互轉化。1122則u1、u2

、p1、p2

的關系如何？有外功加入又有能量消耗*49③有效功率有效功率（流體真正得到的功率）J/kgJ/kgkg/sW外界輸給電動機的功率>流體真正得到的功率即軸功率N>有效功率Ne效率*50④衡算基準不同時的柏努利方程以單位重量流體為衡算基準J/kg令流體輸送機械對每牛頓流體所做的功位頭（位壓頭）壓力頭（靜壓頭）速度頭（動壓頭）泵的揚程壓頭損失總壓頭*51⑥不穩定流動在工程實際中有時會遇到不穩定流動的狀態，如開工階段，此時可根據某個流動的瞬間列出物料衡算式（微分方程），然后進行積分。⑤對可壓縮流體（如氣體）對可壓縮流體，其ρ是隨壓力的變化而變化的，在流體輸送過程中，p是變化的，因此ρ也是變化的，但是對于短距離輸送，可把ρ看作常數，或者當*52§1-2-4柏努利方程式的應用舉例一、柏努利方程式解題要點

1）作圖與確定衡算范圍

根據題意畫出流動系統的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上、下游截面，以明確流動系統的衡算范圍。2）截面的選取

兩截面均應與流動方向相垂直，并且在兩截面間的流體必須是連續的。所求的未知量應在截面上或在兩截面之間3）基準水平面的選取

基準水平面必須與地面平行。

4）兩截面上的壓強

兩截面的壓強要求單位一致，基準一致。

5）單位必須一致

用柏努利方程式解題前，應把有關物理量換算成一致的單位，然后進行計算。*53§1-2-4柏努利方程式的應用舉例

綜上所述，應用柏努利方程的要點可歸納如下：柏努利方程式，能量衡算是實質；兩個截面劃系統，系統以外不考慮；截面垂直流動向，基準平面選合適；輸入輸出兩本賬，各項單位要統一；外功加在輸入端，損失總是算輸出。*54§1-2-4柏努利方程式的應用舉例二、應用舉例確定管道中流體的流量*55確定設備間的相對位置解題步驟是：繪出流程圖，確定上、下游截面及基準水平面，如本例附圖所示。在兩截面間列柏努利方程式并化簡

由

簡化得：(a)*56（1）水箱中水面高于排出口的高度H將有關數據代入式（a）便可求得Z1（即H）。式中于是（2）輸水量增加5%后，水箱中水面上升高度

△H

輸水量增加5%后，u2及Σhf分別變為于是

*57確定輸送設備的有效功率截面，基準水平面的選取如本例附圖所示。但要注意2-2’截面必須選在排水管口與噴頭的連接處，以保證水的連續性。*58*59§2-3流體流動現象一.牛頓粘性定律與流體的粘度二.流體類型

三.流動類型與雷諾準數四.滯流與湍流五.邊界層的概念

*60一.牛頓粘性定律與流體的粘度在運動狀態下，流體具有一種抗拒內在的向前運動的特性，稱為粘性。在流體流動時才能顯示出來。隨流體狀態的不同，粘性的差別非常懸殊。（一）牛頓粘性定律

1、流體的內摩擦力運動著的流體內部相鄰兩流體間產生相互作用力，稱為流體的內摩擦力。它是流體粘性的表現。

*61

2、牛頓粘性定律一.牛頓粘性定律與流體的粘度流體流動時的內摩擦力大小與哪些因素有關？

內摩擦力與作用面平行。單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以τ表示。平行板間的剪應力為：（1-26）

（1-26a）

流體在圓管內以較低速度流動時：式1-26及1-26a所表示的關系，稱為牛頓粘性定律。*62一.牛頓粘性定律與流體的粘度（二）流體的粘度1、動力粘度（簡稱粘度）動力粘度的定義式

（1）粘度的物理意義

促使流體流動時產生單位速度梯度的剪應力。（2）粘度數據的獲得常用流體的粘度可從有關手冊和附錄查得。常壓混合氣體的粘度：（1-27）

不締合液體混合物的粘度：

（1-28）

*63

牛頓粘性定律適用于牛頓型流體（Newtonianfluids），即速度梯度與剪應力成線性關系；不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓型流體（Non-newtonianfluids）。動力粘度(Viscosity)*64SI制記：cgs制工程制

1kgf?s/m2=9810cP（2）粘度的單位

*65一.牛頓粘性定律與流體的粘度（4）影響粘度值的因素隨物質種類和狀態而變，同一物質，液態粘度比氣態粘度大得多。液體的粘度是內聚力的體現，其值隨溫度升高而減小，氣體的粘度是分子熱運動時互相碰撞的表現，其值隨溫度升高而增大。2．運動粘度

（1-29）

理想流體的粘度為零，不存在內摩擦力*66二.流體類型流體分為牛頓型與非牛頓型

,服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體

（1-26b）

凡不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。

*67（1）雷諾實驗水水平玻璃管水箱細管水溢流堰小瓶（密度與水相近）閥雷諾實驗圖（a）層流圖（b）湍流三.流動類型與雷諾準數*68（2）流型的判據層流（LaminarFlow）：Re<2000；湍流（TurbulentFlow）：Re>4000；2000<Re<4000時，有時出現層流，有時出現湍流，或者是二者交替出現，為外界條件決定，稱為過渡區。流型只有兩種：層流和湍流。*69（3）雷諾數的物理意義質量流速單位時間通過單位截面積的動量。單位面積上流體粘性力的大小

當Re較大時，流體的慣性力大于粘性力，占主導地位，流體的湍動程度大，流體流動形態為湍流；而當Re較小時，流體的粘性力大于慣性力，占主導地位，流體的湍動程度小，流體流動狀態為層流；即Re越大，流體湍動程度越大。*70四、層流與湍流（一）流體內部質點的運動方式流體在管內作滯流流動時，其質點沿管軸作有規則的平行運動，各質點互不碰撞，互不混合。流體在管內作湍流流動時，其質點作不規則的雜亂運動，并互相碰撞混合，產生大大小小的旋渦。管道截面上某被考察的質點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向運動。即在湍流中，流體質點的不規則運動，構成質點在主運動之外還有附加的脈動。質點的脈動是湍流運動的最基本特點。湍流實際上是一種非定態的流動。*71四、滯流與湍流（二）流體在圓管內的速度分布無論是滯流或湍流，在管道任意截面上，流體質點的速度沿管徑而變化，管壁處速度為零，離開管壁以后速度漸增，到管中心處速度最大。速度在管道截面上的分布規律因流型而異。滯流時的速度沿管徑按拋物線的規律分布，截面上各點速度的平均值u等于管中心處最大速度umax的0.5倍。湍流時，由于流體質點的強烈分離與混合，使截面上靠管中心部分各點速度彼此扯平，速度分布比較均勻，所以速度分布曲線不再是嚴格的拋物線。*72（二）流體在圓管內的速度分布速度分布：流體在管內流動時截面上各點速度隨該點與管中心的距離的變化關系。

1）圓管內滯流流動的速度分布

作用于流體單元左端的總壓力為：作用于流體單元右端的總壓力為：*73作用于流體單元四周的剪應力為：

*74代入上式得：——滯流流動時圓管內速度分布式

*752）圓管內湍流流動的速度分布

4×10-4<Re<1.1×105時，n=6；

1×10-5<Re<3.2×106時，n=7；

Re>3.2×106時，n=10。——湍流流動時圓管內速度分布式

*763、滯流和湍流的平均速度

通過管截面的平均速度就是體積流量與管截面積之比

1）滯流時的平均速度

流體的體積流量為：

滯流時，管截面上速度分布為：*77積分此式可得

層流時平均速度等于管中心處最大速度的一半

。*782）湍流時的平均速度積分上式得：*79——1/7方律

通常遇到的情況下，湍流時的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.82倍。層流湍流*80四、層流與湍流小結*81§2-4流體在管內的流動阻力一、概述1．流動阻力產生的原因

2．流動阻力分類二、流體在直管中的流動阻力（一）圓形直管中的流動阻力（二）非圓形管的當量直徑三、管路上的局部阻力

1.局部阻力系數法

2.當量長度法四、管路系統中的總能量損失

*82一.概述1、流動阻力產生的原因

流體有粘性，流動時產生內摩擦——阻力產生根源固體表面促使流動流體內部發生相對運動——提供了流動阻力產生的條件。流動阻力大小與流體本身物性（主要為m，r），壁面形狀及流動狀況等因素有關。2、流動阻力分類流體在管路中流動的總阻力由直管阻力與局部阻力兩部分構成

(1-40)

式中

、分別為直管阻力損失和各種局部阻力損失，J/kg。*83二、流體在直管中的流動阻力（一）圓形直管中的流動阻力

1、計算通式―――范寧公式在圖中1-1’與2-2’兩截面之間（以管中心線為基準水平面）列柏努利方程式并化簡，得到（1-41）

促使流體向前流動的推動力

平行作用于流體柱表面上的摩擦力

即

*84由式1-41得（1-42）

從實驗得知，流體在流動其它條件相同的情況下，流速增大阻力損失增加，可見阻力損失與流速有關。由于動能u2/2與能量損失hf單位相同，故常把阻力損失表示為動能u2/2的若干倍的關系：為了便于工程計算并突出影響流動阻力各因素，將式1-42進行變換，得到令

則得

（1-43）

或

（1-43a）

式1-43與式1-43a式計算圓形直管阻力所引起能量損失的通式，稱為范寧公式

——直管阻力通式式中λ為摩擦系數，無因次，其值隨流型而變，湍流時還受管壁粗糙度的影響。Pa*85Δpf與Δp在數值上并不相等，只有當流體在一段無外功加入的水平等徑管內流動時，兩者在數值上才相等。由于△pf的單位可簡化為壓強的單位，故常稱△pf為流動阻力引起的壓強降。表示流體由于流動阻力消耗了機械能，表現為靜壓能的降低。△pf與柏努利方程式中兩截面間的壓強差Δp是兩個截然不同的概念。

△pf與壓強差Δp的關系：*86（3）摩擦因數λ（Frictionfactor

）

應用范寧公式計算圓形直管的阻力損失，關鍵是要求出λ的值。要求λ的值首先應弄清楚哪些因素對λ有影響。

①流型對λ的影響②管壁粗糙度對λ的影響流體輸送用的管道，按其材料的性質和加工情況分：光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管粗糙管：鋼管、鑄鐵管、水泥管絕對粗糙度ε

相對粗糙度ε/dλ=f(Re,ε/d)*87層流時的摩擦阻力哈根—泊謖葉（Hagen－Poiseuille）方程由層流時的直管阻力損失范寧公式：比較以上兩式得*88湍流時的摩擦系數湍流中的總摩擦應力等于黏性摩擦應力與湍流應力之和。總的摩擦應力不服從牛頓黏性定律，但可仿照牛頓黏性定律寫出類似的形式，即e為湍流黏度，其單位與黏度μ的單位一致。湍流應力：湍流流動時，由于流體質點的不規則遷移、脈動和碰撞，產生了前已述及的附加阻力。稱為湍流切應力（湍流應力）*892、摩擦系數的確定

——摩擦因子圖二、流體在直管中的流動阻力為了計算方便，用實驗結果將λ、Re、ε/d之間的相互關系繪于雙對數坐標內，這就是圖1-39所示的摩擦系數圖

圖中可劃分為四個區域，各區域的影響因素示于表1-5中。*900.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流區（圖中紅色虛線上方為完全湍流區）層流過渡區1031041051061071080.010.10摩擦因數λ雷諾準數Re相對粗糙度2462462462462460.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管圖1-39摩擦因數λ與Re

、ε/d的關系曲線*91（1）層流區：Re≤2000，λ與Re成直線關系，λ=64/Re。（2）過渡區：2000＜Re＜4000，管內流動隨外界條件的影響而出現不同的流型，摩擦系數也因之出現波動。

（3）湍流區：Re≥4000且在圖中虛線以下處時，λ值隨Re數的增大而減小。

（4）完全湍流區：圖中虛線以上的區域，摩擦系數基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數。根據范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區。*92三、管路上的局部阻力*93*94u1u21122突然擴大00p1p2p1p2FwFwFnFn①突然擴大ζeA1/A2=0,ζe=1A1/A2=0.5,ζe=0.25②突然縮小ζc突然縮小u1u2縮脈0022三、管路上的局部阻力——阻力系數法*95

u：取小管的流速

ξ可根據小管與大管的截面積之比查圖。管出口2.管出口和管入口管出口相當于突然擴大,

流體自容器進入管內，相當于突然縮小A2/A1≈0，管進口阻力系數，ξc=0.5。1.突然擴大與突然縮小

3.管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數可從手冊中查取。*96當量長度法由直管阻力和局部阻力計算式比較可得：

即任一管件的局部阻力與長度為的直管阻力大小相當，該長度稱為當量長度，用le表示；由此把局部阻力轉化成長度為le的直管的阻力；所以局部阻力的計算也可采用當量長度法：

*97*98四、管路系統中的總能量損失

管路系統的總能量損失（總阻力損失）是管路上全部直管阻力和局部阻力之和。當流體流經直徑不變的管路時，可寫出（1-60）

或

（1-60a）

*99（1）合理布局，盡量減少管長，少裝不必要的管件閥門；（2）適當加大管徑并盡量選用光滑管；（3）在允許條件下，將氣體壓縮或液化后輸送；（4）高粘度液體長距離輸送時，可用加熱方法（蒸汽伴管），或強磁場處理，以降低粘度；（5）允許的話，在被輸送液體中加入減阻劑；（6）管壁上進行預處理—低表面能涂層或小尺度肋條結構。根據上述可分析欲降低可采取如下的措施：四、管路系統中的總能量損失*100溶劑由容器A流入B。容器A液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由A底部倒U型管排出，其頂部與均壓管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管為60×3.5mm鋼管，由容器A至倒U型管中心處，水平管段總長3.5m，有球閥1個(全開)，90°標準彎頭3個。試求：要達到12m3/h的流量，倒U型管最高點距容器A內液面的高差H。（=900kg/m3，=0.6×10-3Pa·s）。解：溶劑在管中的流速*101查圖得摩擦系數入管口突然縮小90°的標準彎頭球心閥（全開）以容器A液面為1-1截面，倒U型管最高點處為2-2截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準面，列柏努利方程有*102*103§1-5管路計算與管路布置原則一、概述二、簡單管路計算

三、并聯管路計算

四、分支管路計算

五、管路布置的一般原則

*104簡單管路復雜管路管路分類直徑不變異徑管串聯分支管路并聯管路管路分類一、概述*105流體輸送管路的計算

簡單管路的計算

簡單管路：沒有分支或匯合的單一管路，包括：等徑管路、不等徑管路、循環管路。循環管路不等徑管路等徑管路*106簡單管路的特點：①

通過各管段的質量流量不變，對不可壓縮流體則體積流量不變；②整個管路的阻力損失為各管段的阻力損失之和。簡單管路的計算原則有以下三個方程式：連續性方程式機械能衡算式摩擦系數計算式(或圖)*107

管路計算按其目的可分為設計型計算與操作型計算兩類。不同類型的計算問題所給出的已知量不同，計算方法都是聯立求解上述方程，但兩類計算問題有各自的特點。①簡單管路的設計型計算設計型計算是給定輸送任務，要求設計經濟上合理的管路，設計經濟合理的輸送管路系統，選擇合適的管路及輸送設備其核心是管徑。典型的設計型命題如下：

設計要求：為完成一定量的流體輸送任務Vs，需設計經濟上合理的管道尺寸（一般指管徑d）及確定輸送功率Ne（或供液點的位能z1或供液點壓強p1）。給定條件：Vs、l、z1、p1、（若we為待求量）、z2、p2、ε

、∑ζ(或∑le）等8個量。對以上命題剩下的4個待求量是：d、u、we（或Ne）、λ。

*108②簡單管路的操作型計算

操作型計算問題是管路已定，要求核算在某給定條件下管路的輸送能力或某項技術指標。這類問題的命題如下：

a、給定條件：d、l、∑ζ(或∑le）、ε、z1、z2、p1、p2、we等9個量；

計算目的：求輸送量Vs；

b、給定條件：d、l、∑ζ(或∑le）、z2、p2、Vs及z1、p1、we三者中的二個量，共9個量；計算目的：求z1、p1、we三者中的一個量。

*109串聯管路串聯管路l1、d1、u1l2、d2、u2l3、d3、u3（不可壓縮流體）由于d不同，u不同，λ不同，∑wf也不同，應分別計算各管段的阻力損失并將它們相加作為總阻力損失。*110循環管路循環管路對循環管路，外加的能量全部用于克服流動阻力，這是循環管路的特點。*11111⊿ZP2A22P1例題：用泵將地面敞口槽中的溶液送往10m高的容器中，如右圖，容器的壓強為0.05Pa（表壓）。經選定，泵的吸入管路為57×3.5mm無縫鋼管，管長3.5m，管路中有一個止逆底閥，90°彎頭1個。壓出管路為48×4mm無縫鋼管，管長25m，其中裝有閘閥（全開）一個，90°彎頭10個。操作溫度下溶液的特征為：（=900kg/m3，=1.5×10-3Pa·s）。試求：流量為4.5×10-3m3/s時需要向單位質量（牛頓）液體補加的能量。*112三、并聯管路計算

流體流經圖1-43所示的并聯管路系統時，遵循如下原則：主管總流量等于各并聯管段之和即V=V1+V2+V3

各并聯管段的壓強降相等

即

或

各并聯管路中流量分配按等壓降原則計算，即*113復雜管路-分支管路

以分支點O處為上游截面，分別對支管B和支管C列機械能衡算方程*1141.局部阻力的計算方法有哪些？其公式表示分別為什么？2、管路計算依據的基本關系式是什么？思考題*1153、作業題：用泵把25℃的甲苯液體從地面儲罐送到高位槽，流量為5×10-3m3/s。高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長為5m，管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標準彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為30m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。儲罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設泵的效率為70%。*116分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式L、d已知求λ求Re、e/d摩擦因數圖當量長度阻力系數查圖*117解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失*118式中管件、閥門的當量長度為：底閥(按旋轉式止回閥全開時計）6.3m

標準彎頭2.7m

進口阻力系數ξi=0.5*11920℃甲苯的密度為867kg/m3，粘度為6.75×10-4Pa·s取管壁的絕對粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.027*120（2）排出管路上的能量損失∑hf,2式中:管件、閥門的當量長度分別為：全開的閘閥0.33m全開的截止閥17m三個標準彎頭1.6×3=4.8m*121出口阻力系數ξo=1仍取管壁的絕對粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/50=0.006，查得λ=0.032*122（3）管路系統的總能量損失:甲苯的質量流量為：泵的有效功率為：泵的軸功率為：*123流量計變壓頭流量計變截面流量計

將流體的動壓頭的變化以靜壓頭的變化的形式表示出來。一般，讀數指示由壓強差換算而來。如：測速管、孔板流量計和文丘里流量計

流體通過流量計時的壓力降是固定的，流體流量變化時流道的截面積發生變化，以保持不同流速下通過流量計的壓強降相同。如：轉子流量計

1.6流速和流量的測量*1241.6.1測速管

1、測速管（皮托管）的結構一、變壓頭流量計*125*1262、測速管的工作原理

對于某水平管路，測速管的內管A點測得的是管口所在位置的局部流體動壓頭與靜壓頭之和，稱為沖壓頭

。B點測得為靜壓頭沖壓頭與靜壓頭之差*127

壓差計的指示數R代表A，B兩處的壓強之差。若所測流體的密度為ρ，U型管壓差計內充有密度為ρ’的指示液，讀數為R。——測速管測定管內流體的基本原理和換算公式

實際使用時c=0.98~1.00

*1283、使用皮托管的注意事項

1）測速管所測的速度是管路內某一點的線速度，它可以用于測定流道截面的速度分布。

2）一般使用測速管測定管中心的速度，然后可根據截面上速度分布規律換算平均速度。

3）測速管應放置于流體均勻流段，且其管口截面嚴格垂直于流動方向，一般測量點的上，下游最好均有50倍直徑長的直管距離，至少應有8~12倍直徑長的直管段。

4）測速管安裝于管路中，裝置頭部和垂直引出部分都將對管道內流體的流動產生影響，從而造成測量誤差。因此，除選好測點位置，盡量減少對流動的干擾外，一般應選取皮托管的直徑小于管徑的1/50。*1291.6.2孔板流量計1、孔板流量計的結構*1302、孔板流量計的工作原理流體流到孔口時，流股截面收縮，通過孔口后，流股還繼續收縮，到一定距離（約等于管徑的1/3至2/3倍）達到最小，然后才轉而逐漸擴大到充滿整個管截面，流股截面最小處，速度最大，而相應的靜壓強最低，稱為縮脈。因此，當流體以一定的流量流經小孔時，就產生一定的壓強差，流量越大，所產生的壓強差越大。因此，利用測量壓強差的方法就可測量流體流量。

*131

在管道內插入一片與管軸線垂直且中央開圓孔的金屬板，就構成了孔板流量計，如圖所示。注：板上的孔要精細加工，安裝時從前到后逐漸擴大，孔的中心位于管道中心線上，其側邊與管軸成45o角，稱為銳孔。*132由1→2，u↑,p↓由2→3，u↓,p↑

流體通過孔板后，流速可回到原來的值，即流經孔板前后流速不變，但靜壓卻沒有恢復到孔板前（截面1處）的數值，流體在流經孔板克服流動阻力和孔板的局部阻力所產生的壓降無法復原，這部分壓降稱為永久壓力降。u01102233縮脈

R孔板流量計*133

忽略流體從截面1-1流動至孔口0-0的阻力損失，根據柏努利方程有：

*134

考慮到兩取壓口之間有阻力損失，將上式右邊加一校正系數CD孔流系數*135若采用正U型管壓差計測量壓差，則：

u01102233縮脈

R孔板流量計*136

C0與哪些因素有關？

C0主要取決于管道流動的Re1和面積比m

、測壓方式、孔口形狀、加工光潔度、孔板厚度和管壁粗糙度也對C0有影響。對以上情況都規定的標準孔板，C0=f(Re1,m)，其關系由實驗測定。

如圖所示為標準孔板（角接法）的C0曲線，此圖為單對數坐標圖。*137在圖中Re極限允許線右端，C0不再隨Re1而變，成為一個僅決定于m的常數。選用孔板流量計時應盡量使常用流量時的Re1數在該范圍內，此時VS∝R0.5。由圖查出C0代入VS計算式求VS。若C0與VS即與Re1有關，必須用試差法求VS

。*1383、孔板流量計的優缺點優點：構造簡單，安裝方便

缺點：流體通過孔板流量計的阻力損失很大

孔板的縮口愈小，孔口速度愈大，讀數就愈大，阻力損失愈大。所以，選擇孔板流量計A0/A1的值，往往是設計該流量計的核心問題。*1391.6.3轉子流量計1、轉子流量計的結構及工作原理二、變截面流量計結構：在上大下小的垂直錐形管內放置一個可以上下浮動的轉子，轉子材料的密度大于被測流體。*140變截面流量計——轉子流量計（1）轉子流量計的工作原理主體是一倒錐形玻璃管，錐角約4o左右。*141*1421100p0轉子流量計如右圖所示，當轉子處于平衡位置時，流體作用于轉子的力應達到平衡,即在1-1與0-0截面間列機械能恒算式得浮力升力凈重力

2、流量公式*1431流體流動—流速和流量測量

式中CR與那些因素有關呢？CR與轉子形狀、流動阻力即環隙雷諾數Re0=du0ρ/μ有關。轉子的形狀有不同，在讀數時，應讀轉子的哪個位置呢？

最大截面處。流量*144（2）轉子流量計的特點——恒壓差、變截面（恒流速）因Vf、Af、ρf

、g一定，p1－p0一定，恒壓差成立。但流量Vs不同時，轉子停留位置改變（變截面），環隙面積改變（因為是錐形玻璃管），若Vs

↑，環隙面積↑

，環隙流速u0基本不變（恒流速）。轉子流量計恒壓差、變截面（恒流速）的這一特點導致的后果是即轉子流量計的永久阻力損失不隨流量而變，因而轉子流量計常用于測量流量范圍變化較寬的場合。*1451流體流動—流速和流量測量（3）轉子流量計的刻度換算轉子流量計在出廠前，不是提供流量系數CR而是直接用20℃

的水（測量液體的轉子流量計）或20℃

、1atm的空氣（測量氣體的轉子流量計）進行標定，將流量值刻于玻璃管上。實際使用時，若被測流體與上述條件不符時，應做刻度換算。如何進行換算呢？思考題：轉子Vf、Af不變，ρf

變，刻度如何換算？（4）轉子流量計的安裝——應嚴格垂直安裝*146CR為轉子流量計的流量系數，AR為環隙面積

流量與環隙面積有關，在圓錐形筒與浮子的尺寸固定時，AR決定于浮子在筒內的位置，因此，轉子流量一般都以轉子的位置來指示流量，而將刻度標于筒壁上。

轉子流量計在出廠時一般是根據20℃的水或20℃、0.1MPa下的空氣進行實際標定的，并將流量值刻在玻璃管上。

使用時若流體的條件與標定條件不符時，應實驗標定或進行刻度換算。

*147

下標1代表標定流體（水或空氣）的流量和密度值，下標2代表實際操作中所用流體的流量和密度值。*148§1-7流體輸送

一.離心泵的基本結構和工作原理二.離心泵的性能參數與特性曲線三.離心泵的安裝高度四.離心泵的工作點和流量調節五.離心泵的類型與選擇

*1491.離心泵的基本結構一.離心泵的基本結構和工作原理離心泵主要有兩部分組成：旋轉部件——葉輪和泵軸靜止部件——殼體、密封、軸承

基本部件：是高速旋轉的葉輪和固定的蝸牛形泵殼

*150一.離心泵的基本結構和工作原理2.離心泵的工作原理

(1)排液過程。

啟動前泵內灌滿液體，葉輪帶動液體高速旋轉并產生離心力。在離心力作用下，液體從葉片間排出并在蝸牛形殼體內匯集。由于殼體內流道漸大而減速，部分動壓頭轉化為靜壓頭，在泵的出口處，液體獲得較高的靜壓頭而排液。

(2)吸液過程。

離心泵在排液過程中，葉輪中心處(包括泵入口)形成低壓區，由于被吸液面壓強的作用，產生壓強差；從而保證了液體連續不斷地吸入葉輪中心。

依靠葉輪的不斷運轉，液體便連續地被吸入和排出。

離心泵的基本結構和工作原理1-19

*151一.離心泵的基本結構和工作原理3、離心泵的葉輪和其它部件（1）離心泵的葉輪

葉輪類型

按其機械結構可分為閉式、半閉式和開式三種。

按吸液方式不同可將葉輪分為單吸式與雙吸式兩種。

根據葉輪上葉片上的幾何形狀，可將葉片分為后彎、徑向和前彎三種

*152*153(2)離心泵的導輪離心泵的葉輪工作原理動畫1-20

導輪可減少離開葉輪的液體直接進入泵殼時因沖擊而引起的能量損失

（3）軸封裝置

離心泵的軸封裝置有填料函和機械（端面）密封。

*154二、離心泵的性能參數與特性曲線

泵的性能及相互之間的關系是選泵和進行流量調節的依據。離心泵的主要性能參數有流量、壓頭、效率、軸功率等。它們之間的關系常用特性曲線來表示。特性曲線是在一定轉速下，用20℃清水在常壓下實驗測得的。

（一）離心泵的性能參數1、流量

——單位時間內排到管路系統的液體體積，一般用Q表示，常用單位為L/s、m3/s或m3/h等。

2、壓頭(揚程)

——離心泵對單位重量（1N）液體所提供的有效能量，一般用H表示，

*155二、離心泵的性能參數與特性曲線3、效率

——反映能量損失大小的參數稱為效率

(1)容積效率ηv

閉式葉輪的容積效率值在0.85～0.95。

(2)水力效率ηh沿程阻力

局部阻力

環流和旋渦造成能量損失水力效率最高，在0.8～0.9的范圍。

(3)機械效率ηm

機械摩擦造成的能量損失，

在0.96～0.99之間

4、軸功率N

——由電機輸入泵軸的功率稱為泵的軸功率，單位為W或kW。離心泵的有效功率是指液體在單位時間內從葉輪獲得的能量，則有

Ne=HgQρ

（2-15）

軸功率必大于有效功率

（2-16）

為了防止電機超負荷；應取（l.1~1.2）N選電機。*156二、離心泵的性能參數與特性曲線（二）離心泵的特性曲線

圖1－58離心泵的特性曲線（1）H-Q曲線（揚程曲線）

H一般隨Q加大而下降

（2）N-Q曲線（功率曲線）

N隨Q的增大而上升。

在啟動離心泵時，應關閉泵出口閥門，以減小啟動電流，保護電機。停泵時先關閉出口閥門，防止高壓液體倒流損壞葉輪。

（3）η-Q曲線（效率曲線）

開始時，隨著Q增加η增加；達到最大值ηmax后，則隨Q的增加而減小。

*157二、離心泵的性能參數與特性曲線（三）影響離心泵性能的因素分析和性能換算1、液體物性的影響

（1）密度的影響

密度發生變化時，H-Q與η-Q曲線基本不變，但泵的軸功率與液體密度成正比。

ρ——20℃水的密度，kg／m3；

ρ＇——工作流體的密度，kg／m3

（2）粘度的影響粘度的變化泵的特性曲線均發生變化。

（2-17）

cQ、cH、cη——分別為離心泵的流量、壓頭和效率的校正系數，其值從圖查得

*158圖1-60小流量離心泵的粘度換算系數

圖1-59大流量離心泵的粘度換算系數*1592．離心泵轉速的影響

液體的粘度不大，效率變化不明顯，不同轉速下泵的流量、壓頭和功率與轉速的關系近似表達式：（2-18）

式2-18稱為離心泵的比例定律。其適用條件是離心泵的轉速變化不大于±20%。即

3．離心泵葉輪直徑的影響

離心泵的轉速一定時，對于同一型號的泵，可換用直徑較小的葉輪，此時泵的流量、壓頭和功率與葉輪直徑的近似關系為（2-19）

式2-19稱為離心泵的切割定律。其適用條件是固定轉速下，葉輪直徑的切割不大于±5%D2。

*160三、離心泵的安裝高度

（一）離心泵的汽蝕現象1、離心泵的安裝高度（Hg）的限制

Hg——離心泵入口中心線與吸入槽液面之間的垂直距離

（2-20）

貯槽上方與大氣相通，p0為大氣壓pa，(2-21)

離心泵的安裝高度受吸入口附近最低允許壓力的限制，其極限值為操作條件下液體的蒸汽壓pv。

*161含氣泡的液體進入葉輪高壓區后，氣泡在高壓作用下急劇地縮小而破滅，氣泡的消失產生局部真空，周圍的液體以極高的速度沖向原氣泡所占據的空間，產生非常大的沖壓強，造成對葉輪和殼體的沖擊，使其振動并發出噪音，這種現象稱為汽蝕。泵吸入口附近壓力等于或低于pv。汽蝕現象：

汽蝕的危害：

產生原因：1）泵體產生震動與噪音；2）泵性能（Q、H、η）下降；3）泵殼及葉輪沖蝕（點蝕到裂縫）。泵揚程較正常值下降3％為標志。汽蝕現象的標志：汽蝕現象1－21

與離心泵的基本結構和工作原理1-19比較*162三、離心泵的安裝高度（二）離心泵的抗汽蝕性能（吸上性能）為了防止汽蝕現象發生，在離心泵的入口處液體的靜壓頭與動壓頭之和必須大于操作溫度下液體的飽和蒸汽壓頭（pv/ρg）某一最小值。此最小值即離心泵的允許汽蝕余量，即(2-22)

1.最小汽蝕余量(NSPH)c

（2-23）

(NSPH)c由泵制造廠實驗測定。

*1632．最大吸上真空度（Hs'）用允許吸上真空度來表示泵的抗汽蝕性能參數。用輸送液體的液柱高度來計量稱之為最大吸上真空度。用Hs'表示

（2-24）

Hs'與泵的結構、被輸送液體的性質及當地大氣壓有關。Hs'值由泵生產廠家于常壓(1atm)下，用20℃清水實驗測得。當操作條件與該條件不一致或輸送其它液體時，對Hs'要進行校正。國內把最小汽蝕余量(NSPH)c和最大吸上真空度Hs'作為泵的吸上性能。*164三、離心泵的安裝高度（三）離心泵的允許安裝高度（Hg'）將式2-22及式2-24分別代入式2-20及式2-21，得到

（以氣蝕余量(NSPH)表示）

（2-25）或

（以最大吸上真空度Hs'表示）

（2-26）

由

得汽蝕判據為：

p1>p1min，即Hg<Hg'不發生汽蝕；

p1=p1min，即Hg＝Hg'剛發生汽蝕；

p1<p1min，即Hg>Hg'嚴重汽蝕。*165四、離心泵的工作點和流量調節（一）管路特性曲線和離心泵的工作點1．管路特性曲線

若貯槽與受液槽兩液面保持恒定，則泵對單位重量(1N)流體所做的凈功為（2-27）

對特定的管路，若忽略λ隨Re的變化，且式2-28中d、l、le、ξ均為常數，可令*166則式2-28可簡化為（2-28a）

將式2-28a代入式2-27，得到(2-29)

式2-29表明管路流體的壓頭與流量之間的關系，稱為管路特性方程式。

He與Qe的關系曲線，稱為管路特性曲線。管路持性曲線是保持閥門開度不變，變化Qe作出的。此曲線的形狀由管路布局和流量等條件來確定，與泵的性能無關。

*1672．離心泵的工作點

正常運行時，泵所提供的壓頭H和流量Q與管路系統所需要的壓頭He和流量Qe應相等，