▲

流體的特征及連續介質概念；

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流體的密度、重度、比體積和比重；

▲

流體的壓縮性和膨脹性；

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流體的粘性及非牛頓流體簡介；講解內容:

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毛細管現象與液體的表面張力；

▲

作用在流體上的力；第一章流體的主要物理性質物質的三個基本屬性:

1.有大量分子組成；2.分子間存在分子力的作用；3.分子不斷作隨機熱運動。

一、流體的物理屬性

§1-1流體的特征及連續介質概念▲

同體積的分子數:氣體<液體<固體；▲

相同分子距的分子力:氣體<液體<固體；▲

分子隨機熱運動強度:氣體>液體>固體。氣體、液體、固體三個基本屬性(微觀上)的差別:

§1-1流體的特征及連續介質概念▲

固體有一定體積和一定的形狀；▲

液體有一定體積而無一定的形狀；▲氣體既無一定體積又無一定的形狀。

氣體、液體、固體宏觀上的差異:

§1-1流體的特征及連續介質概念▲流體只能承受壓力；一般不能承受拉力，特殊情況下其自由表面可承受一定的拉力（表面張力）；在平衡狀態下不能承受剪切力(任何微小的剪切力作用即發生流動，破壞平衡)。▲

固體有承受拉、壓、剪作用的能力(抗拉、抗壓、抗剪強度)；流體(氣體、液體)和固體在力學性能上的差異:

§1-1流體的特征及連續介質概念二、流體質點的概念

流體質點的定義:

流體中宏觀尺寸非常小，而微觀尺寸又足夠大的任意一個物理實體。

二、流體質點的概念

§1-1流體的特征及連續介質概念▲流體質點的微觀尺寸足夠大。含有足夠多的流體分子，個別分子的行為不會影響質點總體的統計平均特性；▲

流體質點的宏觀尺寸非常小。用數學語言來說就是流體質點所占的宏觀體積極限為零，但并不等于零；流體質點有四層含義:

▲

流體質點是一物理實體，具有一定的宏觀物理量(質量、密度、溫度、壓力、流速、動量、動能、內能等等)；▲流體質點的形狀可以任意劃定，即質點和質點之間可以完全沒有空隙。§1-1流體的特征及連續介質概念流體微團(流體微元或微元體):

流體中任意小的微元部分叫作流體微團，由無數個流體質點組成，當流體微團的體積無限縮小并以某一坐標點為極限時，流體微團就成為處在該坐標點上的流體質點。

§1-1流體的特征及連續介質概念為何作此假設：可以擺脫復雜的單個分子的運動；將流體看作是由無數個質點組成的連續的物體，這樣既可以將描述流體的各種宏觀物理量看成是空間坐標的連續函數，也即可以引用連續函數的分析方法描述流體的平衡和運動。連續介質假設：假設組成流體的最小物理實體是流體質點而不是流體分子，即假定流體是有無窮多的、無窮小的、緊密毗連、連綿不斷的流體質點組成的一種決無間隙的連續介質。該假設是歐拉(Euler)在1753年首先采用的。三、連續介質假設

假設的適用條件：適用于所有液體及大多數氣體，稀薄氣體不適用。§1-1流體的特征及連續介質概念非均質流體:單位:國際單位:

物理單位:

均質流體:一、密度§1-2流體的密度、重度、比體積和比重

非均質流體:均質流體:單位:國際單位:二、重度§1-2流體的密度、重度、比體積和比重

四、比重(相對密度)

三、兩個物理量的換算關系

液體的比重:液體的重量與同體積的溫度4℃蒸餾水重量之比。氣體的比重:

相同壓強、相同溫度條件下，氣體重度與空氣重度之比。§1-2流體的密度、重度、比體積和比重

§1-2流體的密度、重度、比體積和比重

同一個物理量在不同單位制中有不同的數值和單位；

并非定值，與溫度、壓力有關；

同一單位制中，密度和重度不但單位不同，數值也不同，是完全不同的兩個概念。五、幾點注意事項

體積壓縮系數單位：一、壓縮性V-原體積，dV-體積變化量，dP-壓力的增量，定義:

溫度不變時，在壓力作用下，體積縮小的性質，不同的流體壓縮性不同。描述:

用體積壓縮系數描述流體的壓縮性，定義為增加單位壓力，體積的相對變化量。§1-3流體的壓縮性和膨脹性

可壓縮流體（密度隨溫度和壓力變化）。不可壓縮流體（密度為常數）；根據壓縮性的大小，可將流體分為:

液體一般忽略其壓縮性。氣體一般為可壓縮流體[]。§1-3流體的壓縮性和膨脹性

定義：壓力不變，溫度升高，體積增大的特性.。

液體的膨脹性較小，一般不考慮。dT-溫度的增量，℃，KV-原體積，dV-體積變化量，描述：用體積膨脹系數描述流體的膨脹性，定義為增加單位溫度，體積的相對變化量:二、膨脹性

§1-3流體的壓縮性和膨脹性

一、粘性的概念

粘性定義：粘性是指當流體微團發生相對運動時產生切向阻力的性質。

阻力包括：分子間的吸引力，和流體分子與壁面附著力。表現形式：以摩擦形式表現出來。

表面上看：流體有稀有稠，有很粘的，有不很粘的，差別很大。這是流體一種很重要的性質，即粘性。這種粘性的力學實質是什么?稀的易流動，稠的不易流動，粘性反映了流體流動性能的好壞。§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

實驗條件(如圖1-1):

一個假想的實驗:

兩板距離為，上板面積為A。

兩個平行板，其間充滿液體，下板以速度勻速運動，上板以速度勻速運動。實驗內容:不同的、不同、不同液體情況下，測量力T，研究T與及液體性質的關系。。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

(為與液體性質有關的系數)

實驗結論:

即:§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

3.，定義為液體粘度或粘性系數，保證永為正。1.:剪切應力-流體力學中流體內部的應力；2.假定平板間的流速為直線分布，:速度梯度--流體力學中描述流體變形；

這就是牛頓內摩擦定律。它說明:流體中的切應力與流體粘度及速度梯度成正比。畫出曲線(圖1-2):分析該式:

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

三、粘性系數或粘度

稱為流體的動力粘度或動力粘性系數。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

粘性為流體的一種特性(固有的性質)，粘性系數或粘度表示流體粘性的大小。定義為:

時，等于切應力的大小。

單位:國際單位制:，

物理單位制:

泊

1泊=100厘泊物理意義:§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

運動粘度

:定義為

國際單位:，物理單位:

“斯（St)”

1“斯（St)”=100“厘斯（cSt)”

為何叫”運動粘度”:因為有類似運動學的單位。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介溫度對粘度的影響顯著:

液體:溫度，粘度(T分子距分子吸引力粘度)氣體:溫度，粘度(T分子動量交換率粘度)

原因在于液體和氣體產生粘度的機理不同。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

四、速度梯度在運動學上的物理意義

參見圖1-3。在運動流體中取ABCD矩形微團，設流動為穩定流動(運動參數不隨時間變化)。AB層流體速度為u；DC層流體速度為u+du；dt時間間隔后:§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

結論:

速度梯度即為剪切變形角速度；

運動流體中切應力與剪切變形角速度成正比。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

五、按應力應變關系對流體的分類:

牛頓流體:符合牛頓摩擦定律的流體(如水)，μ為定值；

非牛頓流體:不符合牛頓內摩擦定律的流體(絕大多數液體)。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

六、

理想流體

定義:

沒有粘性的流體為理想流體。實際上并不存在，是一種流體模型。(類似于固體力學上的剛體模型)。

引入目的:為研究方便。如，先假設為理想流體進行理論研究，后考慮粘性作對理論分析結果作修正。

§1-4流體的粘性及非牛頓流體簡介

例§1-5毛細管現象與液體的表面張力

一、毛細管現象

參見圖1-5。

細玻璃管插入水中，液面上升，水面上彎。

細玻璃管插入水銀中，液面下降，水銀面下彎。

為什么會產生這種現象?

二、毛細管現象的解釋

細玻璃管插入水中:液體內力<附著力水潤濕玻璃表面張力使水面上彎并上升。

表面張力:自由表面(液-氣)上的液體分子受力不平衡.()導致液體分子有向內部收縮的傾向。自由表面上出現拉緊作用的力，單位長度上的這種力稱為表面張力。

附著力:

液體與固體接觸面上產生的相互吸附的力。

毛細管現象的解釋:

2)細玻璃管插入水銀中:液體內力>附著力水銀不能潤濕玻璃表面張力使水銀面下彎并下降。

§1-5毛細管現象與液體的表面張力

§1-6作用在流體上的力

兩種力:

質量力(體積力)和表面力，參見圖1-7。

一、質量力(體積力)

與流體的質量(體積)成正比且作用點在質量中心的力。

慣性力:

離心慣性力:

如：重力：§1-6作用在流體上的力

數學表示:

總質量力:F；單位質量力:（重力場中為g，慣性力場中為a）

總質量力的坐標分力為:

單位質量力坐標分為:二、表面力

作用于流體表面(外表面，內表面)并與作用的表面積成正比的力。表面力分為:

壓力(垂直于作用面):(壓應力)

切力(平行于作用面):(切應力)

(切力)§1-6作用在流體上的力

（壓力）1.從微觀及宏觀搞清流體與固體的區別；小結:

2.流體質點、流體微團的定義；3.