粘性流體力學講授：夏晨南京航空航天大學.二院-----本科生課程講稿.2014-----§3-0層流流動概述§3-1平直流動§3-2二維層流附面層

§3-3層流附面層的工程計算§3-4可壓縮性和三維效應對附面層影響第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

平板附面層工程計算附面層厚度的計算由平板附面層的Blasuis解得，附面層邊界處η=5.0第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

平板附面層工程計算附面層厚度的計算由平板附面層的Blasuis解得，附面層邊界處η=5.0第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

平板附面層工程計算附面層厚度的計算由平板附面層的Blasuis解得，附面層邊界處η=5.0第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

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平板附面層工程計算壁面摩擦應力和摩擦系數由Blasuis解得壁面處第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

平板附面層工程計算壁面摩擦應力和摩擦系數第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

平板附面層工程計算壁面摩擦應力和摩擦系數第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

附面層積分關系解法實際工程問題的邊界層一般不滿足相似性解條件而得不到解析解。為此，發展了近似解法——積分關系式法，這種方法不詳細追究滿足邊界層速度分布，只關心速度分布滿足邊界條件和積分關系式的平均特性附面層的Karmann積分關系平板附面層有:第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算

附面層積分關系解法

更全面的附面層積分關系

H稱為（附面層速度分布）形狀因子，工程中經常使用來度量附面層速度分布是否飽滿第三章層流流動用含待定參數f(x)來描述的附面層速度型，得出δ*,θ,τw等§3-3層流附面層的工程計算

附面層積分關系解法

使用附面層積分關系和無粘流計算結合求解第三章層流流動反復迭代計算使用無粘流解法算處附面層外流場用附面層邊界處參數求解附面層積分關系將物面用附面層位移厚度修正，并添加上尾跡，再用無粘流解法計算最終求解完成§3-3層流附面層的工程計算

附面層積分關系解法

使用附面層積分關系和無粘流計算結合求解思考分析題：1，機翼上下表面的沿程壓力增加或減少會使附面層增厚還是減薄？2，注意機翼上表面沿程壓力分布，使用課件（交互式網頁Foil.html）設計機翼，考慮何種方案不易發生氣流分離？第三章層流流動§3-3層流附面層的工程計算溫度邊界層簡介

壁面附近溫度會因物面與主流的溫差和熱擴散作用而形成溫度附面層可壓縮流能量方程和動量方程需耦合求解，此時溫度附面層與速度附面層存在雷諾比擬關系第三章層流流動速度附面層

溫度附面層§3-3層流附面層的工程計算溫度邊界層簡介

當Pr=1時，Karmann和錢學森得出絕熱壁面：當Pr≠1時，近似有：第三章層流流動

r為復溫因子，層流約為Pr1/2速度附面層

溫度附面層溫度附面層設計一微型飛機的機翼某小型無人機重30kg，設計飛行速度80m/s，飛行高度1000m。使用Foil.html等課件作工具，設計其機翼，（1）應使該機翼在2度攻角時可產生足夠升力保持飛機勻速平飛，且（2）盡量使附面層（尤其是上翼面）處于不易分離的壓力梯度下；（3）在此基礎上，分析估算摩擦阻力，應盡量減小摩阻。大作業

大作業講解Thwaites方法：則當地摩阻有：根據F-S方程解和實驗數據，可認為l和H都僅是λ的單變量函數：大作業講解Thwaites方法：將用λ表示的H和當地摩阻帶入上式：大作業講解T