第6章頻率變換電路基礎6.1概述

6.2非線性元器件的特性描述

返回休息1休息26.3模擬相乘器及基本單元電路

6.4單片集成模擬乘法器及其典型應用6.1概述

級數展開分析方法

指數函數分析方法：)1e(IiKT/quScBE-=

折線分析法

線性時變電路分析法

休息1休息26.2非線性元器件的特性描述

休息1休息2第6章非線性電路，線性時變參數電路輸入信號頻譜輸出電流信號頻譜休息1休息2icicvBvBEic§6．2線性時變電路分析法休息1休息2休息1休息2相乘器

kv1v2vO輸入信號頻譜輸出信號頻譜二差分對模擬乘法器電路分析休息1休息2ic2ic1ioZZiovo1.單差分對電路休息1休息2+vd-idv2S(t)返回繼續三開關函數分析法ididid休息1休息26.3模擬相乘器及基本單元電路等各種技術領域

模擬乘法器可應用于：1.模擬相乘器的基本概念模擬乘法器具有兩個輸入端（常稱X輸入和Y輸入）和一個輸出端（常稱Z輸出），

是一個三端口網絡，電路符號如右圖所示：uxuyuZXYZ理想乘法器：

uz(t)=Kux(t)uy(t)式中：K為增益系數或標度因子，單位：，K的數值與乘法器的電路參數有關?；騔=KX·Y繼續返回一、乘法器的工作象限乘法器有四個工作區域，可由它的兩個輸入電壓的極性確定。XYXmax-XmaxYmax-Ymax輸入電壓可能有四種極性組合：

XYZ（+）·（-）=（-）第Ⅳ象限（-）·（-）=（+）第Ⅲ象限（-）·（+）=（-）第Ⅱ象限

（+）

·（+）=（+）第Ⅰ象限如果：兩個輸入信號只能為單極性的信號的乘法器為“單象限乘法器”；一個輸入信號適應兩種極性，而一個只能是一種單極性的乘法器為“二象限乘法器”；兩個輸入信號都能適應正、負兩種極性的乘法器為“四象限乘法器”。二、理想乘法器的基本性質

1、乘法器的靜態特性（1）繼續返回（3）當X=Y或X=-Y，Z=KX2或Z=-KX2，輸出與輸入是平方律特性（非線性）。XYX=YX=-Y

2、乘法器的線性和非線性理想乘法器屬于非線性器件還是線性器件取決于兩個輸入電壓的性質。一般：①當X或Y為一恒定直流電壓時，Z=KCY=K`Y，乘法器為一個線性交流放大器。②當X和Y均不定時，乘法器屬于非線性器件。（2）當X=C（常數），Z=KCY=K‘Y，Z與Y成正比（線性關系）XYC>0C<0繼續返回①基本電路結構

T1，T2，T3，T4為雙平衡的差分對，T5，T6差分對分別作為T1，T2和T3，T4雙差分對的射極恒流源。

二、

吉爾伯特（Gilbert）乘法器

1、Gilbert乘法單元電路是一種四象限乘法器，也是大多數集成乘法器的基礎電路。繼續返回休息1休息2②工作原理分析根據差分電路的工作原理：又因，輸出電壓：二、

吉爾伯特（Gilbert）乘法器+ux-+uy--uo+iAiBi2i1i3i4i5i6當輸入為小信號并滿足：而標度因子

Gilbert乘法器單元電路，只有當輸入信號較小時，具有較理想的相乘作用,ux，uy

均可取正、負兩極性，故為四象限乘法器電路，但因其線性范圍小，不能滿足實際應用的需要。繼續返回仿真休息1休息2Io2、具有射極負反饋電阻的Gilbert乘法器

使用射極負反饋電路Ry，可擴展uy的線性范圍，Ry取值應遠大于晶體管T5,T6的發射極電阻，即有靜態時，i5=i6=IoY

,當加入信號uy時，流過Ry的電流為：i5i6iAiB+ux-+uy--uo+IoyIoyiY∴有+uy-iY如果ux<2UT=52mV時，返回仿真繼續休息1休息23、線性化Gilbert乘法器電路具有射極負反饋電阻的雙平衡Gilbert乘法器，盡管擴大了對輸入信號vy的線性動態范圍，但對輸入信號ux的線性動態范圍仍較小，在此基礎上需作進一步改進，下圖為改進后的線性雙平衡模擬乘法器的原理電路，其中D1，D2，T7，T8構成一個反雙曲線正切函數電路。返回繼續uxux'uyuo工作原理分析：i7ixi8iyiAiBuxuyux'上圖電路中，T7，T8，Rx，Iox構成線性電壓—電流變換器?！嘤衯oIoxIoxIoyIoy而為二極管D1與D2上的電壓差，即:

利用數學關系：，則上式可寫成：（1）代入（2）可得：其中標度因子：可見大大擴展了電路對ux和uy的線性動態范圍，改變電阻Rx或Iox可很方便地改變相乘器的增益。

返回繼續仿真+UD1-+UD2-iD1iD2休息2休息1

6.4單片集成模擬乘法器及其典型應用一、MC1496/MC1596及其應用vxvy1、內部電路結構與具有射極負反饋的雙平衡Gilbert相乘器單元電路比較，電路基本相同，僅恒流源用晶體管T7，T8代替，二極管D與500電阻構成T7，T8的偏置電路。反偏電阻Ry外接在引腳②、③兩端，可展寬vy輸入信號的動態范圍，并可調整標度因子K。2、外接元件參數的計算iy+vy-①負反饋電阻Ry且應滿足|iy|<Ioy若選擇Ioy=1mA，vym=1V（峰值）返回繼續Ioy休息2休息1D500由右圖電路可得：當時，③負載電阻Rc=R4=R5引腳⑥、⑨端的靜態電壓：V6=V9=Vcc-IoY·Rc，若選V6=V9=8V，Vcc=12V，則有：，標稱值為3.9。②偏置電阻R10V6V9R10500-VeeIoy

返回繼續休息2休息1三、

MC1495/MC1595（BG314）及其應用

1、內部電路結構vx++vy①內部電路如圖所示，由線性化雙平衡Gilbert乘法器單元電路組成。輸入差分對由T5，T6，T7，T8和T11，T12，T13，T14的達林頓復合管構成，以提高放大管增益及輸入阻抗。

負反饋電阻RY，Rx，負載電阻Rc，恒流偏置電阻R3及RW5，R13及R1均采用外接元件。返回繼續休息2休息1vovx+-vy+-

MC1595

（BG314）1214489125610117133R1RcRcR13RxRyVCCVEER3Rw52、外圍元件設計計算如果設計一個上圖所示的乘法器電路，并要求：輸入信號范圍為：輸出電壓范圍為：由以上的要求可知，乘法器的增益系數返回繼續休息2休息1①負電源的-VEE的選取負電源應能確保輸入信號Vx，Vy為最大負值時，電路仍能正常工作，以Vy輸入端為例：當|Vy|=|Vym|=10V時，由右圖的等效電路可以看出：VBE5VBE6VCE9VRe9若T5，T6，T9正常工作，且設VBE5=VBE6=0.7V，VCE9+VRE9≥2V（以保持T9工作于線性區）則故可取-VEE=-15V返回繼續休息2休息1②偏置電阻R3，R13的計算恒流源偏置電阻R3，R13應保證能提供合適的恒流電流，使三極管工作在特性曲線良好的指數律部分，恒流源電流一般取0.5～2mA之間的電流值，現若取Iox=Ioy=1mA，以引腳③為例，設VD3=VD4=0.7V，如右圖的等效電路可IoxIR3同理可求出R13=13.8，一般R3采用10固定電阻和6.8電位器的串聯，以便通過調Iox來控制增益參數K。返回繼續休息2休息1+vx

-③負反饋電阻Rx和Ry的計算如右圖所示電路可得：同理可得：④負載電阻Rc由于增益系數：ixmaxixmaxixmaxixmaxixmax⑤電阻R1取引腳①的電壓為+9V，則返回繼續V13、失調誤差電壓及其調整實際乘法器電路由于工藝技術、元器件特性的不對稱，不可能實現理想相乘，會引入乘積誤差，若設乘法器工作在直流輸入時，輸出電壓可表示為：其中：△K：增益系數誤差，可通過IR3的調整使其誤差值達最小值；XIO：乘法器X通道輸入對管不對稱引起的輸入失調電壓；

YIO：乘法器Y通道輸入對管不對稱引起的輸入失調電壓；

Zos：負載不匹配引起的輸出失調電壓。①輸出失調誤差電壓Zoo定義：當X=Y=0時的輸出電壓稱為輸出失調誤差電壓Zoo。

Zoo=±KXIOYIO+Zos，忽略了二階小量項（△K·XIO，△KYIO）。

輸出失調誤差電壓Zoo，可借助外電路予以調零，以補償輸出失調電壓，下圖給出兩種輸出失調調零電路。返回繼續圖（a）通過調節電位器Wz，調整乘法器輸出端集電極負載電阻，實現輸出失調電壓的調零。①輸出失調誤差電壓Zoo返回繼續休息2休息1圖（b）利用電位器Wz調節A的負相端電位來實現失調誤差電壓的調零。①輸出失調誤差電壓Zoo返回繼續休息2休息1②X（或Y）饋通誤差電壓KYIOX（或KXIOY）

實際乘法器中當一個輸入端接地，另一輸入端加入信號電壓時，其輸出往往不為零，這個輸出電壓稱為線性饋通誤差電壓。

它是由于輸入接地端存在輸入失調電壓而引起的，線性饋通誤差電壓可通過輸入端的外接補償網絡來進行調零，線性饋通誤差電壓調零電路如下圖所示。返回繼續休息2休息1同理，可借助調節輸入失調電位器Rwy引入一補償電壓（引腳12對地電壓），使輸出電壓為零，使Zoy調零。當輸入電壓X=0時，乘法器在輸入電壓Y的作用下，輸出電壓Z|x=0=±KYXIO，借助調節輸入失調電位器Rwx引入一個補償電壓（即引腳⑧對地直流電壓），使輸出電壓為零。返回繼續休息2休息14、乘法器的調整步驟：乘法器在使用前應仔細調整，才能使電路具有良好的性能。（1）線性饋通誤差電壓調零電位器Wz，Rwx，Rwy先置于中間位置：

X輸入端④腳接地，從Y輸入端⑨腳輸入頻率為15KHZ，幅度為1Vpp的正弦波，調節Rwx，⑧腳會產生附加補償電壓，從而使Vo=0；然后⑨腳接地，④腳輸入同樣的正弦信號，調節Rwy，11腳會產生附加補償電壓，使Vo=0。（2）輸出失調誤差電壓調零④、⑨腳均短接到地，調節Wk值，使Vo=0，反復上述兩步驟，直到上述三種情況下，Vo均為零，或最小值。（3）增益系數K的調整④、⑨腳均加入5V直流電壓，調Wk值，改變Iox，使Vo=+2.5V。④、⑨引腳改接-5V直流電壓，若此時Vo=2.5V，則調整結束。如Vo≠2.5V,則應重復步驟（1）～（3）直到精度最高為止。返回繼續休息2休息16.5模擬集成乘法器在運算電路中的應用一、乘法與平方運算電路當Vx=Vi1，Vy=Vi2若Vi1=Vi2=Vi，則有Vo=實用電路如下圖所示：則有Vo=Kvi1vi2

；其中：vi1