姓名學號馮延偉運動模糊圖像復原2013309030120目錄1234緒論圖像退化與復原運動模糊圖像的復原方法及原理MATLAB實現1緒論12什么叫退化什么叫復原

在圖像成像的過程中，圖像系統中存在著許多退化源。一些退化因素只影響一幅圖像中某些個別點的灰度；而另外一些退化因素則可以使一幅圖像中的一個空間區域變得模糊起來。前者稱為點退化，后者稱為空間退化。

圖像復原就是研究如何從所得的變質圖像中復原出真實圖像，或說是研究如何從獲得的信息中反演出有關真實目標的信息。2圖像退化與復原圖像降質的數學模型勻速直線運動模糊的退化模型點擴散函數的確定1232圖像退化與復原圖像降質的數學模型1f(x，y)：原始圖像H(x，y)：退化系統n(x，y)：噪聲g(x，y)：退化圖像退化模型

g(x,y)=H［f(x,y)］+n(x,y)2圖像退化與復原勻速直線運動模糊的退化模型2

假設圖像

有一個平面運動，令

和

分別為在x和y方向上運動的變化分量，T表示運動的時間。記錄介質的總曝光量是在快門打開后到關閉這段時間的積分。則模糊后的圖像為：2圖像退化與復原勻速直線運動模糊的退化模型2

如果考慮噪聲的影響，運動模糊圖像的退化模型可以描述為一個退化函數和一個加性噪聲項

，處理一幅輸入圖像

產生一幅退化圖像

。對應傅里葉變換：2圖像退化與復原點擴散函數的確定3

對于運動模糊而言，根據相機與目標的相對運動速度，相機的焦距以及相機相對目標的距離等就可以計算出PSF。例如通過計算得到一幅模糊圖片的模糊方向是x=6,y=4，連續的PSF為見圖2.2。2圖像退化與復原點擴散函數的確定3①②n：y方向的模糊點數；m：x方向的模糊點數。當n>=m的時候用式①計算當n<m的時候用式②計算。[]為取整符號。3運動模糊圖像的復原方法及原理逆濾波復原原理1

該方法中，用退化函數除退化圖像的傅里葉變換F(u,v)來計算原始圖像的傅里葉變換估計

，逆濾波退化公式：

為了克服H(u,v)接近0所引起計算問題，在分母中加入一個小的常數k3運動模糊圖像的復原方法及原理維納濾波復原原理2維納濾波公式如下：=1時，為標準維納濾波器≠1時，為含參維納濾波器若沒有噪聲時，即=0，維納濾波器則退化成理想反濾波器3運動模糊圖像的復原方法及原理維納濾波復原原理2

因為

實際很難求得

和

，因此，可以用一個比值k代替兩者之比，從而得到簡化的維納濾波公式：3運動模糊圖像的復原方法及原理有約束最小二乘復原原理3

由于大多數圖像恢復問題都不具有唯一解，或者說恢復具有病態特征。為了克服這一問題，通常需要在恢復過程中對運算施加某種約束。設對圖像施加某一線性運算Q，求在約束條件下，使為最小的作為原圖的最佳估計。利用拉格朗日乘數法，先構造一個輔助函數令解得：

3運動模糊圖像的復原方法及原理有約束最小二乘復原原理3得到頻率域：4MATLAB實現原圖像運動模糊圖像4MATLAB實現逆濾波復原維納濾波復原最小二乘濾波復原4MATLAB實現復原結果比較：

從恢復的圖像來看，效果還是可以的，因為這里采用了真實PSF函數來恢復，但是實際生活當中大多數情況下PSF是不知道的，所以要按照具體情況具體分析然后再恢復圖像。

綜合以上三種方法，通過對多幅圖像的處理并比較可以看出逆濾波、維納濾波