山西省大同市大斗溝礦中學2021年高一數學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數，正實數、滿足，且，若在區間[]上的最大值為，則、的值分別為()參考答案：D略2.設函數，則的表達式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設是關于的方程（m為常數）的兩根，則的值為A.0

B.1

C.2

D.參考答案：A4.若向量與向量共線，則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知兩點，，則（

）A.12 B. C.13 D.參考答案：C【分析】直接利用兩點間距離公式求解即可。【詳解】因為兩點，，則，故選．【點睛】本題主要考查向量的模，兩點間距離公式的應用。6.已知，則函數與函數的圖象可能是參考答案：B7.設集合，則滿足的集合的個數為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.下列函數中，周期為且圖象關于直線對稱的是A B C D 參考答案：C略9.當時，的值是

(

)A．

B.

C.

D.不確定。參考答案：B略10.已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：略12.若函數是奇函數，則為__________。參考答案：

解析：

13.則的值等于

.參考答案：414.等差數列{an}的前n項和為Sn，且，則______參考答案：5根據等差數列前項和公式及性質可得：，得，故答案為.15.在中，，則的最大值為

。參考答案：2

略16.與終邊相同的最小正角是_______________.參考答案：17.在數列{an}中，，則an=

.參考答案：【詳解】因為,,.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數的定義域為，并且滿足，，且當時，。（1）求的值；（2）判斷函數的奇偶性；（3）如果，求取值范圍。參考答案：（1）

…………3分（2）奇函數

…………6分（3）所以函數單調遞增……9分，得：

………12分略19.（本小題滿分8分）一個口袋內裝有大小相同的5個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球．（Ⅰ）寫出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率．參考答案：（Ⅰ）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10個基本事件.

-----------4分（Ⅱ）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球的方法有:

(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3種,故所求事件的概率P=．----8分

略20.三角形ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為，若，求角C的大小。參考答案：解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200。…..5’于是sinA=sin(1200-C)=，…8’又由正弦定理有：，….10’從而可推出sinC=cosC，得C=450。…….15’21.（本小題滿分14分）已知滿足約束條件，它表示的可行域為.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知點的坐標為為坐標原點，是可行域內任意一點，求的取值范圍；（4）求的取值范圍.

參考答案：由題意，作出可行域如右上圖所示，（1）經過點時，；經過點時，.（2）表示區域內的點與坐標原點連線距離的平方

（3）

經過點時，，經過點時，，從而的取值范圍是（4），且表示區域內的點與點連線的斜率點與點連線的斜率為，點與點連線的斜率為的取值范圍是，于是的取值范圍是22.（10分）已知任意角α終邊上一點P（﹣2m，﹣3），且cosα=﹣（1）求實數m的值；（2）求tanα的值．參考答案：考點： 任意角的三角函數的定義．專題： 三角函數的求值．分析： （1）直接利用任意角的三角函數的定義，求出m值即可．（2）通過m值，利用三