第9章通信系統的噪聲性能

本章主要研究問題：

9.1模擬幅度調制系統的噪聲性能；

9.2模擬角度調制系統的噪聲性能；

9.3數字調制系統的噪聲。9.1線性調制的抗噪性能分析對模擬通信系統，衡量可靠性指標時，通常用輸出信噪比或均方誤差來衡量。本章只研究加性噪聲對通信系統的影響，認為調制器、解調器和濾波器等都是理想的。信噪比增益:輸入信噪比定義為

輸出信噪比定義為

為了比較各種調制系統的好壞，可用信噪比增益（調制制度增益）表示，定義如下。調制系統性能分析模型BPF的作用允許信號通過，同時抑制帶外噪聲；假定BPF輸出信號與已調信號的表達式相同。相加器表示信道噪聲為加性噪聲。窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲

W/Hz（雙邊功率譜密度）窄帶高斯白噪聲的數學表達式：

性能分析按照不同的解調方式來進行:相干解調非相干解調

可表示各種調幅信號：AM、DSB、SSB和VSB。9.1.1

相干解調1、輸入信噪比（解調器輸入端信號功率與噪聲功率之比）

（1）信號功率：

DSB性能分析（2）噪聲功率：假定信道噪聲為高斯白噪聲，則解調器的輸入噪聲功率譜如圖：

因此可得DSB系統的輸入信噪比：2、輸出信噪比

解調器輸出信號功率：

已知：將窄帶噪聲加入到解調器（乘法器和LPF）后輸出噪聲信號為 推導如下：由上可知，解調器輸出噪聲為：所以噪聲功率：

輸出信噪比：由：所以調制制度增益：AM調制性能分析同理可得：所以

對于100％調制（即），且又是單音頻正弦信號時：SSB、VSB調制性能分析同理可得出：所以：幅度調制噪聲性能對比分析調制制度增益G用作評價同類調制系統，作為衡量不同調制器的參數，不同調制系統不具有可比性。

表面來看，DSB的S/N增益為SSB的2倍，會認為DSB優于SSB，這是不正確的。SSB信號的帶寬為DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB時的2倍。盡管DSB的S/N增加了1倍，但在解調中S/N的增加被2倍的輸入噪聲所抵消。

實際上，對給定的輸入信號功率，DSB和SSB輸出S/N是相同的。輸入信噪比：

9.1.2AM系統非相干解調輸出信噪比解調器（包絡檢波）輸入的信號加噪聲合成波形是：其中合成包絡：大輸入信噪比情況調制制度增益：

結論：在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干接收法的性能相同。小輸入信噪比情況

條件:化簡

門限效應:

隨著輸入信噪比的變小,解調器的輸出信噪比將會出現急劇變壞的現象，稱之為門限效應。思考相干解調是否存在門限效應？AM信號在什么情況下才會出現門限效應，為什么？結論當解調器輸入信噪比低于一定的數值（臨界值）時，信號與噪聲無法分開處理，解調器的輸出信噪比會急劇惡化，這種效應稱為門限效應。這個臨界輸入信噪比被稱為門限值。需要指出，門限效應是所有非相干解調器都存在的一種特性，在相關解調器中不存在這種效應，因而小輸入信噪比下包絡檢波器的性能較相干解調器差，所以在噪聲條件惡劣的情況下應采用相干解調。練習1設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設調制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調信號的功率為10kW.若接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器濾波，試問：該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性H(w)?解調器輸入端的信噪功率比為多少?解調器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來。（1）為了保證信號順利通過和盡可能的濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調信號帶寬，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心頻率為100kHz。所以

H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他（2）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2000（4）據雙邊帶解調器的輸出噪聲與輸出噪聲功率關系，有：

N0=1/4Ni=2.5W

故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHz練習2設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號，并設調制信號m（t）的頻帶限制在5kHz。而載頻是100kHz，已調信號功率是10kW。若接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器，試問：該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性。解調器輸入端信噪比為多少?解調器輸出端信噪比為多少?（1）H(f)=k，100kHz≤∣f∣≤105kHz

0，其他（2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W故Si/Ni=10*103/5=2000（3）因有GSSB=1，S0/N0=Si/Ni=2000習題3某線性調制系統的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發射機輸出端到調制器輸入端之間總的傳輸耗損為100dB，試求：DSB時的發射機輸出功率。SSB時的發射機輸出功率。解：設發射機輸出功率為ST，損耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因為G=2，

Si/Ni=1/2·S0/N0=50又因為Ni=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-7WST=K·Si=2*103WSSB方式：因為G=1，

Si/Ni=S0/N0=100又因為Ni=4N0Si=100Ni=400N0=4*10-7WST=K·Si=4*103W9.2調頻系統的性能分析

調頻系統抗噪性能分析與解調方法有關，這里只討論非相干解調系統的抗噪性能。FM信號非相干解調的分析模型限幅器：消除接收信號在幅度上的可能出現的畸變；BPF：抑制經由信道傳遞時疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。FM性能分析同線性調制系統分析方法相同解調器輸入信噪比；解調器輸出端信噪比；信噪比增益。1、輸入信噪比輸入信號功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：

2、輸出信噪比前提： 在大輸入信噪比的情況下，認為信號和噪聲間的相互影響可以忽略不計，即計算信號時假設噪聲為零，計算輸出噪聲時假設調制信號為零。（1）輸出信號功率（假定噪聲不存在）

（2）輸出噪聲功率（假定調制信號不存在）此時鑒頻器輸入為：其中：

鑒頻器輸出（正比于瞬時頻偏）噪聲：鑒頻器輸出噪聲功率譜經推導可以得到輸出噪聲功率為：即得輸出信噪比為：調制制度增益G：瞬時頻偏越大，信噪比增益愈高。而此時的帶寬也會越大，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代價換來的。調制信號為： 調頻信號為：此時：可得：單頻調