山西省呂梁市劉家莊星星中學2022-2023學年高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若集合，則A∪B=（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用并集定義直接求解．【詳解】∵集合，∴．本題正確選項：【點睛】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．2.已知a＜b＜0，c＜d＜0，那么下列判斷中正確的是（）A．a﹣c＜b﹣d B．ac＞bd C． D．ad＞bc參考答案：B【考點】不等式比較大小．【分析】根據不等式的基本性質，在所給的兩個不等式兩邊同乘以﹣1，得到兩個大于零的不等式，同向不等式相乘得到結論．【解答】解：∵a＜b＜0，c＜d＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，﹣c＞﹣d＞0，∴ac＞bd故選B．3.已知x與y之間的一組數據：x0123y1357則y與x的線性回歸方程必過點（）A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)參考答案：D試題分析：，所以中心點為，回歸方程過中心點考點：回歸方程4.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別為21，32，75，則輸出的a，b，c分別是（）A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21參考答案：A【考點】設計程序框圖解決實際問題．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是按順序交換變量a，b，c的值．模擬程序的執行過程，易得答案．【解答】解：由流程圖知，a賦給x，x賦給b，所以a的值賦給b，即輸出b為21，c的值賦給a，即輸出a為75．b的值賦給a，即輸出c為32．故輸出的a，b，c的值為75，21，32故選A5.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為3的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為4、高為3的等腰三角形．則該兒何體的側面積為A.

B.

C.36

D.參考答案：A6.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結論中錯誤的是（

）A．D1O∥平面A1BC1

B．D1O⊥平面AMCC．異面直線BC1與AC所成的角等于60°

D．二面角M－AC－B等于45°參考答案：D7.已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，若這兩點在x軸的射影恰好是橢圓的焦點，則e為（

）A． B． C． D．參考答案：D8.已知在上是偶函數，且滿足，當時，，則（

）A.8 B.2 C. D.50參考答案：B【分析】利用函數的周期性以及函數的解析式，轉化求解即可．【詳解】在R上是偶函數，且滿足，故周期為3當時，，則．故選：B．【點睛】本題考查函數的周期性以及函數的奇偶性的應用，利用函數的解析式求解函數值，考查計算能力．9.曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（

）A.

(1,0)

B.

(2,8)C.

(1,0)和(－1,－4)

D.

(2,8)和(－1,－4)參考答案：C10.下列函數為同一函數的是（

）A.y＝lgx2和y＝2lgx B.y＝x0和y＝1C.y＝和y＝x＋1 D.y＝x2－2x和y＝t2－2t參考答案：D【分析】根據函數的概念，判定兩個函數的定義域和對應法則是否都相同，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，對于A中，函數的定義域為，的定義域為，所以不是同一函數；對于B中，函數的定義域為，的定義域為，所以不是同一函數；對于C中，函數與函數的對應法則不同，不是同一函數；對于D中，函數與函數的定義域和對應法則都相同，是同一函數，故選D．【點睛】本題主要考查了同一函數的判定，其中熟記函數的概念，準確判定是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程組對應的增廣矩陣為____________。參考答案：略12.設有一個等邊三角形網格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是4cm，現用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率參考答案：13.函數的單調遞減區間為______________，其最小值是_____________.參考答案：,

14.若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為．參考答案：【考點】簡單線性規劃．【分析】作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當直線y=﹣x+z經過點C時，直線y=﹣x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即C（1，），代入目標函數z=x+y得z=1+=．即目標函數z=x+y的最大值為．故答案為：．15.若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點相同，則該拋物線的方程為___________________參考答案：略16.已知實數，滿足約束條件則的最小值為

參考答案：3略17.已知函數，則

.參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復數z1=m﹣2i，復數z2=1﹣ni，其中i是虛數單位，m，n為實數．（1）若m=1，n=﹣1，求|z1+z2|的值；（2）若z1=（z2）2，求m，n的值．參考答案：【考點】復數代數形式的混合運算．【分析】（1）利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．（2）利用復數的運算法則、復數相等即可得出．【解答】解：（1）當m=1，n=﹣1時，z1=1﹣2i，z2=1+i，所以z1+z2=（1﹣2i）+（1+i）=2﹣i，…所以|z1+z2|==．…（2）若z1=（z2）2，則m﹣2i=（1﹣ni）2，所以m﹣2i=（1﹣n2）﹣2ni，…所以，…解得．

…19.（本小題滿分12分）在中，，

⑴求角B的大小;⑵求參考答案：（1）在中，由已知和余弦定理，

……2分

…3分

……4分⑵在中，…6

…10分

…12分20.命題實數x滿足；命題實數滿足（Ⅰ）若，且為真，求實數的取值范圍；（Ⅱ）若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍.參考答案：解：（1）若對于：

對于：

即為真，

即

（2）由已知:即

（1）當時，，即；

（2）當時，解集為空集，符合題意；

（3）當時，，即；

綜上的取值范圍是

略21.（本題滿分14分）記關于的不等式的解集為，不等式的解集為．（1）若，求；（2）若a=-1，求參考答案：略22.已知函數f（x）=（m∈Z）為偶函數，且f（3）＜f（5）．（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．參考答案：【考點】4Y：冪函數的單調性、奇偶性及其應用．【分析】（1）根據題意，結合冪函數的性質，求出m的取值范圍，驗證得出符合題意的m值即可；（2）求出g（x）的解析式，討論a＞1和0＜a＜1時，求出函數g（x）的值域．【解答】解：（1）因為f（3）＜f（5），所以由冪函數的性質得，﹣2m2+m+3＞0，解得﹣1＜m＜，又因為m∈Z，所以m=0或m=1，當m=0時，f（x）=m3不是偶函數；當m=1時，f（x）=x2是偶函數，所以m=1，f（x）=x2；（2）由（1）知g（x）=loga（x2﹣2x），設t=x2﹣2x，x∈（2，3]，則t∈（0，3]，此