—2.4肋片導熱主講人：王琴指導老師：胡燁班級：11級交通試驗班第二章穩態熱傳導平壁一維導熱：知識要點回顧o

δ1δ2δ3tt1

t2t3t4

假設：1）平板無限大，可看成一維問題

2）溫度不隨時間變化，穩態導熱圓筒壁一維導熱：知識要點回顧

假設：1）半徑r<<長度l，將其看成一維問題2）溫度不隨時間變化，穩態導熱回顧上節課，我們研究了平壁一維導熱和圓筒壁一維導熱。它們有個共同的特點，即在熱量傳遞方向熱流量保持不變。研究意義然而，在工程技術中還經常遇到另一類的一維導熱問題—熱量在傳遞方向上的熱流量是不斷增加或者減少。在我們身邊，有哪例子呢

？1.內燃機翅片2.暖氣片……由對流換熱速率方程：基本思路知：為了增加傳熱量（強化換熱），可以采取以下措施（1）增加溫差（tf1-tf2），但受工藝條件限制（2）提高h，但提高h并非任意的（3）

增大換熱面積A也能增加傳熱量主要問題增加換熱面積的有效方法溫度沿傳遞方向的變化情況（重點）通過肋片散熱熱流量值（重點）增加換熱面積的有效方法“有效方法”指在材料消耗量增加較少的條件下能較多地增大面積的方法。在一些換熱設備中，在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段所謂肋片是指依附于基礎表面上的擴展表面。肋片，又稱翅片（fin）是有效增加換熱面積的方法。等截面直肋的導熱已知：矩形直肋肋跟溫度為t0，且t0>t肋片與環境的表面傳熱系數為h.，h和Ac均保持不變求：溫度場t

和熱流量

1.問題重述等截面直肋的導熱2.物理模型分析：嚴格地說，肋片中的溫度場是三維、穩態、無內熱源、常物性、第三類邊條的導熱問題。但由于三維問題比較復雜，故此，在忽略次要因素的基礎上，將問題簡化為一維問題。

XZY等截面直肋的導熱3.數學描寫能量守恒：Fourier定律：Newton冷卻公式：關于溫度的二階非齊次常微分方程等截面直肋的導熱4.分析求解導熱微分方程：引入過余溫度。令則有：混合邊界條件：等截面直肋的導熱方程的通解為：應用邊界條件可得：最后可得等截面內的溫度分布：雙曲余弦函數雙曲正切函數雙曲正弦函數4.分析求解穩態條件下肋片表面的散熱量=通過肋基導入肋片的熱量肋端過余溫度：即x＝H幾點說明：(1)上述推導中忽略了肋端的散熱（認為肋端絕熱）。對于一般工程計算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，?。篐c=H+/2(2)上述分析近似認為肋片溫度場為一維。當Bi=h/0.05時，誤差小于1%。對于短而厚的肋片，二維溫度場，上述算式不適用；實際上，肋片表面上表面傳熱系數h不是均勻一致的，可采用第四章數值計算

在測量熱力設備儲氣筒及管道里的氣體溫度時，可用一只插入裝油的鐵管（即套管）中的玻璃液體溫度計來測量。對于不同的應用場合其安裝的方法不相同。當用該種溫度計來測量輸氣管的管壁溫或是套筒中的流體的邊界溫度時，是將該溫度計安裝在一段內徑相同但長度可忽略的輸氣管上來進行測量的（這樣可以便于長時間監控）。而對于測量儲氣筒是設備中空氣的溫度時，只用將其插入到其中即可。

解的應用

溫度計工作原理分析：

該過程中的測溫誤差及時套管頂端的過余溫度θH=tf-th（所謂過于溫度既是實際溫度高于讀數溫度的部分，顯然由于過程中存在導熱熱阻，Tf必大于tH)，可得下式：本例中，換熱周長P=πd，管套截面積Ac=πd

，則有：查數學手冊得，℃

測溫誤差為4.7℃，若對于測量精度要求較高的儀器而言，這樣大的誤差往往是不允許的。這里僅從理論上來分析減少誤差的方法。要減少誤差可從以下角度分析：要減小測溫誤差，應使tH盡量等于tf，既應盡量減少在tH與tf之間的傳熱量。由根據θH=tf-th之減小θH也可以達到目的，即應增加ch(mH)。結果分析：

于是可采用以下方法：