第=page2424頁，共=sectionpages2424頁2022年江蘇省徐州市鼓樓區樹人中學中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?2的絕對值是(

)A.2 B.?2 C.12 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列計算正確的是(

)A.a+a=a2 B.(24.下列線段長能構成三角形的是(

)A.3、4、8 B.2、3、6 C.5、6、11 D.5、6、105.隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，兩次落地后反面都朝上的概率為(

)A.12 B.13 C.146.在一次科技作品制作比賽中，某小組六件作品的成績(單位：分)分別是：7，10，9，8，7，9，對這組數據，下列說法正確的是(

)A.平均數是8 B.中位數8.5 C.眾數是8 D.極差是47.如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且COA.45°

B.30°

C.22.5°8.如圖，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=8x(x>0)的圖象交于點A(a,4).點B為A.15 B.635 C.625 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.計算：25的平方根是

．10.若?x?2有意義，則x的取值范圍是______11.因式分解：a3?a=12.我國自主研發的某型號手機處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m13.寫出一個二次函數，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點(0,?3)14.如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=3cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長

15.如圖，點O是矩形ABCD的對角線BD的中點，點E是BC的中點，連接OA，OE.若OA=16.如圖，在正五邊形ABCDE內，以AB為邊作正方形AB

17.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，BC=8cm，18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，CA=6

三、解答題（本大題共10小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

計算：

(1)|?4|20.(本小題10.0分)

(1)解方程：x2?2x?321.(本小題8.0分)

為響應“雙減”政策，提升學生的藝體素養，某校計劃開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程，隨機抽取了部分學生，統計他們喜歡的課程(每人只能從中選一項)，并將統計結果繪制成如下兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．

(1)請通過計算，將條形統計圖補充完整；

(2)本次抽樣調查的樣本容量是______．

(3)22.(本小題7.0分)

為了更好防控疫情，某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士指導某社區預防疫情工作．用樹狀圖(或列表法)求恰好選中醫生甲和護士A的概率．23.(本小題7.0分)

如圖，將長方形ABCD紙片沿MN折強，使A、C兩點重合．點D落在點E處，MN與AC交于點O．

(1)求證：△AMN是等腰三角形；24.(本小題8.0分)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點E．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)連接BO25.(本小題8.0分)

為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．

(1)求26.(本小題8.0分)

越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，也使節能環保的舉措得以落實．某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角∠MBC=33°，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角∠MEC=45°(點A、D與N在一條直線上)，求電池板離地面的高度MN(27.(本小題9.0分)

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2?4x+3與x軸相交于點A，B(A在B的左邊)，與y軸相交于點C.M(0,m)是y軸上動點，過點M的直線l垂直于y軸，與拋物線相交于兩點P、Q(P在Q的左邊)，與直線BC交于點N．

(1)求直線B28.(本小題11.0分)

如圖1，把等腰直角三角板AMN放在平面直角坐標系xOy中，點A坐標為(0,4)，∠MAN=90°，AM=AN.三角板AMN繞點A逆時針旋轉，AM、AN與x軸分別交于點D、E，∠AOE、∠AOD的角平分線OG、OH分別交AN、AM于點B、C.點P為BC的中點．

(1答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的絕對值是2，

即|?2|=2．

故選：A．

根據負數的絕對值等于它的相反數解答．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．

故選D．

3.【答案】B

【解析】解：a+a=2a，故A錯誤，不符合題意；

(2a)2÷a=4a，故B正確，符合題意；

(?ab4.【答案】D

【解析】解：A、3+4<8，不能構成三角形，故此選項不合題意；

B、3+2<6，不能構成三角形，故此選項不合題意；

C、5+6=11，不能構成三角形，故此選項不合題意；

D、55.【答案】C

【解析】解：∵隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，等可能的結果有：正正，正反，反正，反反；

∴兩次落地后反面都朝上的概率為：14．

故選C．

由隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，等可能的結果有：正正，正反，反正，反反；然后利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了利用列舉法求概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．6.【答案】B

【解析】解：A.平均數為7+10+9+8+7+96=813，故本選項不合題意；

B.中位數為8+92=8.5，故本選項符合題意；

C7.【答案】C

【解析】解：∵CD切⊙O于C，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵CO=CD，

∴∠COD=∠D=458.【答案】B

【解析】解：∵A(a,4)在y=8x，

∴a=2，

∴A(2,4)，

把x=2，y=4代入y=kx，

2k=4，

∴k=2，

∴y=2x，

∵BC=85，即y=85代入y=8x，

解得x=5，即OB9.【答案】±5【解析】【分析】

本題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數．

根據平方根的定義，結合(±5)2=25即可得出答案．

【解答】

解：∵(±5)10.【答案】x≥【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得，x≥2，

故答案為：x11.【答案】a(【解析】【分析】

此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】

解：原式=a(a2?

12.【答案】1×【解析】解：10nm用科學記數法可表示為1×10?8m，

故答案為：1×10?8．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?13.【答案】y=?x【解析】解：設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c．

∵拋物線開口向下，

∴a<0．

∵拋物線與y軸的交點坐標為(0,?3)，

∴c=?3．

取a=?1，b=014.【答案】9

【解析】解：圓錐的底面圓周長=2π×3=6πcm，

則：120π?l180=6π15.【答案】43【解析】解：∵O為BD的中點，E是BC的中點，

∴OE=12DC，

∵OE=1，

∴DC=2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，∠BA16.【答案】18°【解析】解：在正五邊形ABCDE內，

∠ABC=(5?2)?180°5=108°，

∵四邊形ABFG是正方形，17.【答案】4

【解析】解：∵∠A=90°，∠C=60°，

∴AC=12BC=4cm，

∵BD平分∠ABC，DA⊥B18.【答案】37

【解析】解：如圖1，連接CP，在CB上取點D，使CD=1，

則有CDCP=CPCB=12，

又∵∠PCD=∠BCP，

∴△PCD∽△BCP，

∴PDBP=12，

∴PD=12BP，

∴AP+12BP=AP+PD．

要使AP+12BP最小，只要AP+PD最小，

當點A，P，D在同一條直線時，AP+19.【答案】解：(1)|?4|?20220+327?(13)?1【解析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)20.【答案】解：(1)x2?2x?3=0，

(x+1)(x?3)=0，

x+1=0或x?【解析】(1)利用解一元二次方程?因式分解法，進行計算即可解答；

(2)分別解兩個不等式，求出解集的公共部分即可．

21.【答案】40

【解析】解：(1)調查的女生人數：10÷25%=40(人)，

女生喜歡舞蹈的人數：40?10?18=12(人)，

(2)本次抽樣調查的樣本容量是40+30+6+14=90；

故答案為：90；

(3)22.【答案】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有6種等可能情形，恰好選中醫生甲和護士A只有一種情形，

所以恰好選中醫生甲和護士A的概率為16．

【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結果，看恰好選中醫生甲和護士A的情況數占所有情況數的多少即可．

考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到恰好選中醫生甲和護士A的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．

23.【答案】(1)證明：∵長方形ABCD紙片折疊，使點C與點A重合，

∴∠AMN=∠CMN，

∵AD//BC，

∴∠CMN=∠ANM，

∴∠ANM=∠AM【解析】(1)根據折疊的性質得到∠AMN=∠CMN，根據平行線的性質得到∠CMN=∠ANM，等量代換得到24.【答案】(1)證明：∵AD是⊙O的直徑，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴∠BAD=∠CAD；

(2)解：在Rt△BOE中，OB=5，OE=3，

∴BE=OB2?OE2【解析】(1)根據垂徑定理得到BD=CD，根據圓周角定理證明結論；

(2)根據勾股定理求出BE，根據垂徑定理求出BC，根據圓周角定理得到∠BC25.【答案】解：(1)由題意得：

y=x?40?x2=?12x2+20x

自變量x的取值范圍是0<x≤25【解析】(1)依題意易求得y與x的函數關系式以及x的取值范圍．

(2)把(1)的函數關系式用配方法化簡求得y的最大值即可．

26.【答案】解：延長BC交MN于點F，

則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，∠MFB=90°，

設MF=x米，

在Rt△MFE中，∠MEF=45°，

∴EF=【解析】延長BC交MN于點F，則DE=AB=FN=1.6米，BE=AD=3.5米，27.【答案】解：(1)令y=0，則x2?4x+3．

解得：x=1或3．

∵點A在點B的左邊，

∴A(1,0)，B(3,0)．

令x=0，則y=3．

∴C(0,3)．

設直線BC的解析式為y=kx+b，

∴3k+b=0b=3．

解得：k=?1b=3．

∴直線BC的解析式為y=?x+3．

(2)∵M(0,m)，MN//x軸，

∴N(3?m,m【解析】(1)利用二次函數的解析式求得點B，C的坐標，再利用待定系數法解得即可；

(2)設點P(t,t2?4t+3)，則t2?4t+28.【答案】43【解析】(1)解：過點