9．現有一項目(xiàngmù)，其現金流量為：第一年末支付1000萬元，第二年末支付1500萬元，第三年收益200萬元，第四年收益300萬元，第五年收益400萬元，第六年到第十年每年收益500萬元，第十一年收益450萬元，第十二年收益400萬元，第十三年收益350萬元，第十四年收益450萬元。設年利率為12％，求：（1）現值；（2）終值；（3）第二年末項目(xiàngmù)的等值。第二章習題0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3解：（1）求現值解法(jiěfǎ)一：解法(jiěfǎ)二：精品資料0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3（2）求終值解法(jiěfǎ)一：解法(jiěfǎ)二：（3）求第二年末(niánmò)等值解法一：已知P，求F解法二：已知F，求P第二章習題精品資料10．利用復利公式和復利系數(xìshù)表確定下列系數(xìshù)值。（1）利用復利(fùlì)公式：利用復利(fùlì)系數表：第二章習題精品資料10．利用(lìyòng)復利公式和復利系數表確定下列系數值。（3）利用復利公式(gōngshì)：利用復利系數表：第二章習題精品資料1。某方案的現金流量如習題表4－1所示，基準收益率為15％，試計算(1)投資(tóuzī)回收期（靜態Pt和動態Pt′），(2)凈現值NPV，(3)內部收益率IRR。第三章習題解：（1）靜態(jìngtài)投資回收期Pt=4-1+（350/700）=3.5(年)年份012345凈現金流量-2000450550650700800

動態投資回收期：Pt′=5-1+（365.18/397.76）=4.92（年）折現系數10.86960.75610.65750.57180.4972凈現金流量的現值-2000391.32415.86427.38400.26397.76累計凈現金流量的現值-2000-1608.68-1192.82-765.44-365.1832.58累計凈現金流量-2000-1550-1000-3503501150精品資料1。某方案的現金流量如習題(xítí)表4－1所示，基準收益率為15％，試計算(1)投資回收期（靜態Pt和動態Pt′），(2)凈現值NPV，(3)內部收益率IRR。第四章習題（2）凈現值解法(jiěfǎ)一:650550543210-2000450700800A=A1+AG解法二:精品資料1.某方案(fāngàn)的現金流量如習題表4－1所示，基準收益率為15％，試計算(1)投資回收期（靜態Pt和動態Pt′），(2)凈現值NPV，(3)內部收益率IRR。第四章習題（3）內部(nèibù)收益率650550543210-2000450700800精品資料2.某公共事業擬定一個15年規劃，分三期建成，開始投資60000元，5年后再投資50000元，10年后再投資40000元。每年的保養費:前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末(niánmò)殘值為8000元，試用8％的基準收益率計算該規劃的費用現值和費用年值。第四章習題費用(fèiyong)年值0510158000150060000500004000025003500解:費用現值精品資料3.某投資(tóuzī)方案初始投資(tóuzī)為120萬元，年營業收入為100萬元，壽命為6年，殘值為10萬元，年經營成本為50萬元。試求該投資(tóuzī)方案的內部收益率。第四章習題解:100–50=50654321012010精品資料4.建一個臨時倉庫需8000元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為1360元。（1）使用8年時，其內部收益率為多少?（2）若希望得到10％的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得(zhídé)投資?第四章習題解:(1)求內部(nèibù)收益率13607865432108000精品資料4.建一個臨時倉庫需8000元，一旦拆除即毫無價值，假定倉庫每年凈收益為1360元。（1）使用8年時，其內部收益率為多少?（2）若希望得到10％的收益率，則倉庫至少使用多少年才值得(zhídé)投資?第四章習題解:(2)求使用(shǐyòng)年限13607865432108000精品資料5.已知方案A、B、C的有關資料如習題表4—2所示，基準收益率為15％，試分別(fēnbié)用凈現值法與內部收益率對這三個方案優選。第四章習題解:(1)用凈現值對方案(fāngàn)進行評價絕對評價:NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案(fāngàn)均可行。相對評價:NPV(B)＞NPV(A)＞NPV(C)，所以B方案(fāngàn)最優。方案初始投資年收入年支出經濟壽命A300018008005年B3650220010005年C4500260012005年精品資料第四章習題解:(2)用內部收益率對方案進行評價絕對評價:計算(jìsuàn)各方案的IRR，淘汰IRR＜ic，保留IRR≥ic的方案。精品資料第四章習題三個方案(fāngàn)的內部收益率均大于基準收益率，所以三個方案(fāngàn)均可行，都可進入下一步相對評價。精品資料第四章習題解:(2)用內部收益率對方案進行評價相對評價:依次用初始投資大的方案的現金流量減去初始投資小的方案的現金流量，形成增量投資的現金流量，依次計算兩相鄰方案間的增量內部收益率⊿IRR。若⊿IRR＞ic，則保留投資額大的方案，反之(fǎnzhī)，則保留投資額小的方案。①比較A、B兩方案方案初始投資年收入年支出經濟壽命A300018008005年B3650220010005年B-A6504002005年取投資(tóuzī)大的B方案精品資料第四章習題解:(2)用內部收益率對方案進行評價相對評價:依次用初始投資大的方案的現金流量減去初始投資小的方案的現金流量，形成(xíngchéng)增量投資的現金流量，依次計算兩相鄰方案間的增量內部收益率⊿IRR。若⊿IRR＞ic，則保留投資額大的方案，反之，則保留投資額小的方案。②比較B、C兩方案方案初始投資年收入年支出經濟壽命B3650220010005年C4500260012005年C-B8504002005年綜上所述:B方案(fāngàn)為最優方案(fāngàn)精品資料6.某施工(shīgōng)機械有兩種不同的型號，其有關數據如習題表4—3所示，利率為10％，試問購買哪種型號的機械比較經濟？（分別用凈年值法與凈現值法對方案進行優選）第四章習題解:(1)用凈年值對方案(fāngàn)進行評價方案初始投資年營業收入年經營費用殘值經濟壽命A1200007000060002000010年B90000700008500100008年1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相對評價：NAV(A)＞NAV(B)，所以A型號的機械最優。絕對評價：NAV(A)、NAV(B)均大于零，所以兩方案均可行。精品資料6.某施工機械有兩種不同的型號，其有關數據(shùjù)如習題表4—3所示，利率為10％，試問購買哪種型號的機械比較經濟？（分別用凈年值法與凈現值法對方案進行優選）第四章習題解:(2)用凈現值對方案(fāngàn)進行評價1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相對評價：NPV(A)＞NPV(B)，所以A型號的機械最優。①研究期法：取年限短的B方案的計算期（8年）為共同的研究期。絕對評價：NPV(A)、NPV(B)均大于零，所以兩方案均可行。精品資料6.某施工機械有兩種不同的型號，其有關數據如習題表4—3所示，利率為10％，試問購買哪種型號的機械比較經濟？（分別用凈年值法與凈現值法對方案(fāngàn)進行優選）第四章習題解:(2)用凈現值對方案進行評價②最小公倍數法：取兩方案計算(jìsuàn)期的最小公倍數40年來計算(jìsuàn)。1092000064000786543210120000209200006400078654321120000309200006400078654321120000409200006400078654321120000精品資料6.某施工機械有兩種不同的型號，其有關數據如習題表4—3所示，利率為10％，試問(shìwèn)購買哪種型號的機械比較經濟？（分別用凈年值法與凈現值法對方案進行優選）第四章習題解:(2)用凈現值對方案(fāngàn)進行評價②最小公倍數法：取兩方案(fāngàn)計算期的最小公倍數40年來計算。1000061500809000010000615001690000100006150024900001000061500329000010000615004090000相對評價：NPV(A)＞NPV(B)，所以A型號的機械最優。絕對評價：NPV(A)、NPV(B)均大于零，所以兩方案均可行。精品資料4．某企業生產某種產品，設計年產量為6000件，每件產品的出廠價格估算為50元，企業每年固定性開支為66000元，每件產品成本(chéngběn)為28元，求企業的最大可能盈利，企業不盈不虧時最低產量，企業年利潤為5萬元時的產量。第五章習題解:年營業收入方程：R=P×Q=50Q年成本費用方程：C=F+V×Q=66000+28Q年利潤方程：B=R-C=22Q-66000(1)企業最大的可能(kěnéng)盈利：當Q=6000件時，Bmax=22Q-66000=22×6000-66000=66000元⑵企業盈虧平衡時的年產量：當B=0時，則B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件⑶利潤為5萬元時的產量：當B=50000元時，B=R-C=22Q-66000=50000，可得Q≈5273件精品資料5．某廠生產一種配件，有兩種加工方法(fāngfǎ)可供選擇，一為手工安裝，每件成本為1.2元，還需分攤年設備費用300元；一種為機械生產，需投資4500元購置機械，壽命為9年，預計殘值為150元，每個配件需人工費0.5元，維護設備年成本為180元，如果其他費用相同，利率為10%，試進行加工方法(fāngfǎ)決策。第五章習題解:設年產量為Q，各方案(fāngàn)的成本費用方程為：手工安裝A：CA=300+1.2Q機械安裝B：CB=180+0.5Q9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解法一：當ACA=ACB時，有解法二：當PCA=PCB時，有精品資料第五章習題盈虧平衡(pínghéng)分析圖929ACAB950.16300Q結論：從圖中可知(kězhī)，當產量小于929件時，A方案（手工安裝）最優；當產量大于929件時，B方案（機械安裝）最優。精品資料6．某投資項目其主要經濟參數的估計值為：初始投資15000元，壽命為10年，殘值為0，年收為3500元，年支出為1000元，投資收益為15%，（1）當年(dàngnián)收入變化時，試對內部收益率的影響進行敏感性分析.第五章習題解:我們以年收入作為不確定(quèdìng)因素，內部收益率為評價指標，對項目進行敏感性分析。(1)當年收入為3500元時，運營期每年的凈現金流量為3500-1000=2500元1035009100078654321015000精品資料第五章習題(2)當年收入減少20%時，則每年(měinián)的凈現金流量為3500×80%-1000=1800元(3)當年收入減少(jiǎnshǎo)10%時，則每年的凈現金流量為3500×90%-1000=2150元精品資料第五章習題(4)當年收入增加10%時，則每年(měinián)的凈現金流量為3500×（1+10%）-1000=2850元(5)當年收入(shōurù)增加20%時，則每年的凈現金流量為3500×（1+20%）-1000=3200元精品資料第五章習題綜上所述，可把數據整理后的年收入變化(biànhuà)對內部收益率的影響表年收入變化-20%-10%0+10%+20%IRR（%）3.47%7.18%10.58%13.84%17%精品資料8．某方案需投資25000元，預期壽命5年，殘值為0，每年凈現金流量為隨機變量，其可能發生的三種狀態的概率及變量值如下(rúxià)：5000（P=0.3）；10000元（P=0.5）；12000元（P=0.2）；若利率為12%，試計算凈現值的期望值與標準差。第五章習題解:根據題意(tíyì)，不同狀態下的凈現金流量及發生概率如下表所示。狀態概率年度末S1S2S3P1=0.3P2=0.5P3=0.20-25000-25000-250001～550001000012000NPV-69761104818257.6精品資料第五章習題（1）各狀態下，凈現值NPV的計算過程(guòchéng)如下：（2）計算(jìsuàn)凈現值的期望值和標準差精品資料第八章習題流動資金(liúdòngzījīn)回收5080203045-500