六年級下數學教案4.31練習四（二）北師大版六年級下數學教案4.31練習四（二）北師大版一、課題名稱本節課的課題是“練習四（二）”，屬于北師大版六年級下冊數學教材中的“分數的乘除”章節。二、教學目標1.知識與技能：使學生理解分數乘法、除法的意義，掌握分數乘法、除法的計算法則。2.過程與方法：通過小組合作、探究活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。3.情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，培養學生嚴謹、求實的科學態度。三、教學難點與重點難點：分數乘除法的計算法則和意義。重點：分數乘除法的計算方法。四、教學方法1.小組合作探究法：引導學生通過小組合作，共同解決問題。2.啟發式教學：通過提出問題，引導學生主動思考、探究。3.案例分析法：通過分析實際問題，使學生理解分數乘除法的應用。五、教具與學具準備教具：多媒體課件、實物教具（如水果、小棒等）。學具：練習本、筆。六、教學過程1.導入新課（1）展示一幅生活中常見的分數圖，如：蛋糕、分數等。（2）提問：同學們，你們知道這是什么嗎？它表示什么意思？2.課本講解（1）展示課本原文內容：分數乘法：分數乘以整數（或分數）的計算方法是將分子相乘的積作為新的分子，分母相乘的積作為新的分母，能約分的要約分。分數除法：分數除以整數（或分數）的計算方法是將除數取倒數后與被除數相乘。（2）分析：分數乘法：分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。分數除法：取倒數、與被除數相乘。3.實踐情景引入（1）展示一幅實際生活中的分數應用圖，如：水池的水位、購物打折等。（2）提問：同學們，你們知道這幅圖表示什么意思嗎？它是如何表示的？4.例題講解（1）例題：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。（2）解題步驟：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能約分的要約分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；（3）講解：本題是求一個分數的倍數，計算方法是分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。5.隨堂練習（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。七、教材分析本節課通過引導學生理解分數乘除法的意義和計算法則，使學生掌握分數乘除法的計算方法。同時，通過實踐情景引入和例題講解，培養學生的應用能力和解決問題的能力。八、互動交流1.討論環節（1）提問：同學們，你們覺得分數乘除法有什么用途？（2）引導學生分享生活中運用分數乘除法的例子。2.提問問答（1）提問：如果有一個分數$\frac{7}{8}$，你該如何求它的倒數？（2）提問：如果一個分數的分子是3，分母是4，你該如何求它的$\frac{1}{2}$倍？九、作業設計1.作業題目：求下列分數的倍數。（1）$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；（2）$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍。2.作業答案：（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；（2）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節課通過引導學生理解分數乘除法的意義和計算法則，使學生掌握分數乘除法的計算方法。但在實際教學中，部分學生對分數乘除法的意義理解不夠透徹，需要進一步加強對這部分知識的講解。2.拓展延伸：鼓勵學生將所學知識應用于實際生活中，如購物打折、計算比例等。重點和難點解析在本次六年級下數學教案中，有幾個細節需要我特別關注，以確保學生能夠充分理解和掌握課程內容。我需要重點關注分數乘除法的意義和計算法則的講解。這是本節課的核心內容，對于學生來說，理解這些概念對于后續學習至關重要。我會通過直觀的例子和實際生活場景來幫助學生建立對分數乘除法的直觀感受。具體來說，我會在講解分數乘法時，強調分子相乘、分母相乘的原則，并確保學生明白能約分的分數要進行約分。我會用具體的例子，比如計算$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍，來演示整個計算過程，并解釋每一步的目的和意義。對于分數除法，我特別關注的是取倒數和與被除數相乘的步驟。我會通過實例，如計算$\frac{7}{8}$的倒數，來幫助學生理解這一過程。我會詳細解釋為什么需要取倒數，以及如何將除法轉化為乘法。在實踐情景引入環節，我會選擇與學生生活緊密相關的例子，比如購物打折或計算比例，這樣可以幫助學生將抽象的數學知識應用到實際生活中，增強他們的學習興趣和動力。在例題講解部分，我會特別注重解題步驟的詳細解釋，確保學生能夠理解每一步的邏輯。我會使用板書或多媒體展示解題過程，以便學生能夠清晰地看到每一步的計算。在隨堂練習環節，我會設計不同難度層次的題目，讓學生在練習中鞏固所學知識。我會巡視教室，觀察學生的解題過程，并個別指導那些需要幫助的學生。在互動交流環節，我計劃通過提問和討論的方式，鼓勵學生積極參與，分享他們對分數乘除法的理解和應用。我會準備一系列問題，如“你們覺得分數乘除法有什么用途？”和“如果有一個分數$\frac{7}{8}$，你該如何求它的倒數？”來引導學生思考和表達。在作業設計部分，我會確保作業題目覆蓋了課程中的關鍵概念，并提供了清晰的答案，以便學生能夠對照檢查自己的理解。我會設計一些開放性的問題，鼓勵學生發揮創造力，將分數乘除法應用于不同的情境。使用多種教學工具和手段，如實物教具、多媒體課件，來增強學生的感官體驗。通過實例和問題解決活動，幫助學生建立對分數乘除法的深刻理解。鼓勵學生提問和參與討論，以促進他們的批判性思維和溝通能力。提供及時的反饋和個別指導，以確保每個學生都能跟上課程進度。我相信，通過這些細致的關注和教學策略，我的學生們將能夠更好地掌握分數乘除法的知識和技能，為未來的學習打下堅實的基礎。課題名稱：分數的乘除（北師大版六年級下冊數學教材）一、教學目標1.知識與技能：掌握分數乘除法的計算法則，能夠熟練進行分數乘除法的計算。2.過程與方法：通過小組合作、探究活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。3.情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，培養學生的邏輯思維和解決問題的能力。二、教學難點與重點難點：分數乘除法的計算法則的理解和運用。重點：分數乘除法的計算方法和實際應用。三、教學方法1.啟發式教學：通過提出問題，引導學生主動思考、探究。2.小組合作學習：通過小組討論，培養學生的合作精神和溝通能力。3.實踐情景教學：將數學知識與實際生活相結合，提高學生的應用能力。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、實物教具（如水果、小棒等）。學具：練習本、筆。五、教學過程1.導入新課展示生活中常見的分數現象，如蛋糕、水果等，引導學生思考分數的意義。提出問題：如何表示一個蛋糕的四分之一？如何計算一個蘋果的二分之一？2.課本講解課本原文內容：分數乘法：分數乘以整數（或分數）的計算方法是將分子相乘的積作為新的分子，分母相乘的積作為新的分母，能約分的要約分。分數除法：分數除以整數（或分數）的計算方法是將除數取倒數后與被除數相乘。具體分析：分數乘法：分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。分數除法：取倒數、與被除數相乘。3.實踐情景引入展示一幅實際生活中的分數應用圖，如水池的水位、購物打折等。提問：同學們，你們知道這幅圖表示什么意思嗎？它是如何表示的？4.例題講解例題：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。解題步驟：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能約分的要約分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；講解：本題是求一個分數的倍數，計算方法是分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。5.隨堂練習（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。六、教材分析本節課通過引導學生理解分數乘除法的意義和計算法則，使學生掌握分數乘除法的計算方法。同時，通過實踐情景引入和例題講解，培養學生的應用能力和解決問題的能力。七、互動交流討論環節：提問：同學們，你們覺得分數乘除法有什么用途？引導學生分享生活中運用分數乘除法的例子。提問問答步驟和話術：1.提問：如果一個分數的分子是3，分母是4，你該如何求它的倒數？話術：請同學們思考一下，如果我們要找到一個分數的倒數，我們應該怎么做？2.提問：如果有一個分數$\frac{7}{8}$，你該如何求它的$\frac{1}{2}$倍？話術：現在我們有一個分數$\frac{7}{8}$，如果我們要求它的$\frac{1}{2}$倍，我們應該如何進行計算？八、作業設計作業題目：1.求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；2.求$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍；3.一個長方形的長是$\frac{3}{4}$米，寬是$\frac{1}{2}$米，求這個長方形的面積。作業答案：1.$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2.$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；3.長方形的面積=長×寬=$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$平方米。九、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過實踐情景引入、例題講解和隨堂練習，幫助學生理解和掌握了分數乘除法的計算方法。在今后的教學中，我將繼續關注學生的掌握情況，及時調整教學策略。拓展延伸：1.引導學生思考分數乘除法在生活中的應用，如烹飪、建筑設計等。2.鼓勵學生探索分數乘除法在其他學科中的應用，如物理、化學等。重點和難點解析在教學過程中，有幾個細節是我需要特別關注的，以確保學生能夠深入理解和掌握分數乘除法的核心概念。我必須確保學生對分數乘除法的計算法則有清晰的理解。這包括分數乘法中分子與分子的相乘、分母與分母的相乘，以及分數除法中取倒數與乘法的轉換。我會在課堂上通過具體的例子來演示這些步驟，例如，計算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$和$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$，并逐步解釋每一步的計算過程。在講解分數乘法時，我會特別強調能約分的分數必須進行約分，以確保最終的結果是最簡形式。我會用$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$的例子來說明這一點，指出$6$和$20$都可以被$2$約分，最終得到$\frac{3}{10}$。對于分數除法，我注意到學生往往在理解取倒數這一步上遇到困難。因此，我會詳細解釋為什么除以一個分數等同于乘以它的倒數，并通過實際的例子，如$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$，展示如何將除法轉換為乘法，并計算得出$\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。在教學實踐情景引入時，我強調選擇與學生生活密切相關的例子，如購物時的折扣計算或食譜中的食材比例，這樣可以幫助學生將抽象的數學概念與實際生活聯系起來。我會以一個購物場景為例，提出問題：“如果一件商品原價是$40$元，現在打$7$折，我們需要計算最終的價格是多少？”在例題講解中，我會詳細解釋解題步驟，并確保學生能夠跟隨我的思路。例如，在講解$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍時，我會這樣說明：“我們將$\frac{3}{4}$的分子$3$與$\frac{2}{5}$的分子$2$相乘，得到$6$。接著，我們將$\frac{3}{4}$的分母$4$與$\frac{2}{5}$的分母$5$相乘，得到$20$。我們檢查是否有可以約分的公因數，發現$6$和$20$都可以被$2$約分，所以最終答案是$\frac{3}{10}$。”在隨堂練習中，我會設計不同難度層次的題目，以便學生能夠鞏固所學知識。例如，我會給出一些簡單的乘法題目，如$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}$，以及一些稍微復雜一些的除法題目，如$\frac{5}{8}\div\frac{3}$。在互動交流環節，我會設計一系列討論問題，如：“你們在日常生活中遇到過需要使用分數乘除法的情況嗎？”和“如果你們在計算中發現可以約分的分數，你們會怎么做？”這樣的問題旨在激發學生的思考，并鼓勵他們分享自己的經驗和見解。在作業設計方面，我會確保作業題目不僅涵蓋分數乘除法的計算，還包括應用題，如計算面積、體積等。例如，我會給出一個作業題目：“一個長方形的長是$\frac{3}{4}$米，寬是$\frac{1}{2}$米，求這個長方形的面積。”這樣的題目可以幫助學生將所學知識應用到實際問題中。總的來說，我會在教學過程中密切關注學生對計算法則的理解，通過具體的例子和實踐情景來加深他們的理解。我會鼓勵學生提問，及時解答他們的疑惑，并通過不斷的練習和討論來鞏固他們的知識。我相信，通過這樣的教學方法，學生將能夠更好地掌握分數乘除法，并在未來的學習中繼續應用這些技能。課題名稱：分數的乘除（北師大版六年級下冊數學教材）一、教學目標1.知識與技能：掌握分數乘除法的計算法則，能夠熟練進行分數乘除法的計算。2.過程與方法：通過小組合作、探究活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。3.情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，培養學生的邏輯思維和解決問題的能力。二、教學難點與重點難點：分數乘除法的計算法則的理解和運用。重點：分數乘除法的計算方法和實際應用。三、教學方法1.啟發式教學：通過提出問題，引導學生主動思考、探究。2.小組合作學習：通過小組討論，培養學生的合作精神和溝通能力。3.實踐情景教學：將數學知識與實際生活相結合，提高學生的應用能力。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、實物教具（如水果、小棒等）。學具：練習本、筆。五、教學過程1.導入新課展示生活中常見的分數現象，如蛋糕、水果等，引導學生思考分數的意義。提出問題：如何表示一個蛋糕的四分之一？如何計算一個蘋果的二分之一？2.課本講解課本原文內容：分數乘法：分數乘以整數（或分數）的計算方法是將分子相乘的積作為新的分子，分母相乘的積作為新的分母，能約分的要約分。分數除法：分數除以整數（或分數）的計算方法是將除數取倒數后與被除數相乘。具體分析：分數乘法：分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。分數除法：取倒數、與被除數相乘。3.實踐情景引入展示一幅實際生活中的分數應用圖，如水池的水位、購物打折等。提問：同學們，你們知道這幅圖表示什么意思嗎？它是如何表示的？4.例題講解例題：求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{5}$倍。解題步驟：①分子相乘：$3\times2=6$；②分母相乘：$4\times5=20$；③能約分的要約分：$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；講解：本題是求一個分數的倍數，計算方法是分子相乘、分母相乘、能約分的要約分。5.隨堂練習（1）求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$倍；（2）求$\frac{5}{6}$的$\frac{3}{4}$倍。六、教材分析本節課通過引導學生理解分數乘除法的意義和計算法則，使學生掌握分數乘除法的計算方法。同時，通過實踐情景引入和例題講解，培養學生的應用能力和解決問題的能力。七、互動交流討論環節：提問：同學們，你們覺得分數乘除法有什么用途？引導學生分享生活中運用分數乘除法的例子。提問問答步驟和話術：1.提問：如果一個分數的分子是3，分母是4，你該如何求它的倒數？話術：請同學們思考一下，如果我們要找到一個分數的倒數，我們應該怎么做？2.提問：如果有一個分數$\frac{7}{8}$，你該如何求它的$\frac{1}{2}$倍？話術：現在我們有一個分數$\frac{7}{8}$，如果我們要求它的$\frac{1}{2}$倍，我們應該如何進行計算？八、作業設計作業題目：1.求$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$倍；2.求$\frac{5}{6}$的$\frac{1}{2}$倍；3.一個長方形的長是$\frac{3}{4}$米，寬是$\frac{1}{2}$米，求這個長方形的面積。作業答案：1.$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；2.$\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；3.長方形的面積=長×寬=$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$平方米。九、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過實踐情景引入、例題講解和隨堂練習，幫助學生理解和掌握了分數乘除法的計算方法。在今后的教學中，我將繼續關注學生的掌握情況，及時調整教學策略。拓展延伸：1.引導學生思考分數乘除法在生活中的應用，如烹飪、建筑設計等。2.鼓勵學生探索分數乘除法在其他學科中的應用，如物理、化學等。重點和難點解析我要重點關注分數乘除法的計算法則。這是本節課的核心內容，學生需要理解分子相乘、分母相乘的基本原則，以及如何處理能約分的分數。我會通過反復的例題講解，如$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$和$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$，來強化這一概念。具體來說，我會這樣講解分數乘法：我將分子相乘，得到新的分子；然后，分母相乘，得到新的分母；如果可能，我會引導學生進行約分。例如，在計算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$時，我會指出$3$和$2$相乘得到$6$，$4$和$5$相乘得到$20$，然后說明$6$和$20$都可以被$2$約分，最終得到$\frac{3}{10}$。對于分數除法，我注意到學生常常在理解取倒數這一步上遇到困難。因此，我會詳細解釋為什么我們需要將除數取倒數，并通過實際的例子來演示這一過程。我會這樣解釋：當我們除以一個分數時，相當于乘以它的倒數。例如，在計算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$時，我會將$\frac{3}{4}$的倒數$\frac{4}{3}$與$\frac{7}{8}$相乘，得出$\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。在實踐情景引入環節，我深知選擇與學生生活密切相關的例子的重要性。我會以購物打折為例，提出問題：“如果一件商品原價是$40$元，現在打$7$折，我們需要計算最終的價格是多少？”這樣的問題不僅能夠激發學生的興趣，還能夠幫助他們將數學知識應用到實際生活中。在例題講解中，我會詳細解釋解題步驟，并確保學生能夠跟隨我的