天華學校2023屆高三數學綜合練習卷（2）201一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.1．設集合，集合，若，則▲.2．若復數（其中為虛數單位）的實部與虛部相等，則實數▲.3．在一次射箭比賽中，某運動員次射箭的環數依次是，則該組數據的方差是▲.4．甲、乙兩位同學下棋，若甲獲勝的概率為，甲、乙下和棋的概率為，則乙獲勝的概率為▲.i←1S←0Whilei＜8i←1S←0Whilei＜8i←i+3S←2i+SEndWhilePrintSEND第6題圖6．運行如圖所示的程序后，輸出的結果為▲.7．若變量滿足，則的最大值為▲.8．若一個圓錐的底面半徑為1，側面積是底面積的倍，則該圓錐的體積為▲.9．若函數圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為，且該函數圖象關于點成中心對稱，，則▲.10．若實數滿足，且，則的最小值為▲.11．設向量，，則“”是“”成立的▲條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).12．在平面直角坐標系中，設直線與圓交于兩點，為坐標原點，若圓上一點滿足，則▲.13．已知是定義在上的奇函數，當時，，函數.如果對于，，使得，則實數的取值范圍是▲.14．已知數列滿足，，，若數列單調遞減，數列單調遞增，則數列的通項公式為▲.天華學校2023屆高三數學綜合練習卷（2）答卷201班級姓名學號成績一、填空題（每小題5分，滿分70分）1.2.3.4.5.6. 7.9. 10. 1113. 14.二、解答題（滿分90分）15．(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中，設銳角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點，將射線繞坐標原點按逆時針方向旋轉后與單位圓交于點.記.（1）求函數的值域；xyPQOα第15題圖（2）設的角所對的邊分別為，若，且，，求xyPQOα第15題圖BACDB1A1C1D1BACDB1A1C1D1E第16題圖O（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.xyOlABFP第17題圖·xyOlABFP第17題圖·準線方程為，右頂點為，上頂點為，右焦點為，斜率為的直線經過點，且點到直線的距離為.（1）求橢圓的標準方程；（2）將直線繞點旋轉，它與橢圓相交于另一點，當三點共線時，試確定直線的斜率.xyOABCD第18題E·F18．(本小題滿分16分)某地擬建造一座大型體育館，其設計方案側面的外輪廓線如圖所示：曲線是以點為圓心的圓的一部分，其中（，單位：米）；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓xyOABCD第18題E·F（1）若要求米，米，求與的值；（2）若要求體育館側面的最大寬度不超過米，求的取值范圍；（3）若，求的最大值.（參考公式：若，則）19．(本小題滿分16分)設數列是各項均為正數的等比數列，其前項和為，若，.（1）求數列的通項公式；（2）對于正整數（），求證：“且”是“這三項經適當排序后能構成等差數列”成立的充要條件；（3）設數列滿足：對任意的正整數，都有，且集合中有且僅有3個元素，試求的取值范圍.20．(本小題滿分16分)已知函數，.（1）設.①若函數在處的切線過點，求的值；②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍；（2）設函數，且，求證：當時，.附加題21.B、（選修4—2：矩陣與變換）求直線在矩陣的變換下所得曲線的方程.C、（選修4—4：坐標系與參數方程）在極坐標系中，求圓的圓心到直線的距離.CABPB1CCABPB1C1A1第22題圖如圖，在直三棱柱中，，，，動點滿足，當時，