山西省太原市崇實中學2023年高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

1

D.參考答案：C略2.下列有關命題的說法正確的是

(

)A．命題“若，則”的逆否命題為真命題.B．“”是“”的必要不充分條件.C．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．D．命題“使得”的否定是：“均有”．參考答案：A3.復數，則它的共軛復數在復平面內對應的點位于 （

） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C略4.用秦九韶算法求n次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數分別為（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n參考答案：D5.用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規律搭下去，則所用的火柴棒數與所搭三角形的個數之間的關系式可以是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.通過來判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數據中是否存在可疑數據，這種分析稱為

A.回歸分析

B.獨立性檢驗分析

C.散點圖分析

D.殘差分析參考答案：D略7.函數f（x）的導函數為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（）A．f（）=f′（） B．f（）=f′（） C．f（）=f′（） D．f（）=f′（）參考答案：D【考點】導數的運算．【分析】根據基本導數公式求導，再根據各選項可知若f（x）=f′（x），則sinx=cosx，判斷即可．【解答】解：∵f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx，若f（x）=f′（x），∴sinx=cosx，∴sin=cos，∴f（）=f′（），故選：D．8.橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由題意可得cos60°==，從而得到橢圓的離心率的值．【解答】解：由題意可得cos60°==，∴橢圓的離心率是

=，故選B．9.設是可導函數，且

（

） A． B．－1 C．0 D．－2參考答案：B10.已知等差數列的前n項和為等于（

）A．－90 B．－27 C．－25 D．0參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知R，命題“若，則”的否命題是_______.

參考答案：若，則12.右邊程序的運行結果為______________。參考答案：7略13.如果平面α∥平面β且直線l⊥α，那么直線l與平面β的位置關系是．參考答案：l⊥β【考點】平面的基本性質及推論．【分析】由已知中平面α∥平面β且直線l⊥α，根據面面平行的幾何特征及線面垂直的判定方法，易得到直線l⊥平面β，得到答案．【解答】解：∵平面α∥平面β又∵直線l⊥平面α故直線l⊥平面β故答案為：l⊥β14.一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為和的同心圓，那么這個幾何體的側面積為

。

參考答案：略15.計算

．參考答案：10略16.若=a+bi（a，b為實數，i為虛數單位），則a+b=

．參考答案：3【考點】A5：復數代數形式的乘除運算；A3：復數相等的充要條件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案為：3．17.一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱.這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，，，則_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(8分)已知直線被兩平行直線所截得的線段長為2，且直線過點，求直線的方程.

參考答案：解：（1）當直線垂直于軸時：直線的方程為：，此時滿足題意（2）當直線不垂直于軸時，設直線的方程為：由解得：交點由解得：交點所以解得：直線的方程為：，即：直線的方程為：或略19.（10分）設A，B分別為雙曲線的左，右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交于M、N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使求t的值及點D的坐標．參考答案：20.把“五進制”數轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數。參考答案：解析：

21.已知

（1）若,求實數的值；

（2）若，求實數的取值范圍.參考答案：解：（1），，若，則，故（2），若，則

或，

故

或22.已知函數f（x）=x3﹣3x2+3x+1，討論函數的單調性．參考答案：【考點】利用導數研究函數的單調性；函數單調性的判斷與證明．【分析】求函數的導數，利用函數單調性和導數之間的關系進行判斷即可．【解答】解：函數的導數f′（x）=3x2﹣6x+3，判別式△=（6）2﹣4×3×3=72﹣36=36，由f′（x）=3x2﹣6x+3=