山西省呂梁市汾陽縣杏花村中學2022-2023學年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行

④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是（

）

A．①②

B．②③ C．③④

D．①④參考答案：B試題分析：②③正確，因為①中兩直線還可能相交或異面，④中兩平面還有可能相交。故B正確。考點：1空間兩直線的位置關系；2空間兩平面的位置關系。2.已知是等比數列，，則公比等于A．2

B．

C． D．參考答案：A結合題意由等比數列的通項公式可得，由此求得q的值．解：由得：，解得。故選A。考點：等比數列的通項公式．點評：本題考查等比數列的基本量之間的關系，若已知等比數列的兩項，則等比數列的所有量都可以求出，只要簡單數字運算時不出錯，問題可解．3.若拋物線C以坐標原點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點且過第二象限，則拋物線C的準線方程是(

)

A．x=3

B．y=－4C．x=3或y=－4

D．x=4或y=－3參考答案：B略13.與不等式同解的不等式是

A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.下列函數中最小值是2的是

(

)

A.

B．C．

D．×參考答案：D6.已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，點在以為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（

）A．

B． C． D．參考答案：D略7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．12 B．24 C．40 D．72參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用棱錐和長方體的體積公式，可得答案．【解答】解：由三視圖得，該幾何體為以俯視圖為底面的四棱錐和長方體的組合體，長方體的長寬高分別為3，4，2，故長方體的體積為3×4×2=24，四棱錐的底面積為：3×4=12，高為6﹣2=4，故四棱錐的體積為：×12×4=16，故組合體的體積V=24+16=40，故選：C8.給定兩個命題p,q,若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.不等式取等號的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知數列的通項公式為，那么是這個數列的(

)

A．第3項

B．第4項

C．第5項

D．第6項參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設、分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上任一點，點的坐標為，則的最大值為．參考答案：1512.設函數為奇函數，則實數

參考答案：－1略13.關于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集為{x|x<－2或x>－}，則關于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集為

.參考答案：{x|<x<2}略14.已知是定義在上的奇函數，當時，，則

.參考答案：-215.經過點，且與直線＝0垂直的直線方程是

▲

參考答案：16.下列各數85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的數是．參考答案：111111（2）【考點】進位制．【分析】將四個答案中的數都轉化為十進制的數，進而可以比較其大小．【解答】解：85（9）=8×9+5=77，1000（4）=1×43=64，111111（2）=1×26﹣1=63，故最小的數是111111（2）故答案為：111111（2）17.關于平面向量a，b，c.有下列三個命題：①若a·b=a·c，則b=c.②若a=（1,k），b=（—2，6），a//b，則k=—3.③非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號為__________.（寫出所有真命題的序號）參考答案：②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點.（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若函數，求函數在上的取值范圍．參考答案：19.已知拋物線.命題p:直線l1:與拋物線C有公共點.命題q:直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假,為真,求k的取值范圍.參考答案：解:若p為真,聯立C和l1的方程化簡得.時,方程顯然有解;時,由得且.

綜上

(4分)若q為真,聯立C和l2的方程化簡得20.如圖，三棱錐中，側面底面，，且，，為邊的中點。（1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積。參考答案：：（1）面面，，所以面，所以面；…6分（2），，而為邊上的中點，面，所以。…………12分略21.下列命題錯誤的是()A．三角形中至少有一個內角不小于60°B．四面體的三組對棱都是異面直線C．閉區間[a，b]上的單調函數f(x)至多有一個零點D．設a，b∈Z，若a＋b是奇數，則a、b中至少有一個為奇