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文檔簡介

機器人關節運動副基本類型2023/2/51第三章機器人運動學機器人的位置與姿態為描述機器人及其組成系統的各個元器件(桿件、手部等)的位置與姿態即（位姿pose），確定它們之間的運動關系，需要建立機器人坐標系統。采用笛卡爾（Cartesian）正交坐標系——直角坐標系。機器人在空間的位姿由位置矢量（3×1）和旋轉矩陣（3×3）共同表示。位置(location)自由度和姿態(orientation)自由度稱為物體的位姿。2023/2/52第三章機器人運動學機器人位姿變換矩陣T2023/2/53第三章機器人運動學動系X軸相對于靜系的位置動系Y軸相對于靜系的位置動系Z軸相對于靜系的位置動系原點相對于靜系的位置動系即是聯體坐標系，靜系即是基準參考坐標系。2023/2/54第三章機器人運動學“右乘聯體左乘基”可理解為：從基（靜）坐標系變換到聯體坐標系→右乘

基（靜）坐標系變換到基坐標系→左乘

2023/2/55第三章機器人運動學例1.下圖正方體邊長為1，已知P2（1，0，0）點和三套坐標系，求P0和0A1，0A2.x0y0z0x1y1z1x2z2y2111P2023/2/56第三章機器人運動學例2、下圖在機器人及工作環境中，建立了基座坐標系{B}，腕（末端）坐標系{W}，工具坐標系{T}，工作臺坐標系{S}，工件坐標系{G}。求齊次變換矩陣（10分）。解：{B}{S}{G}{T}{W}2023/2/57第三章機器人運動學機器人的雅可比矩陣雅可比矩陣：機械手的笛卡兒空間運動速度與關節空間運動速度之間的變換稱之為雅可比矩陣。關節空間向笛卡兒空間速度的傳動比。設x為表示機械手末端位姿的廣義位置矢量，

q為機械手的關節坐標矢量,n個關節則為n維矢量2023/2/58第三章機器人運動學

雅可比矩陣兩空間之間速度的線性映射關系—雅可比矩陣（簡稱雅可比）。它可以看成是從關節空間到操作空間運動速度的傳動比，同時也可用來表示兩空間之間力的傳遞關系。vxvy存在怎樣的關系2023/2/59第三章機器人運動學看一個兩自由度平面關節機器人的末端點位置（x，y）圖4-1

兩自由度平面關節機器人容易求得將其微分得寫成矩陣形式令末端位姿則

雅可比矩陣2023/2/510第三章機器人運動學若J是關節空間向操作空間的映射（微分運動矢量），則把操作空間的廣義力矢量映射到關節空間的關節力矢量。關節空間操作空間雅可比J力雅可比JT2023/2/511第三章機器人運動學解：由前面的推導知例3如圖3-18所示的平面2R機械手，手爪端點與外界接觸，手爪作用于外界環境的力為，若關節無摩擦力存在，求力的等效關節力矩。所以得：圖3-18關節力和操作力關系y0x02023/2/512第三章機器人運動學例4.一個三自由度機械手，其末端夾持一質量m=10kg的重物，l1=l2=0.8m，θ1=60°，θ2=

–60°，θ3

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