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歐陽法創編50道解分式方1．時間：2021.03.09

創作：歐陽法x2解分式方程：x(x3．

1解分式方程：4．

解分式方程：

21x3-x5．

x解分式方程：1x

6．7．

3x解分式方程：2x1解分式方程：8．

解方程：

+

x+1

=18（2011?寧夏）解方程：x9題10)解:x

．10（2011?綦江縣）解方程：．11（本小題滿分分）解方程：

102

歐陽法創編

歐陽法創編12孝感）解關于的方程：13（2011?攀枝花）解方程：2x=14解方程：．33x

xx

2x．15閱讀理解解分式方程法：

xx

=3時，小云用了如下的方解：設

x

=y則原方程可化為y+2y=3解這個整式方程得y=1由

x

=1分母，得x+1=1，∴x=0經檢驗x=0是原方程的根∴原方程的根為x=0上面的方法叫換元法，請你用換元法解方程xx

＋

xx

=2316解分式方程217（5分）解分式方程：x

2

1

歐陽法創編

歐陽法創編118解分式方程：xx.19解分式方程：.20解分式方程：

xxx221解分式方程：

x52x

．x222解分式方程：x5x．23

解分式方程：

4x4

．24解分式方程：25解分式方程：26解分式方程：27解分式方程：

xxx2xxxxxxx28解分式方程

32

．29解分式方程：

12xxx

．30解分式方程：

51

．31解分式方程：

xx

．

歐陽法創編

+=+=

歐陽法創編32解分式方程：

x=1xx233解分式方程：（本題分）

x

xx34（2011昭通，227分解式程3x2x35解分式方程

x

8

32

1

．36解分式方程:

23xx

37解方程：x1

．x38解方程：x＋3＝39解方程：

x

x

40解方程：

．41

24x242解方程：1．x343解分式方程．(1)(2)44解方程：

x2xx3x

.45解下列分式方程：

歐陽法創編

（1（2）（1（2）

歐陽法創編(1)

20x

；(2)

x46解方程：x4（1x＝2；（2）x＝x

．47解分式方程：（1xx48解分式方程

（2+1=

23xxxx49解方程（1

3xx

）

xx

x

2

150．

解

方

程：

xxxx2

歐陽法創編

參答1．無解2．解：x+4(x-3)=-1(2分3x=9,∴x=3(2分經檢驗x=3是根舍(1分)所以原方程無解(1分)3．去分母：2-x=x-3-1x=3經檢驗x=3是方程增根，原方程解。

歐陽法創編4．5．解：方程兩邊同乘以3x5x3

x

，得檢驗：當

時，

x0∴

是原分式方程的解6．x=-37．x=28．解：原方程兩邊同乘（x﹣）（）得x（）（﹣）（）（﹣），展開、整理得﹣5，解得，檢驗：當x=2.5時（﹣）），∴原方程的解為：．9．解法一解：令

1分原方程化為

y整理得

y

2

2分解得

2,y12分

歐陽法創編

，，

歐陽法創編當

時

2

解得

2分當

時x

解得

2分經檢驗

1,

是原方程的解分∴原方程的解是

1

、

2

1分解法二解：原方程化為：

(2)

(2x(

2分當

x(x2)

時，

x

2

x2)

2

2)整理得：

x

3分解得：

1

、

2

2分（若前面無當

x(x2)

時在應當檢驗）∴原方程的解是

1

、

2

1分10．：解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣3））得：3（x+1）=5（x﹣3），解得：x=9，檢驗：當x=9時，（x﹣3）（x+1）=60≠0∴原分式方程的解為x=9．．解：

xxx

．經檢驗知，

x

是原方程的解．．解：方程兩邊同乘(－＋，得x(x－＝－1)3)＋＋………………2分．解：方程的兩邊同乘x+2）（﹣），得2﹣x﹣）解得x=4．檢驗：把x=4代入）x﹣）=12．∴原方程的解為：．14．原方程無解

歐陽法創編

xxxx

歐陽法創編x15．解：設=

Y則原方程化為+Y=2解這個整式方程得x6

=

因此=解得，=，檢驗，=12是方程的根∴原方程的根是=－16．

x

17．解：方程兩邊都乘以）（—1），得：…1分2=（解之得：x=—3…………3檢驗：將x=代（）—1）…………4分所以x=—3是方程的解…………5分18．．方程兩邊同乘以最簡公分母，得經檢驗：不是原方程的根，原方程無解20．原方程變形為-2分

x24xx

------------------------方程兩邊都乘以

(x

，去分母并整理得

xx0

，----------5分

歐陽法創編

22檢驗：時x時，

歐陽法創編解這個方程得7分

x2,

。--------------------------------------經檢驗，是方程的根，9分∴原方程的根是。

是原方程的增根。---------------．解：方程兩邊同乘

(x

，得

4x

．---------------2分解得．分，是分式方程的解．．解：方程兩邊同乘

(x

，得

x

．-----------------2分解得

．分檢驗：723．x=-4

x

是原分式方程的解．．

x2)

2

x2)

2x

x

……4分經檢驗：

不是方程的解…分∴原方程無解…分25．解：去分母，得：2（x+1（x+1））…….2分2x-2=x+x-x+1………分x=3………………………分經檢驗x=3是原方程的解………………分

歐陽法創編

xxxx

歐陽法創編．原方程的解是x【答案】解：兩邊同乘以是原分式方程的解.

x(x4)

得：

.解：.經檢驗：所以原分式方程的解為x=1.．

x

．x＝30．：方程兩邊同乘以x(x+3)(x－1)，5（x－1－）．解這個方程，得．驗：把代最簡公分母，得2×5×1＝10≠0．∴方程的解是．31．解：

x1xx

……………分去分母得x-1+1=3（x-2）解得x=3.……………4分經檢驗：是方程的.所以原方程的根為x=3.32．

x

33．無解34．解：去分母，得

整得，得解得經檢驗

xxx

5353

是原方程的解所以，原方程的解是

x

53．

8

……………1分88x22

…………分

歐陽法創編

xx

歐陽法創編∴

x經檢驗：

x

是原方程的根．……分36．

x

37．解：方程兩邊都乘以（x+1（x﹣1，得4（x+1）（x+2）=﹣（x﹣1），整理，得，3x=1，解得

x=

。經檢驗，

x=

是原方程的根。∴原方程的解是

x=

。．見解析39．無解40．無解41．x=-1是增，原方程無解．x=643．(1)，(2)原方無解．

x

7分檢驗1分．(1)3x-