第九章回復、再結晶和金屬熱加工

9.1變形金屬加熱時的變化

9.2回復

9.3再結晶

9.4再結晶后的晶粒長大

9.5動態回復和動態再結晶

9.6金屬的熱加工9.1變形金屬加熱時的變化概述金屬冷變形后，金屬中晶體缺陷密度增大，自由焓增高，組織和性能都發生了明顯的變化。其變化程度隨著形變量加大而加大，而且形式也越來越復雜。形變過程中大部分機械能都轉化為熱，只有約百分之幾的儲存在形變材料中，依附于點缺陷、位錯、層錯等缺陷形式存在。從熱力學角度看，冷變形金屬是不穩定的，只要有合適的動力學條件，它就有釋放此儲存能，向低能量狀態轉變的傾向。也就是消除形變所帶來的“損傷”，恢復形變前組織結構的狀態。

退火：任何能導致減小火消除“形變損傷”的熱處理都稱為退火。形變金屬退火包括一系列使形變不斷轉變為低能的過程，習慣上把這些過程分為三個階段：回復→再結晶→晶粒長大。（各階段經常發生重疊）形變金屬加熱時變化的幾個方面顯微組織的變化

經大量冷變形的金屬加熱到大約（1/2）Tm（Tm為金屬熔點），經過一定時間后，就會有晶體缺陷密度大為降低的新等軸晶粒在冷變形的基體內形核長大，直到冷變形晶粒完全耗盡為止。儲存能的變化

金屬變形后，在退火過程中，原形變后依附于各缺陷而存在的儲存能以熱的形式釋放來，作為回復與再結晶的驅動力。

性能的變化

伴隨著回復、再結晶和晶粒長大過程的進行，冷變形金屬的性能也要發生相應的變化。具體來說有以下兩個方面：塑性和強度冷變形后產生加工硬化的金屬，經過再結晶退火后，塑性可得到恢復，強度大幅度下降。物理性能金屬經冷加工形變后，產生空位、位錯、層錯等晶體缺陷，電子定向流動使被這些缺陷散射而使電阻增加。通過退火，缺陷減少或消除，電阻相應降低，得到回復。由于缺陷的減少或消除，材料的密度也相應增加。

9.2回復回復基本概念回復是冷變形金屬退火是最早發生的變化過程?；貜瓦^程是通過點缺陷消除、位錯的對消和重排來實現的?；貜瓦^程中不涉及大角度晶面的遷動，僅是形變材料的結構完整化過程2.回復機制低溫回復（T＜0.2Tm）：只涉及點缺陷的運動，點缺陷遷移湮沒在阱（如晶界、位錯等）中。中溫回復（0.2Tm＜

T＜0.35Tm）：涉及位錯的簡單滑移或交滑移遷動，同時，空位湮沒在位錯處使位錯攀移，使異號位錯相互對消，位錯重新排列形成小角度界面。即多邊形化過程。高溫回復（T＞0.35Tm）：產生位錯攀移和交滑移是亞晶合并，逐漸形成大角度界面，大角度界面發生遷動。這時實質上已經發生了再結晶。3.回復動力學1）回復動力學分兩種類型：

Ι型動力學符合如下關系：兩邊取對數，有：r——回復分數t——回復到一定程度所需的時間a——和溫度有關的常數A——速率常數Q——回復激活能R——氣體常數T——回復溫度

Ⅱ型回復動力學符合如下關系：積分得：

2）由熱激活滑移控制的回復屬于Ⅰ型，即低溫回復一般屬于Ⅰ型。由位錯攀移控制的回復屬于Ⅱ型，即高溫回復一般屬于Ⅱ型。，——常數4.回復過程結構的變化1）回復的不同階段

形變形成位錯纏結和胞狀結構（如圖a，b）→胞內位錯重排列和對消(如圖c)→胞壁的峰銳化形成亞晶(如圖d)→亞晶長大(如圖e)2）回復過程中的結構變化多邊形化退火時，由于位錯的交互作用（如圖a中的同號刃位錯），位錯會在垂直于滑移面方向排成位錯墻（如圖c），即形成對稱傾轉晶界。其中圓滑彎曲滑移面分裂成有刃位錯墻分隔開的多邊形邊段。這個過程就是多邊形化。（實際如圖b，d）

亞晶形成在變形晶粒內部有很多位錯胞結構，胞內的位錯密度比較低，而胞之間是由高位錯密度的位錯纏結構成的散漫胞壁。在回復過程中，胞內的位錯越來越少，胞壁的位錯重排和對消，使胞壁減薄而逐漸變鋒銳，最后形成位錯網絡。胞壁完全鋒銳化的胞塊就轉化為亞晶。亞晶粗化和長大亞晶長大：亞晶形成以后，材料仍然保留有較大的儲存能，亞晶將會進一步長大以減少小角度界面面積來降低儲存能，使得某些較大的亞晶吞并較小的亞晶而長大。

其驅動力是大、小亞晶界面的界面能差。亞晶粗化三種亞晶粗化模型：李振民提出的亞晶轉動聚合粗化模型兩個有微弱取向差的亞晶聚合成一個，通過其中一個亞晶轉動來取消它們之間的界面。

如圖：a）聚合以前的原始亞晶結構，中間2個亞晶間有微弱的取向差。要使其合二為一，就需要消除其中間的界面，其中的一個亞晶必須轉動；b）轉動過程必然引起原子從陰影面積沿界面擴散到空白面積中去。這個過程的實質是亞晶界上的位錯的協同運動或是空位的協同運動；

c）為聚合后的亞晶結構，亞晶邊界再做幾何調整，使BCD以及IHG界面變直；d）最后的亞晶結構。胡郇提出的亞晶聚合形成再結晶晶核的模型在點陣彎曲和位錯密度比較高的顯微帶狀區中，兩個有取向位向差的小角度亞晶聚合形成一個有大角度晶界的晶粒。如圖:a）未形核淺的亞晶結構；b）A和B，C和D亞晶聚合；c）2個已聚合的亞晶再聚合；d）已聚合粗化的晶界變成大角度晶界，實際上變成再結晶核心。Jones提出的亞晶粗化聚合形成再結晶晶核模型在兩個晶粒的晶界處，有性質基本相反的亞晶界（相鄰的亞晶界中所含的是反號位錯），通過位錯運動，使亞晶聚合形成一個大亞晶。這個大亞晶向兩側晶粒長大，其界面逐漸變成大角度晶界，最終形成再結晶晶核。如圖:AB是原始晶界，晶粒1和2內為多邊形組織，在晶粒1靠近晶界AB處有性質基本相反的亞晶界（相鄰的亞晶界中所含的是反號位錯），通過位錯的運動，這些亞晶將很容易快速聚合，形成一個大亞晶，這個大亞晶開始向兩側晶粒長大，其晶界逐漸變成大角度晶界，成為一個再結晶晶核。9.3再結晶再結晶基本概念再結晶使通過形核和長大來消除形變和回復基體的過程。

孕育→形核（在某些有利位置形成基本上無應變的晶核，晶核部分或完全地被大角度晶界包圍）→長大（通過大角度界面的遷移來實現）再結晶后會消除或改變原來的形變的形變織構，因為再結晶核心是通過大角度界面的遷動來實現的。再結晶的驅動力是回復后沒有釋放的那部分儲存能。因為回復時大多數都形成了亞晶，所以再結晶的驅動力主要和亞晶中的位錯有關。由于再結晶和回復與儲存能的聯系，因此這兩個過程是相互競爭進行的?；貜碗A段釋放的儲存能越多，再結晶驅動力就越少，再結晶過程就越延緩。同樣，在再結晶的同時，在尚未再結晶的基體上繼續回復，會不斷減少供給再結晶的驅動力，減慢了新晶粒的長大速率，再結晶延緩。

1002003004005000500100200400壓縮量70％壓縮量10％(a)(b)溫度/℃功率差△P/mW如圖是以6℃/min速度加熱退火測得的99.96％純鎳形變試樣和標準試樣（不經形變）之間的功率差。圖中a和b的試樣分別經過70％和10％的壓縮變形。圖中曲線下的面積正比與釋放的能量。由圖可知，低形變量試樣在120℃、270℃、520℃處出現3個釋放能量峰。低溫的2個峰對應回復階段，它和空位的消失有關。高溫的那個峰對應再結晶階段。

回復釋放的總能量大于再結晶釋放的能量。高形變的溫度比低形變量試樣的低得多。低溫的那個峰對應回復，它和低形變試樣的第一個回復峰對應。原來在低形變量試樣看到的第二個回復峰和再結晶重疊而看不清。再結晶和相變的異、同

同：都是形核、長大的過程。

異：再結晶沒有明確的熱力學意義的臨界溫度一經形變獲得儲存能，就立即具有了回復和再結晶的熱力學條件。溫度不同，只是再結晶過程的速度不同罷了。再結晶相變驅動力形變金屬和合金的機械儲存能新、舊兩相的摩爾吉布斯自由能差晶體結構不變改變原子擴散無需需要

2.再結晶基本規律需要超過某個最小的形變量才能發生再結晶，這個最小的形變量稱為臨界形變度(CriticalDeformationDegree)再結晶溫度隨變形量增加而降低，但當形變量大到一定程度后，再結晶溫度趨于某一穩定值。再結晶剛完成時的晶粒尺寸主要取決于形變量而和退火溫度關系不大。形變量越大，再結晶剛完成的晶粒尺寸越小。原始晶粒尺寸越大，要獲得相同再結晶溫度的形變量越大。形變溫度越高，要獲得相同程度的應變硬化所需的形變量越大。這也意味著在一定形變量下，形變溫度越高，使以后再結晶溫度越高，再結晶后的晶粒尺寸越大。新晶粒不會長入取向相同或取向略有差異的形變晶粒中。再結晶完成后繼續加熱，晶粒尺寸增大。3.再結晶形核再結晶形核的試驗事實：優先在局部形變度高的區域形成形變帶、晶界、夾雜附近、孿晶等。形變量高于某一臨界值后，形核率隨形變量增加而急劇增加。核心的晶體學位向與它形成所在的形變區域的晶體學位向有統計關系。核心不能長入和它的位向不大的區域。再結晶核心再結晶核心并不是熱力學意義上的核心，它是在形變結構中再結晶前預先存在的幾乎沒有變形的小體積罷了。再結晶晶核形核機制目前，有兩種已被人普遍接受的形核機制：亞晶遷移機制、亞晶合并機制

相同點：形變后，在加熱過程中發生胞壁平直化，形成亞晶，借助亞晶作為再結晶的核心。不同點：借助亞晶形成再結晶晶核的方式有不同。亞晶遷移機制位錯密度較高的亞晶界，兩側亞晶的位向差角較大，故在加熱過程中易發生遷移并逐漸變為大角度晶界。亞晶尺寸隨之長大，有可能成為再結晶晶核。低層錯能的金屬中，多以該種亞晶遷移機制形核。

亞晶合并機制變形金屬在加熱過程中，其相鄰亞晶邊界上的位錯網絡通過解離、拆散以及位錯攀移與滑移，逐漸轉移到周圍其它亞晶上，從而導致相鄰亞晶邊界消失和亞晶合并。部分邊界位錯密度開始增加，亞晶位向差增大，可能成為再結晶晶核。再結晶晶核內部尚保留有少量位錯，亞晶合并后沒有完全消失的亞晶界和被彌散相質點固定的位錯仍然存在。4.再結晶晶核的成長再結晶晶核一經形成，就開始自發地長大。晶核在畸變能的作用下，背離其曲率中心，向畸變能較高的變形晶粒推移，直到全部形成無畸變（或畸變很少）的等軸晶粒為止。5.

再結晶動力學由等溫再結晶動力學曲線看再結晶動力學過程再結晶動力學和相變動力學相似。再結晶等溫動力學曲線呈S型：再結晶退火后有一段孕育期，然后再結晶速度逐漸增加，一直增至某一近似恒定的速度，然后速度又逐漸下降。等溫時間再結晶百分數再結晶動力學方程的推導假設條件：形核率不隨時間變化，形核地點在整個體積內隨機分布；所有核心的長大速率相同，各向同性，并且不隨時間變化；核心在相碰處停止長大。推導過程：設在再結晶時間t前某一時刻τ形成一個晶核，如果在長大過程中未與其它晶核相碰，則在t時刻此晶核的體積V為：f——形狀因子，設晶核為球形，則f＝4π/3G——形核長大速度在t時刻內單位體積內獲得再結晶所占的體積Xex：

N——形核率附：上式中，假設未再結晶體積是一定的，但實際上未再結晶體積是在不斷減少的，因此計算值偏高。

設在單位體積中再結晶體積所占的分數為X，未再結晶體積所占的分數未（1－X），則真實的再結晶增量為積分為：則：

設G、N不隨時間而變，則：如果晶核是二維（板狀）或一維（絲狀）長大，則再結晶體積分數如表所示：再結晶類型Johnson和Mehl（N為常數）

JMA方程N＝aexp（－Vt）三維（塊狀）（3≤n≤4）

二維（板狀）δ為板狀核心厚度（2≤n≤3）一維（絲狀）δ為絲狀核心截面半徑（1≤n≤2）

事實上，形核率N和長大速度G是隨時間而變的。若形核率N隨時間增加而下降，其形式為

N＝aexp（－Vt）a，v——常數由此，動力學方程（Avrami，Johnson-Mehl方程）為：將上式兩邊取對數，有：

將及t畫在對數坐標上，可得一條直線。其斜率為n，截距為lnB影響再結晶動力學的一些因素形變量再結晶需要一個最低的形變量（1％～5％）才會進行。要有足夠的儲存能作為驅動力和提供可形核的位置。在這個基礎上，變形量增大，使儲存能以及形核的位置增加。形變方式拉伸變形促進再結晶的影響大于壓縮變形。在同樣的形變量下，拉伸變形比壓縮變形的材料的再結晶溫度要低。因為單晶體的易滑移階段變形，不會產生再結晶形核所需要的“位向梯度”，進而只產生回復而不發生再結晶。晶粒取向晶粒的原始取向影響再結晶的形核位置和形核驅動力。因為晶粒的結構及儲存能大小取決于開動的滑移系，不同織構的儲存能不同，對再結晶速度的影響也不同。

原始晶粒尺寸原始晶粒尺寸對再結晶動力學有相反的兩方面的作用：一方面，由于晶界是有利的再結晶形核位置，原始晶粒尺寸小，以后再結晶的形核位置多，有利于再結晶；另一方面，原始晶粒小，形變比較均勻，減少形核位置，不利于再結晶。原始晶粒尺寸不同還可能影響形變織構。總的來說，原始晶粒越小，越會加速形變后的再結晶。溶質原子的影響溶質原子通過對晶界遷移率的影響提高再結晶溫度，從而延緩再結晶。溶質原子對再結晶的影響取決于溶質和溶劑的性質，有時很微量的溶質原子就有很大的作用。形變溫度和形變速度如果在能發生位錯攀移等熱激活過程的溫度下形變，在形變過程中會發生動態回復。形變溫度越高，形變速度越慢，這些熱激活過程進行得就越完全，使得形變后得儲存能較少，從而延緩了再結晶。退火條件的影響退火溫度對再結晶有很大的影響。退火溫度越高，再結晶孕育期越短，再結晶過程越快。退火加熱速度對再結晶速度也有很大影響：加熱速度越慢，使得經歷退火前各溫度的時間越長，能更多的回復，從而降低再結晶的驅動力，延緩再結晶。6.再結晶溫度與再結晶后的晶粒尺寸再結晶溫度

實際再結晶溫度：指較大變形量（大于20％）的金屬在1小時內能夠完成再結晶（即再結晶分數為90％）的最低加熱溫度。若完成再結晶的時間為0.5～1小時，則：

T再（K）＝（0.35～0.40）T溶（K）若再結晶時間當、

增加時，T再降低，曲線左移。影響再結晶溫度的因素變形量

變形量越小，開始再結晶的溫度就越高；預先變形量越大，金屬晶體缺陷就越多，組織就越不定，最低再結晶溫度就越低；形變量大到一定值后，最低再結晶溫度趨于某一穩定值。700最低再結晶溫度（℃）60050040030020406080100變形量（％）電解鐵（99.9％）純鋁（99％）熔點

熔點越高，T再就越高。雜質和合金元素

由于雜質和合金元素（尤其是高熔點合金元素）阻礙原子擴散和晶界的遷移，因此可顯著提高最低再結晶溫度。如區域熔煉中，Pb加入Sn，Ag或Au，界面遷移速度可降低二個數量級，偏聚于晶界阻止晶界遷移，阻礙再結晶過程。如下表是純質材料和含雜質材料的最低再結晶溫度的比較。純質材料T再（℃）含雜質材料T再（℃）Cu（無氧）220Cu－Zn（5％）320Al（99.999％）80Al（99.0％）290Ni（99.99％）370Ni（99.4％）600加熱速度和保溫時間再結晶是一個擴散過程，需要一定的時間完成，提高加熱速度會使再結晶在較高的溫度下發生，而保溫時間越長，T再就越低。再結晶后的晶粒尺寸晶粒尺寸對性能有很大影響若再結晶晶粒為球形，則其平均直徑d與形核率，長大速率可存在以下關系：

K——常數由此可見：再結晶晶粒大小取決于的值影響再結晶晶粒度的因素加熱溫度加熱溫度越高，原子擴散能力越強，則晶界越易遷移，晶粒長大也越快。變形量變形量與再結晶晶粒尺寸有很大關系：變形量＜2％時，儲存能很小，不足以引起再結晶發生；變形量為2％～10％時，由于比值小，變形量大的晶粒少，形成的再結晶晶核少，故再結晶的晶粒較粗大。此時的變形量被稱為臨界變形度；

變形量＞10％時，比值增大，再結晶晶粒開始變細。如圖為，變形量與再結晶晶粒尺寸的關系：變形量晶粒尺寸臨界變形量7.影響再結晶的因素形變量

再結晶需要一個臨界變形量。達到臨界變形量之后，變形量增加，加速再結晶形核。變形方式

單系滑移不發生再結晶晶核；拉伸比壓縮變形更能促進再結晶過程，因此拉伸變形的再結晶溫度較壓縮變形的要低。晶粒取向不同的軋制織構的儲存能不同。例如：{h,k,l}〈110〉軋制織構的儲存能大小為

E(110)>E(112)>E(100)

形變鐵的再結晶形核速率與晶粒取向間的關系如圖：時間形核速率{011}{111}{211}{100}原始晶粒尺寸

原始晶粒尺寸對再結晶動力學有相反的兩方面影響：一方面，由于晶界是有利的再結晶的形核位置，原子晶粒尺寸越小，以后再結晶的形核位置就越多，因此有利于再結晶過程。另一方面，原始晶粒小，變形比較均勻，減少形核位置，不利于再結晶。原始晶粒尺寸不同，還可影響形變結構，影響再結晶動力學。

總的來說，原始晶粒尺寸小會加速形變后的再結晶。溶質原子的影響

溶質原子通常是延緩再結晶的，對再結晶的形核和長大都有影響，但主要是阻止晶界遷移而提高再結晶溫度。材料AlCuFeNiZr再結晶溫度極純50℃80℃300℃300℃170℃工業用200℃180℃480℃600℃450℃形變溫度和形變速度

變形溫度越高，變形速度越慢，熱激活過程進行得越完全，使得變形后的儲存能減少，延緩再結晶。退火條件的影響

退火溫度對再結晶有很大影響因此與有線性關系，其直線的斜率就是再結晶激活能Q1/TLn(t0.5)如圖，為和1/T的圖線退火加熱溫度

越慢，使得經歷退火前各溫度的時間越長，能發生更多的回復，從而降低再結晶驅動力，延緩再結晶。第二相粒子對再結晶的影響第二相粒子的來源第二相粒子可能在形變前已經存在，也可能在隨后的退火時在過飽和基體中析出。傳統的工業合金通常含＜5％的體積分數第二相。第二相粒子的作用促進再結晶形核（粒子較大且間距很大時）

可能增加形變儲存能而增加再結晶的驅動力。因為第二相使形變后的結構復雜，使位錯密度增加。

粒子附近可能作為再結晶的形核位置。大而硬且間距寬的第二相粒子，由于形變時粒子附近出現更多的不均勻形變區，特別是這些區域有很大的顯微取向差時，更是促進再結晶形核。抑制再結晶形核（粒子較小且間距較小）如果粒子較小，形變時它使位錯分布得均勻和穩定，亞晶間的平均取向差很小，因而不利于形核，甚至可能完全抑制形核。彌散和稠密分布的第二相粒子釘扎晶界，阻礙晶界的遷動，阻止再結晶?？偨Y：√第二相粒子對再結晶有兩種方面的作用：加速再結晶和阻礙再結晶

√

究竟粒子以哪種方式影響再結晶取決于：第二相的本質：硬質的粒子形變時附近更多的不均勻區，形變儲存能更大→

促進形核可變形的粒子形核變形時儲存能小，不均勻性小→不利于形核第二相粒子尺寸d：d>0.3μm→促進再結晶形核

d<0.3μm→抑制再結晶形核第二相粒子的間距λ：λ>1μm→促進再結晶形核

λ<1μm→抑制再結晶形核第二相體積分數fv：如果第二相粒子是球形的，并且均勻分布，則它們之間有如下關系：

如圖為第二相粒子對再結晶動力學的綜合影響斜線是加速再結晶和減慢再結晶的界線：當時，即斜線右邊為減慢再結晶的區域當時，即斜線左邊為加速再結晶的區域。當粒子尺寸一定時，粒子體積分數要有一定量才會加速再結晶，圖中AB線就是表示這一體積分數的界線。Fv小于這一臨界值對再結晶沒有影響，大于這一臨界值才加速再結晶。（臨界體積的多少取決于形變時動態回復的多少。易于回復的臨界體積要大一些。）水平線是表示粒子能促進再結晶形核的最小粒子尺寸（大約為1μm）如圖實線是低應變量的情況，虛線是高應變量的情況。9.再結晶時的脫溶

過飽和固溶體在形變和退火過程中，脫溶和再結晶兩個過程相互競爭和相互影響，再結晶程度取決于二者瞬時的平衡。形變引入的點陣缺陷促進脫溶和再結晶形核，脫溶析出第二相粒子又反過來影響再結晶形核和釘扎晶界，從而延緩再結晶。交互作用對溫度非常敏感。真實的再結晶行為可分為三段：

AC線是無脫溶時各溫度下的再結晶開始線；BD線是發生脫溶時再結晶開始線兩條點線分別表示經形變和沒經形變的脫溶恒溫動力學曲線；T1為固溶溫度。T>T1時：再結晶行為與固溶體一樣T1>T>T2時：脫溶前已經發生了再結晶，同上T<T2時：再結晶前已發生脫溶，粒子控制回復速度，延緩再結晶。有時會在遷移的大角度晶界上發生不連續脫溶?；貜蜁r脫溶，脫溶析出的第二相粒子多，粒子尺寸小，間距小，使再結晶不易形核，釘扎晶界，可完全抑制再結晶。在這種情況下，隨著保溫時間延長，脫溶質點聚集長大，形變基體的位錯排列發生了改變，逐漸減小位錯密度和調整亞晶的取向差和尺寸，最后使基體恢復為形變前的未形變狀態。9.4再結晶后的晶粒長大1.晶粒長大的兩種類型

正常長大：隨著溫度的升高或時間的延長而均勻連續長大

非正常長大：不連續不均勻地長大，也稱二次再結晶2.晶粒正常長大驅動力：降低總的界面能。微觀因素：晶粒界面的不同曲率是造成晶界遷移的直接原因。實際晶粒長大，晶界總是向著曲率中心移動。

設界面張力為σ，則沿長為L的界面將受到大小為σL的一對作用力，沿曲率中心方向的分力為2σLsin（dθ/2）。如要保持界面彎曲，必須使界面凹側徑向力大于凸側的壓應力。設兩側的壓應力為Δp，則平衡條件為：LdθσLdθ/2σL當θ很小時，化簡上式：（圓柱面）（球面）

可見當σ一定時，界面曲率越大即r越小時，壓力差Δp越大，壓力差促使原子由凹側的晶粒向凸側晶粒進行擴散，因而界面向相反的方向移動，即向曲線中心移動，容易長大的晶粒吃小晶粒，界面變平直時，晶粒長大就應該停止。晶粒穩定狀態

若要求整個體系總的界面能最小，每個晶粒最終應為球形，球的表面積最小，然而晶粒個個為球體，必然有間隙。晶粒生長必是多面體。單相組織平衡時，金相磨面上的晶粒界應變成三線結點，線與線夾角接近120度，為實現120度的要求，晶粒的邊數不同，晶界的曲度不同，其規律是大晶粒邊數多，小晶粒邊數多少，曲率中心在小晶粒一方。即小晶粒凹面向內，大晶粒凹面向外。由界面曲度驅動界面的規律可知，界面遷移向小晶粒一方，最后小晶粒消失。晶粒的長大速率通常以晶界遷移的平均速率衡量，也可用晶粒的平均直徑增長速率來表示。晶界遷移驅動力單純來自界面能時，則——平均驅動力——比例常數，又稱晶界的平均遷移率正常長大時，晶粒長大是連續的，尺寸均勻，且，則和對一定金屬在一定程度下均為常數，則將上式改為：積分后：——常數——再結晶起始晶粒的平均直徑——經過t時間保溫后的晶粒平均直徑若，則可忽略不計。由此可說明，晶粒正常長大時，晶粒平均直徑隨保溫時間平方根增長。附：上式僅對純金屬適量，由于阻礙晶界遷移和晶粒長大諸因素影響，多符合下式n<1/2影響晶粒長大的因素凡影響晶界遷移的因素，均影響再結晶晶粒長大。一般來說，有以下一些：溫度

晶界遷移與原子的熱激活能有關，晶界的平均遷移率與成正比，故溫度越高，晶粒長大的越快。積分后：兩邊同除以t，并取對數有：若將上式視為1/T的直線方程，則直線斜率為分散相粒子

分散粒子對晶界有阻礙作用，因此降低晶粒的長大速率如圖，設分散粒子為球形。當粒子進一步遷移到A處時，A點三叉結點表面張應力平衡，晶界要彎曲。為A－A處的圓周長F——晶界沿其遷移方向對顆粒的作用力γb——界面能接觸周界γbγbr0AθA晶界遷移方向FF晶界γbγb相反，顆粒對晶界的阻力為。當θ＝45°時最大，有：

由此可知，顆粒分數一定時，顆粒越細，其數量越多，阻力就會越大，故晶粒長大速率隨第二相顆粒的細化而減少。晶界速遷移的驅動力與第二相顆粒的阻力相等時，晶粒長大停止，故極限的晶粒平均直徑為：f——顆粒體積分數f越大，r越小，則越小。晶粒間的位向差位向差越小，晶界遷移速率越小。因此，大角度晶界遷移快。夾雜與微合金元素夾雜與微合金元素阻礙晶界遷移，但在某些特殊位向差的晶界，對遷移速率影響很小。3.非正常長大(又稱二次再結晶）概念：在一定條件下，某些金屬出現溫度升高到某一數值時，晶粒會突然反常長大；溫度降低時，晶粒又趨于減小的現象。由于這些晶粒的長大動力學以及顯微組織與一次再結晶相似，所以又稱這種晶粒的不均勻長大過程為二次再結晶（secondrecrystallization)。原因：①冷變形造成了變形織構，再結晶退火至一定程度時（Si鋼至少在900℃以上）又形成了再結晶織構，形成強烈織構后的晶粒是不易長大的。

②各個晶粒取向差趨于一致。晶粒間位向差很小時，晶界是不易移動的。（界面能是隨位向差的增大而增大的，直至形成大角度晶界，界面能才趨于一恒定值。）

③加入少量雜質形成第二相（MnS）強烈釘扎住界面，阻礙晶界移動，晶粒不會長大。但當加熱溫度到高溫，某些局部區域的MnS夾雜溶解，該處晶粒優先長大，吞并周圍晶粒，形成晶粒反常長大。長大方式與一次再結晶不同，二次再結晶不是靠重新形成晶核，而是靠一次再結晶中某些局部區域晶粒的優先長大。二次再結晶的影響二次再結晶由于導致晶粒大小不均，對于一般材料力學性能有不良影響。但硅鋼要有意形成二次再結晶晶粒，產生強烈的再結晶織構（110）[001]（高斯織構）和大晶粒。適宜制造變壓器芯片軟磁材料。實際生產中，是用再結晶織構，而不是冷變形織構。1.概念高溫條件下，隨著熱變形進行的同時所發生的回復與再結晶稱為動態回復與動態再結晶2.熱軋生產中的動態回復與動態再結晶變形過程中，變形硬化與回復、再結晶軟化交替進行。變形終止溫度較高，自然冷卻過程中，仍發生靜態回復與晶體再結晶。

3.動態回復應力—應變曲線9.5動態回復與動態再結晶真應變真應力ⅠⅡⅢ如圖：此曲線分為3個階段：Ⅰ：微應變階段主要是加工硬化。Ⅱ：均勻應變階段位錯密度增加，加工硬化連續增加，開始出現動態回復，加工硬化系數有所減小。

Ⅲ：穩態流變階段加工硬化作用與動態回復軟化接近平衡，位錯密度保持在1010～1011cm－2。穩態流變經受變形溫度T和變形速率的影響很大：

T一定時，越大穩態流變應力應變越大一定時，T越大穩態流變應力應變越小回復機制

應變量增加，位錯交截，密度增加。同時刃位錯攀移，螺位錯交滑移，位錯脫釘，在新滑移面上異號位相互抵消。因此層錯能高的材料，易于產生動態回復。一般來說，有：Al及其合金、純鐵、鐵素體鋼、體心立方晶格的金屬Zn、Mn、Sn等。組織

晶粒沿形變方向伸長呈纖維狀，但晶粒內卻保持等軸亞晶無應變結構，亞晶大小與變形溫度T和應變速率有關：

T越高，越小亞晶平均尺寸越大動態回復形成后的多邊形化，可在熱變形后急冷保留下來。4.動態再結晶

應力—應變曲線高應變速率低應變速率真應變真應力ⅠⅡⅢαmaxαcεcεs

高應變速率

Ⅰ微應變加工硬化階段：

ε<εc，加工硬化為主，未達到再結晶的變形量。

Ⅱ動態再結晶開始階段：

ε>εc,加工硬化仍為主，但

α>αmax,動態再結晶加快。

Ⅲ穩態流變階段：

ε>εs

，加工硬化與再結晶軟化動態平衡。低應變速率穩態流變曲線出現波動，說明加工硬化與動態再結晶軟化交替作用出現周期性變化有關。

T一定時，ε越大應力—應變曲線向上向右移動，峰值應力對應應變量加大；

ε一定時，T越大應力—應變曲線向下向左移動，峰值應力對應應變量加大。機制

低應變速率時：以弓出晶界形核為主加工硬化為主軟化為主加工硬化為主

……畸變能消耗完了，又產生加工硬化。達到平衡達到平衡達到平衡高應變速率時：位錯纏結構成細小亞晶，釘扎距離小難以弓出形核，故通過亞晶合并的長大方式進行。因此，奧氏體、奧氏體鋼、面心立方等層錯能低金屬不易發生動態回復，而發生動態再結晶。組織細小晶粒，高時晶界有鋸齒狀較大晶粒，低時晶界有鋸齒狀9.6金屬的熱加工熱加工的定義

再結晶溫度以上的加工變形稱為熱加工。即產生動態再結晶的熱變形加工。2.熱加工與再結晶的關系實際生產中，動態再結晶與靜態再結晶相互交錯，難以區分，以是否完成再結晶作為判斷。熱變形后的再結晶相當快：如920℃軋制，60％變形后，1分鐘可完成再結晶。而當變形溫度為800℃時，僅需10分鐘就可完成。

因此，熱加工后的材料基本無加工硬化，高溫強度低，塑性好。熱軋工藝順利完成，而且材料性能基本均勻（除有少量夾雜物外），可軋制各種型材、板材。

其優點如下：Ⅰ）使鑄態柱狀晶。粗等軸晶破壞，形成細小的等軸晶。