教學目標：

?理解線性電路概念。?理解等效與等效變換概念。?理解電阻串聯、并聯概念，掌握電阻串并聯計算。?理解電壓源的串聯與電流源的并聯。?熟悉實際電源的兩種模型，掌握其等效變換。重點：

?理解等效與等效變換概念。?掌握電阻串并聯計算。?掌握實際電源的兩種模型及其等效變換。第4章電阻電路的分析1

4.1引言

4.2

等效變換與等效變換

4.3電阻串聯與電導并聯

4.4電壓源、電流源的串聯和并聯

4.5實際電源的兩種模型及其等效變換

第4章電阻電路的分析2線性電路：由時不變線性無源元件、線性受控源和獨立電源組成的電路，稱為時不變線性電路，簡稱線性電路。線性電阻電路：構成線性電路的無源元件均為線性電阻，稱為線性電阻電路，簡稱電阻電路。本課程研究對象為線性電路；本篇研究對象為線性電阻電路。4.1引言34.2

等效概念與等效變換

一、單口網絡：

由元件相聯接組成、對外只有兩個端鈕的網絡整體稱為二端網絡或單口網絡。二、等效定義：

如果一個單口網絡N的VAR和另一個單口網絡N’的VAR關系完全相同，則這兩個單口網絡N和N’等效。（對任意外電路等效）

Niabu+-

N’iabu+-4三、單口網絡的等效變換：

運用等效概念將一個結構比較復雜的單口網絡變換成一個結構比較簡單的單口網絡，從而簡化電路的分析計算，是電路分析中一個很重要的方法。

4.2

等效概念與等效變換

54.3

電阻串聯與電導并聯4.3.1電阻串聯：1、串聯定義：若流過各個電阻中的電流為同一電流，則這些電阻即為串聯連接，簡稱串聯。R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’2、串聯等效電阻：設u、i參考方向關聯N：u=R1i+R2i+……+Rni=(R1+R2+……+Rn)*iN’：u=R*i稱該兩網絡等效條件，即等效電阻串聯公式。63、分壓公式u1=R1iu2=R2i……un=Rni又：得：R1RnR2iab+u_+u1

-+u2

-+un

-NRiab+u_N’4.3

電阻串聯與電導并聯74.3.2電導并聯：1、并聯定義：若加在各個電導兩端的電壓為同一電壓，則這些電導即為并聯連接，簡稱并聯。iG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’2、并聯等效電導：N：i=i1+i2+……+in=(G1+G2+……+Gn)uN’：i=G*u稱該兩網絡等效條件，即等效電導并聯公式。4.3

電阻串聯與電導并聯83、分流公式:又：得4.3.3混聯：i1=G1ui2=G2u……

in=GnuiG2

ab+u_…….G1

Gn

i1i2inNGiab+u_N’分別求串聯部分及并聯部分的等效電阻，再依二者關系進一步利用串、并聯等效電阻求。4.3

電阻串聯與電導并聯9例1:如圖所示電路，求i1和u。解：R=1+2+Rab=1+2+2=5ΩU=-2i=-2*2=-4V4.3

電阻串聯與電導并聯10例2:

如圖一簡單分壓器，滑動變阻器總電阻R=1000Ω,電源電壓us=18V,當滑動端P在圖示位置時，Rap=600Ω。(1)求電壓u2；(2)若用內阻Rv=1200Ω電壓表測量如圖(b)之u2，求電壓表的讀數。4.3

電阻串聯與電導并聯11解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(1)Rpb=R-Rap=1000-600=400Ω

4.3

電阻串聯與電導并聯12解:

已知Rab=1000Ω,us=18V,Rap=600Ω(2)當用電壓表測量u2時，相當于在P,b兩點之間并聯了一個電阻Rv，如圖(b)，則

故4.3

電阻串聯與電導并聯13課堂練習：求如圖所示單口網絡在S打開和閉合時的等效電阻。解：S斷開時電路如圖(b)-1：Rab=(36+24)∥(36+24)=30ΩS閉合時電路如圖(b)-2：Rab=(36∥36)+(24∥24)=30Ω4.3

電阻串聯與電導并聯S144.3

電阻串聯與電導并聯第4周作業2：教材

P44習題4，5。

15定義：若單口網絡N0僅含線性電阻和線性受控源，則端口電壓與端口電流之比稱為輸入電阻。表示為：R0=u/i(u、i對N0關聯)。例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯與電導并聯4.3.4單口網絡的輸入電阻

16例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯與電導并聯(a)u=Ri+ri解：(b)u=Ri+μu∴u(1-μ)=Ri∴R0==(R+r)(Ω)∴R0=(Ω)17例3:

求如圖所示各電路端口輸入電阻R0。4.3

電阻串聯與電導并聯(c)u=R(i+βi)=(1+β)Ri(d)u=R(i+gu)=Ri+gRu∴R0=∴u(1-gR)=Ri∴R0=184.3

電阻串聯與電導并聯第6周作業1：補充題：求圖示各單口網絡的輸入電阻。

＋

u－ii2194.4.1電壓源的串聯：+uS1-+uS2-+

u

-i+uS-+

u

-i等效條件：uS=uS1+uS2推廣：n個電壓源的串聯uS=uS1+uS2+…uSn=4.4電壓源和電流源的串聯和并聯20電壓源的并聯

+uS-+uS-+

u

-i+uS-+

u

-i

只能是相同電壓源之極性一致的并聯才是允許的，否則會違背KVL。其等效電路是其中任一電壓源。但無實際意義。4.4電壓源和電流源的串聯和并聯214.4.2電流源的并聯：+

U

-iis+

U

-iiS1iS2等效條件:iS=iS1+iS2推廣：n個電流源的并聯iS=iS1+iS2+…iSn=4.4電壓源和電流源的串聯和并聯22i+u-is+

u

-iSis電流源的串聯：

只能是相同電流源之參考方向一致的串聯才是允許的，否則會違背KCL。其等效電路是其中任一電流源。但無實際意義。4.4電壓源和電流源的串聯和并聯234.4.3電壓源與電流源或與電阻的并聯：iN’+uS-+

u

-+

u

-+uS-iVAR:u=uS4.4電壓源和電流源的串聯和并聯

244.4.4電流源與電壓源或與電阻的串聯：N’isi+

u

-iis+

u

-VAR:i=is4.4電壓源和電流源的串聯和并聯

254.4電壓源和電流源的串聯和并聯

例3（教材P43習題1）：電路如圖，試將其二端網絡化簡。264.4電壓源和電流源的串聯和并聯

教材P44習題2：利用電源等效變換求如圖電路的對外等效電路。課堂練習：274.5

實際電源的兩種模型及其等效變換一、實際電源模型：實際電壓源模型：理想電壓源和電阻串聯。實際電流源模型：理想電流源和電阻并聯。二、實際電壓源與實際電流源的VAR及其二者間等效變換：

任意二端網絡任意二端網絡Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)28任意二端網絡任意二端網絡Rs+u(t)-i(t)RsiS(t)i(t)+u(t)-+

uS(t)-VAR：u(t)=uS(t)-RSi(t)(1)

VAR：i(t)=iS(t)-u(t)/RS(2)實際電壓源伏安特性曲線：u=uS(理想電壓源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs實際電流源伏安特性曲線：i=iS

(理想電流源)i=iS-u/Rs0iSC=isi(A)u(v)uOC=RSiS4.5

實際電源的兩種模型及其等效變換29兩種實際電源的等效條件為電阻Rs相等，且：

iS(t)=uS(t)/RS

①

或uS(t)=RS*iS(t)②應注意：

(1)兩種電源等效變換時,應滿足iS的參考方向由uS的負極指向正極。

(2)理想電壓源與理想電流源之間不能進行等效變換。

二、受控電壓源與電阻的串聯及受控電流源與電阻的并聯，二者之間也可以相互等效變換，變換原則和方法同實際獨立源。

實際電壓源伏安特性曲線：u=uS(理想電壓源)u=uS-Rs*i0uOC=uSu(v)i(A)iSC=uOC/Rs實際電流源伏安特性曲線：i=i