光電圖像處理

----空間濾波與圖像平滑張昊zhangh@主要內容空間濾波基礎圖像的噪聲圖像平滑與濾波方法空間濾波基礎空間濾波主要以鄰域處理工作為基礎鄰域處理是操作鄰域像素值以及相應的與鄰域有相同維數的“子圖像”的值這種“子圖像”可以稱為濾波器、掩模、核、模板、窗口4鄰域8鄰域空間濾波計算方法空域濾波是在待處理圖像f(x,y)上逐點移動模板，在每一點(x,y)的濾波響應通過事先定義的關系來計算。該響應就是空間濾波的輸出線性空間濾波對于線性空間濾波，在圖像中的點(x,y)處，該掩模濾波的響應R為掩模系數與掩模下的相應像素灰度值的乘積之和

線性空間濾波計算一般地模板大小(2a+1,2b+1)(3,3)(5,5),(7,7)對于常用的3×3模板，圖像的濾波響應為圖像邊沿的處理當濾波中心在圖像邊沿上不做處理，在邊沿處輸出等于輸入給輸入圖像“補上”若干行和列(Padding)，補零，補相同值，對稱補值什么是圖像平滑作用減小圖像中某些像素點與其鄰域點的灰度差異目的模糊圖像，例如在提取大目標時去除部分瑣碎細節減小噪聲圖像噪聲噪聲對人的影響噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。而圖像中各種妨礙人們對其信息接受的因素即可稱為圖像噪聲。

不可預測，只能用統計方法來描述的隨機誤差光電成像系統會受到各種隨機干擾的影響，造成圖像噪聲。比如CCD器件噪聲，電子元件噪聲圖像獲取圖像傳輸圖像顯示圖像噪聲分類按來源外部噪聲，電磁干擾，天體放電內部噪聲，器件噪聲，電路噪聲按統計理論觀點平穩噪聲，統計特性不隨時間變化非平穩噪聲按頻譜特性白噪聲，功率譜均勻分布按與圖像的相關性加性噪聲g(x,y)=T[f(x,y)]+n圖像噪聲分類按噪聲幅值的統計分布高斯分布。大多數內部噪聲。泊松分布。傳感器，shotnoise。在弱光照的情況下，此時常用具有泊松密度分布的隨機變量作為光電噪聲的模型。在光照較強時，趨向高斯分布。椒鹽噪聲，CCD壞點，A/D錯誤，傳輸錯誤，隨機的白點或者黑點，出現位置隨機。一般地，平穩、加性、白噪聲原始圖像高斯噪聲椒鹽噪聲sigma=0.01sigma=0.15%10%圖像平滑--多幅圖像均值多幅圖像均值有效降低加性白噪聲白噪聲的非相關性多幅圖像均值效果圖對8，16，32，64個噪聲圖像取平均的結果圖像平滑—均值濾波器均值濾波圖像相鄰像素灰度值相關性與白噪聲的非相關性均值濾波器的輸出（響應）是包含在濾波模板鄰域內像素值的簡單平均值均值濾波器均值濾波器均值濾波計算(1+2+1+1+2+2+5+7+6)/9=3均值濾波效果圖使用3×3,5×5,9×9,15×15,35×35均值濾波器的濾波效果均值濾波模糊細節，去除小的干擾加權均值濾波均值濾波的一個不足對鄰域內所有點都同等對待。在“分攤”噪聲的同時，將景物邊界點的灰度也分攤了加權均值高斯模板高斯濾波的計算高斯濾波器系數>>fspecial(‘gaussian’,[3,3],1)?便于計算，避免除法高斯濾波效果圖中值濾波中值濾波是將鄰域中的像素按灰度級排序，取其中間值為輸出噪聲點與鄰域的灰度有明顯差異，排序后噪聲點趨向于被排在兩側中值濾波常用模板中值濾波的計算計算方法將模板區域內的像素按灰度值排序，求中間值例如：3×3模板，第5個值是中間值

5×5模板，第13個值是中間值

7×7模板，第25個值是中間值對于灰度相同的像素，連續排列 例如(1,4,3,2,3,4,6,8,9) (1,2,3,3,4,4,6,8,9)中值濾波的性質對階躍信號，斜坡信號，輸入輸出信號相同。具有保邊性（edgepreserving）中值濾波的性質濾掉脈沖信號，當脈沖信號連續出現次數小于窗口尺寸的一半（適合于椒鹽噪聲）中值濾波削平一維三角信號的頂峰信號中值濾波能夠在抑制隨機噪聲的同時，保留邊緣的銳度和圖像的細節。但對點、線等細節較多的圖像不太合適。中值濾波效果圖中值濾波與均值濾波對比中值濾波vs.均值濾波中值濾波與高斯濾波對比中值濾波vs.高斯濾波受椒鹽噪聲污染的圖像高斯濾波中值濾波中值濾波與高斯濾波對比中值濾波vs.高斯濾波受高斯噪聲污染的圖像高斯濾波中值濾波中值濾波快速計算3×3的二維中值濾波可以近似為先求每一行的中值，再求這些中值的中值高維中值濾波Pratt算子其他排序濾波最大值濾波器最小值濾波器中點濾波器K-NN濾波（K-NearestNeighbor)鄰域內與中心點最相近的K個點的均值雙邊濾波器Bilateralfiltering均值濾波假定圖像上一點與其鄰域內的點灰度是相近的，且與噪聲不相關。而圖像邊緣上的點卻可能與其相鄰點有很大的差異，因此在濾波的過程中就不可避免的被“模糊”了。雙邊濾波在處理相鄰像素時，不僅考慮了空間的鄰近關系，也考慮了灰度的相似關系。通過二者的組合，進行自適應濾波。高斯濾波vs雙邊濾波器高斯濾波vs雙邊濾波器雙邊濾波計算方法加權均值。權重值不僅考慮了空間的鄰近關系，也考慮了灰度的相似關系雙邊濾波計算方法雙邊濾波效果作業如圖為一幅16級灰度的