數學教育論復習題一、1、克萊因對數學教育改革有哪些建？答）學師應該具備較高的數學觀點，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單。（）教育應該是發生性，所以空間的直觀，數學上的應用，函數的概念是非常必要的。應該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題，而不要去深鉆那種特殊的解法。(4)應該把算數、代數和幾何學方的內容，用幾何的形式以函數為中心觀念綜合起來。、數學家和心理學家對數學教育的影響主要表現在些方面？答學對數學教育的影響主體現在教學內容的選取和安排上理學家的影響主要體現在研究方法指導上。、國際上數學教育研究熱點的演變？答：1960、年代以研究教育體制、課、教學經驗或大規模的課程實驗為主，使用統計分析方法的定量的比較研究較多。到了1970年代后期，對個別或少數學生的小型的定性的研究明顯增加研在和年更加盛行代后亞和等心理學家的影響，解釋學生理解的理論及相應的思想學派變得興旺起來。二、4、數學發展史劃分為哪四高峰期？答）《何原本》為代表的古希臘的公理化數學（公元前—300）以牛頓發明微積分為代表的無窮小算法數學——18世紀）以希爾伯特為代表的現代公理化數學—20世中葉）以現代計算機技術為代表的信息時代數學世紀中葉——今天）、20世紀數學觀有什么變化？答）公理方法、形式演繹仍然是數學的特征之一，但是數學不等于形式。數學正在走出形式主義的光環。在計算機技術的支持下，數學注重應用。數學不等于邏輯要做“好”的數學。、你如何認識數學的文化本質？答）學人類文明的火車頭。數學打上了人類各個文化發展階段的烙印。數學應從社會文化中汲取營養。數學思維方式對人類文化的獨特貢獻。數學成為描述自然和社會的語言。、簡述我國數學教學理念的發展？答）關教師的“教”轉向也關注學生的“學（）從“雙基”與“三能力”觀點的形成，發展到更寬廣的能力觀和素質觀。（）從聽課、閱讀、演，到提倡實驗、討論、探索的學習方式。(4)從看重教學的抽象和嚴謹，到注數學文化、數學探究和數學應用。/8三、、佛賴登塔爾的生平及數學教育方面的主要代表作答賴塔爾是世界著名數學和數學教育家曾是荷蘭皇家科學院得院士和教育教學研究所所長專為李群和拓學。主要代表作為教育任務的數學播《數學教育再探》其中《作為教育任務的數學》是一個總體的敘述，另外兩本是更加具體的分析。、波利亞的生平及數學教育方面的主要代表作？答：波利亞是法國科學院、美國科學院和匈牙利科學院的院士1887年出生在匈利，青年時期曾在布達佩斯也延根黎等地攻讀數學理和哲學博學位年在蘇黎世著名的瑞士聯邦理工學院任教年居美國年美國斯坦福大學教授。他一生發表兩百多篇論文和許多專著。主要代表作《怎樣解題與猜想》、波利的解題理論主要有哪幾大步驟？答）解題擬定計劃實現計劃回顧、佛賴塔爾對數學教育認識的五個特征：答）境題是教學的平臺數學化是數學教育的目標學生通過自己努力得到的結論和創造是教育內容的一部分“互動”是主要的學習方式學科交織數學教育內容的呈現方式、我國學雙基教學積累的經驗？答）憶向理解形成直覺運算速度保證高效思維演繹推理堅持邏輯精確依靠變式提升演練水準、將雙發展為“四基”包含哪些內容？答：為了數學教育能夠適應現代社會對人的發展需要，人們提出了將數學雙基發展成四基，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。14數學雙基教育的異化主要表現雙基目標偏離2雙基內容被肢解3）雙基訓練被異化（）雙基評價片面化四、、學教學的基本功能是什么？答）用功能（2思維訓練功能（3選拔性功能16確定中學數學教學目的的主要依據？/8答數教育要適應社會的需求學學科的特點決定著數學教育目標的達成學生的年齡特征是決定數學教育目標的主要依據。數教學原則有哪四）學習數學化原則）適度形式化原3）問題驅動原則（4滲透數學思想方法原則18從宏觀到微觀數學思想方法分為哪幾個層次答）基本的和重大的數學思想方法2與一般科學方法相應的數學方法）數學中特有的方法（4）中學數學中的解題方法19什么是基本數學活動經驗答：基本數學活動經驗指在數學目標的指引下，通過對具體事務進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。20基本的數學教學模式有哪幾種？答）授教學模式2）論式教學模式（3）學生活動式教學模式（4探究式教學模式（5）發現式教學模式21什么是數學學科德育的一個基點，三個維度？答：一個基點：熱愛數學三個維度：人文精神，科學素養，道德品質、當前國數學教學模式的發展趨勢？答）教學模式的理論基礎進一步加強）教學模式由“以教師為中心轉向更多的“學生參與）現代教育技術成為改變傳統教學模式的一個突破口）教學模式由單一化走向多樣化和綜合化）究性學習列入課程之，隨著“創新教育”的倡導，探究和發現的數學教學模式將會有一個大的發展五、、學史對教學教育的作用體現在哪些方面？答：第一，幫助理解數學；第，提高對數學的宏觀認識；第三，能夠為數學教學設計提供一定的指導；第四，數學史能夠凸現數學的文化價值。24數學史教育應遵循的原則？答：科學性、實用性、趣味性、廣泛性）學性是第一位的原則2實用性是指所講的數學史對學生的數學學習即將來工作有直接幫助作味是指課堂教要有趣4廣泛性是指選取的數學史知識要不分年代、國家。25數學教師需要的信息技術分為哪三類？答）選擇性的使用普適的信息技術2數學教學中常用的信息技術3）某些專題教學活動需要的信息技術26培養數學優秀生要注意什么答1給學優秀生創造寬松的成長環2數學優秀生應該有較為寬廣的自然科學和人文科學基礎（3）數學優秀生是未來重要的人才資源，他們有可成為數學家，也可能成為/8其他行業的人才4不要埋沒了優秀的數學人才、培養學優秀生的具體方法有哪幾種？答開研究性學習）成立課外學習小組）開展讀書活動）進行個別指導）鼓勵學生參加數學競賽28數學差生的人格矯正要避免哪些誤區？六、29、世界各國數學課程進行改革共面對的現實是什么？答）學身發生了變化）社會發生了變化3教育發生了變化（4教育觀念發生了變化30標準”把義務教育階段的數學內容分為哪三個板（）劃分新的數學學習領域）充分運用幾何直觀3）揭示數學概念的實質）平面幾何內容，除了演繹幾何的內容之外還包括變換幾何，將圖形性質的演繹推理和圖形變換聯系在一起5概率與統計學習領域的設立將學生的數學學習范圍從確定性現象的數學擴充到隨機性數學）小學階段加強估算提倡四則運算中計算方法的多樣化《全制義務課程（實驗稿的修訂注意處理了哪些關系？答：第一，關注過程和結果的關系；第二，學生自主學習和教師講授的關系；第三，合情推理和演繹推理的關系；第四，生活情境和知識系統性的關系32中學數學建模的教學形式主要有哪幾種？答）合常的課堂教學，在部分環節上“切入”應用和建模的內容）以數學應用和數學建模為主題的單獨的教學環節）數學建模選修課程、設置究性學習的目的是什么？答置究性學習的目的在于變學生以單獨地接受教師傳授的知識為主的學習方式學生構建開放的學習環境渠道獲取知識學的知識加以綜合應用實踐的機會，促進他們形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力。、數學中結合了經濟常識進行教學應當注意哪三個方面？答中學數學課程應面向社主義市場經濟學數學課程中有關經濟常識的內容；三、數學課中結合經濟常識進行教學的組織、數學題的方法可以分為哪幾類？答）具有創立學科功能的方法）現一般思維規律的方法）體進行論證演算的方法36應用題得求解要抓好哪四個環節？答：重點要抓好以下四個環節：閱讀理解，數學建模，求解問題，實際檢驗、課堂學中與學生交流，教師提問要注意什么？答：首先，提問需要設計；其次，提問應當含蓄，不能太直白；再次，對學生的回答要認真/8傾聽，予以中肯而明確的評價，肯定合理的成分，指出還需改進的地方。、課堂學中與學生交流，應如何組織學生？答：策劃、調控、慎懲、公平。首先建議教師策劃可預見的課堂規則和慣例，安排清楚、連續、節奏明快的教學程序，學生都投入到緊張而有意義的學習活動中不違紀了。其次在課堂教學中的教師應正確導向強化的策略督促學生維護課堂規則成好的學習習慣再，當學生發生了不良為，教師應審慎地采取懲罰措施，明確你不喜歡的是他的不良行為而是他本人，當他所改進時給予關注。最后教師應當公平對待所有的學生，一視同仁。、課堂學中與學生交流，吸引學生的關鍵是什么？答：吸引學生的主要方式歸納起來有這樣幾個關鍵詞：聯系、挑戰、變化和魅力。會分析教材，寫教！、掌握課內容及順序，會寫說課稿。數學與心理學對數學教育研究有過根本性的影響。數學教育研究的四種方法：訪談法觀察法實驗法調查法教案的構成部分：①課題名稱；②教學目的；③教學重點，教學難點；④教具準備；⑤教學過程．4.確定一堂課重難點的依據：重點：對教材的有關部分，它是不是核心；它是不是今后學習其它內容的基礎，或者是否有廣泛的應用．教學中難點常表現在以下方面：知識過分抽象，知識的內在結構錯綜復雜，知識的本質屬性比較隱蔽知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究以及各種運算的逆運算等．確定一堂課的教學目標的依據）教育的總目標（）社會的需求（3）學學科的特點（數學的抽象性、嚴謹性、應用的廣泛性、獨特的語言符號系統）（4）師的狀況（5）學生的年齡特征5.雙基：基礎知識（基本概念、基本原理和思想方法）基本技能（計算技能、作圖技能、推理技能、數據處理等）形成原因1“雙基數學教學”是中國傳統文化的一種傳承（2）中國千余“考文化”下的教育評價體系，是成“雙基數學教學理論的重要動因三力：基本計算能力邏輯推理能力空間想象能力數學教育界的悖論指的是：一方面，中國學生的數學學習成績十分優良。另一方面，西方的學者又認為中國的數學學習是“學生被動的接受問題的反復演練教學觀念陳舊。論述：為什么會出現這種情況？9.弗萊登塔爾所認識的數學教育的原則：現實數學化再創造觀點1）數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實而且每個學生有各自不同的“數學現實學教育即是現實的教育。/8人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想與方法來分析和研究客觀世界的種種現象并加以組織的過程就是數學化。（3）實質上就是“做數學這也是目前數學教育的一個重要觀點波利亞提供的“怎樣解題“的步驟：了解問題擬定計劃實行計劃回顧建構主義的基本觀點建構主義知識觀、學習觀、教學觀兩種建構方法：拋錨式支架式12.拋錨式建構法與支架式建構法的相同點與不同點：支架式教學“支架式教學應當為學習者建構對知識的理解提供一種概念框架種框架中的概念是為發展學習者對問題的進一步理解所需要的此要把復雜的學習任務加以分解，以便于把學習者的理解逐步引向深入支架式教學由以下幾個環節組成1）搭腳手架（）進入情境（3）獨立探索（4）協作學習（5）效果評價拋錨式教學也稱“實例式教學”或“基于問題的教學要求學生到實際的環境中去感受和體驗問題而不是聽這種經驗的間接介紹和講解在實際情境中一旦確立一個問題，整個的教學內容和教學進行進程就被確定。拋錨式教學的環節：創設情境群定問題自主學習協作學習效果評價雙基數學教學的成功方面）注重在“雙基”前提下求發展；(2)啟發式，舉一反三(3)因材施教（4變式練習，解題訓練（5學思想方法的提煉（6講究邏輯表達不足方面1）數學雙基的要求應該與時俱進的調整和豐富。（2）學建模教學3）數學開放題學）數學文化教學。（5）學雙基和計算機信息技術相結合。怎樣改進雙基教學的不足？（闡述自己的觀點）積極前進，循環上升，淡化形式，注重實質，開門見山，適當集中，先做后說，師生共作。數學教育的基本功能：實用性功能思維訓練功能選拔性功能確定中學數學教學目的的主要依據）教育的總目標（）社會的需求（3）數學學科的特點（4）教師的狀況（）學生的年齡特征幾種基本教學模式的含義、操作方法及每種模式的優、缺點（203（1）講授式教學模式*講授式教學模式也被稱為“講解——傳授”模式或講解——接受”模式自世紀50代以來，一直在我國中小數學課堂教學中占有重要的地位。*該模式的操作方式組織教學—引入新課——講授新課——鞏固練習—布置作業。*該模式的特點是）以教師為中心知識傳授的系統性大容量、快節奏、高密度；*弊端：“滿堂灌，學生容易處于被動的學習狀態*適應范圍：概念性強、綜合性強、或者比較陌生內容的教學（2）討論式教學模式：*討論式的教學模式主要是通過師生之間問答式的談話來完成教學任務。*該模式的操作方式是1）提出要的問題2）將未數學化的問題數學化，并在需要時對問題進行解釋）組織談話，鼓勵學生討論與爭辯，對學生在談話中有突破性的建議及時認可個考察全班學生初步認可的建議的可行性圓滿解決問題后請學生總結經驗和教訓并對曾提出的各種建議做評/8價，以積累發現的經驗。*該模式的特點）教師角色的轉變：師是教學活動的組織者（2）學生角色的轉變：學生是知識的建構者（3）所需時間較多。*弊端：這種模式可能走向極端，把“滿堂灌”變成滿堂問”，學生依然缺乏自主思考的時間，效果不好。（3）活動教學模式：*活動教學模式就是學生在教師的指導下，通過實驗、游戲、參觀、看電影和幻燈等活動形式感官和肢體以獲得數學知識數學能力的一種教學模式。*該模式的操作方式是：數學實驗、數學游戲*該模式的特點）注重直觀性）能提高學生的學習興趣和學習的主動性3）所花時間較多4）容易忽視活動本身蘊涵的數學內容。（4）探究式教學模式：*探究式模式也稱為“引—發”模式，其主要目標是學習發現問題的方法，培養、提高創造性思維能力。*該模式的的操作方式是）教師精心設置問題鏈）學生基于對問題的分析，提出假設3在教師的引導下，學生對問題進行論證，形成確切概念。（4）學生通過實例來證明或辯認所獲得的概念5教師引導學生分析思維過程，形成新的認知結構。*該模式的特點）發揮學生學習的主動性）能有效培養學生的創新意識和科學精神。*適用于課題學習（5）發現式教學模式：*發現式教學模式是指學生在教師的指導下，通過閱讀、觀察、實驗等方式，像數學家那樣去發現問題、研