學業分層測評(四)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．(多選)關于平拋運動，下列說法正確的是()A．加速度不斷變化的曲線運動B．勻變速曲線運動C．勻速率曲線運動D．在任意相等的時間內速度變化量都相同的曲線運動【解析】平拋運動的加速度為重力加速度，它是一恒量，故平拋運動為勻變速曲線運動，A錯，B對．平拋運動的速率逐漸增大，C錯．任意相等時間Δt內，平拋運動的速度變化量Δv＝gΔt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D對．【答案】BD2．平拋物體的運動規律可以概括為兩點：一是水平方向上做勻速直線運動，二是豎直方向上做自由落體運動．為了研究平拋物體的運動，可做這樣的實驗：如圖1-4-11所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動．兩球同時落到地面．則這個實驗()圖1-4-11A．只能說明上述規律中的第一條B．只能說明上述規律中的第二條C．不能說明上述規律中的任何一條D．能同時說明上述兩條規律【解析】實驗中A球做平拋運動，B球做自由落體運動，兩球同時落地說明A球平拋運動的豎直分運動和B球相同，而不能說明A球的水平分運動是勻速直線運動，所以B項正確．A、C、D錯誤．【答案】B3．(多選)物體在平拋運動過程中，在相等的時間內，下列哪個量是相等的()A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．平均速率【解析】物體在平拋運動過程中，只受重力作用，物體的加速度為g保持不變；另外在相等的時間t內Δv也是恒量，故A、B正確；位移s＝eq\r(v0t2＋\f(1,2)gt22)，即s由v0和t共同決定，則在相等的時間t內位移大小不等、方向不同，故C錯．【答案】AB4．(2023·成都高一檢測)如圖所示，下面關于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ隨時間t的變化圖象正確的是()【解析】如圖，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，可見tanθ與t成正比，選項B正確．【答案】B5.如圖1-4-12所示是由實驗得到的一條平拋運動的軌跡，若O點為拋出點，則在平拋運動的軌跡上，有縱坐標為h、4h、9h的三點，它們的橫坐標之比為()圖1-4-12A．1∶2∶3B．1∶1∶1C．1∶3∶5D．3∶2∶1【解析】平拋運動在豎直方向是自由落體運動，根據h＝eq\f(1,2)gt2知，縱坐標為h、4h、9h的各點間的時間間隔相等．在水平方向是勻速直線運動，由x＝v0t知它們的橫坐標之比為1∶2∶3.【答案】A6．(2023·銅仁高一檢測)以30m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，打在傾角θ為30°的斜面上，此時速度方向與斜面夾角α為60°，(如圖1-4-13所示)則物體在空中飛行的時間為(不計空氣阻力，g取10m/s2)()【導學號：35390011】圖1-4-13A．s \r(3)sC．\r(3)s D．3eq\r(3)s【解析】將物體打在斜面上時的速度沿水平方向和豎直方向進行分解．如圖所示，得vy＝v0tan(α－θ)＝30tan30°m/s＝10eq\r(3)m/s且vy＝gt，得t＝eq\r(3)s．選項B正確．【答案】B7．(多選)如圖1-4-14，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則()圖1-4-14A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，根據h＝eq\f(1,2)gt2可知，ta＜tb＝tc，選項A錯誤而B正確；平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，由x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，因xa＞xb，ha＜hb，所以水平速度v0a＞v0b，選項C錯誤；因xb＞xc，hb＝hc，所以水平速度v0b＞v0c，選項D正確．【答案】BD8.(2023·石家莊高一檢測)如圖1-4-15所示，在高15m的平臺上，有一個小球被細線拴在墻上，球與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，當細線被燒斷時，小球被彈出，不計一切阻力，圖1-4-15(1)小球在空中運動的時間是多少？(2)已知小球落地時速度方向與水平方向成60°角，求小球被彈簧彈出時的速度大小？小球落地時，小球在水平方向的位移多大？(g取10m/s2)【導學號：35390012】【解析】(1)根據豎直方向的自由落體運動h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(3)s.(2)把速度進行分解，tan60°＝eq\f(gt,v0)，v0＝eq\f(gt,tan60°)＝10m/s由水平方向做勻速直線運動，水平距離x＝v0t＝10eq\r(3)m.【答案】(1)eq\r(3)s(2)10m/s10eq\r(3)m[能力提升]9.(多選)如圖1-4-16所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視做平拋運動，下列表述正確的是()圖1-4-16A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點至落地點的位移等于LD．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關【解析】由平拋運動規律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，聯立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，所以A、B正確；球從擊球點至落地點的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，C、D錯誤．【答案】AB10．(2023·贛州高一檢測)如圖1-4-17所示，從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α1，當拋出的速度為v2時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為α2，則()圖1-4-17A．當v1＞v2時，α1＞α2B．當v1＞v2時，α1＜α2C．無論v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．3tanθ＝tan(α1＋θ)【解析】如圖，由平拋中點結論得，2tanθ＝tanφ，φ＝θ＋α，無論v多大，θ不變，得出φ不變，α也不變，所以無論v多大，α1＝α2，故A、B、D錯誤，C正確．【答案】C11．某同學采用一1/4圓弧軌道做平拋運動實驗，其部分實驗裝置示意圖如圖1-4-18甲所示．實驗中，通過調整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點由靜止釋放．圖1-4-18乙是小球做平拋運動的閃光照片，B點為小球做平拋運動的始點．圖中的每個正方形小格的邊長代表的實際長度為cm.已知閃光頻率是10Hz.則根據上述的信息可知：小球到達軌道最低點B時的速度大小vB＝______m/s，小球在D點時的豎直速度大小vDy＝________m/s，當地的重力加速度g＝________m/s2.圖1-4-18【解析】閃光周期T＝eq\f(1,f)＝s，即為B到C、C到D的運動時間．B、C間，C、D間的水平距離相等，且為Δx＝4×cm＝cm.過B點的速度vB即為平拋運動的水平速度，故vB＝eq\f(Δx,T)＝eq\f×10－2,m/s＝m/s.B、C間的豎直距離為y1＝cmC、D間的豎直距離為y2＝3×cm由Δy＝gT2得g＝eq\f(2××10－2,m/s2＝m/s2.乙圖中的B點即拋出點，在豎直方向上初速度為0，即vDy＝gt＝×2×m/s＝m/s.【答案】12．如圖1-4-19所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動非常驚險．設一位運動員由斜坡頂端A點沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點在山坡上的B點，山坡傾角θ為37°，山坡可以看成一個斜面．(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝求：圖1-4-19(1)運動員在空中飛行的時間t；(2)A、B間的距離s；(3)運動員從A點飛出后，經多長時間離斜坡的距離最遠.【導學號：35390013】【解析】(1)運動員由A到B做平拋運動，水平方向的位移x＝v0t，豎直方向的位移為y＝eq\f(1,2)gt2，又eq\f(y,x)＝tan37°，聯立以上三式可得運動員在空中飛行的時間t＝eq\f(2v0tan37°,g)＝3s.