生物醫學電子學第五章生物醫學遙測BiomedicalElectronics第一節信號的調制與解調第二節脈沖調制1

第五章生物遙測在生物醫學測量中，遙測技術成為迅速發展的一大分支。遙測技術很好地適應了生物醫學測量的特殊性，是生物信號測量的理想方法之一。無線電生物信號遙測通過空間電磁波的發射和接收傳遞信息，能夠實現生物信號的動態測試。例如工作狀態下或運動中人體生理監測和研究；運動負荷下，某些疾病的誘發癥狀的監視；飛行員、宇航員的生理監測；對難以配合的實驗動物采用無線測量，可以在一定的活動范圍內對其進行連續監視和測量，這種測量比在麻醉狀態下測得的生理參數更為真實。另一方面，無線遙測切斷了被測對象與市電電源的聯系，從而免除了復雜的安全措施的設置，同時也避免了測量過程中市電電源和電纜線的嚴重干擾。

2

無線遙測還可以實現生物體內難以接觸到的部位的生理參數的測量，如消化道中壓力的變化、深部體溫、血管中壓力及流量、顱內壓力等。生物遙測過程是利用無線電技術進行信息的傳輸。生理信號首先經過調制，由發射機以電磁波方式把生理信號輻射出去；通過接收機收到調制信號，再由解調電路恢復原有的生理信號。

第一節信號的調制與解調調制的實質是把信號的頻譜搬移到任何所需要的頻率范圍，亦即把信號附在不同頻率的載波上，目的是為了信號的電磁波發射和占據不同頻段，實現多路傳送?？刂聘哳l振蕩的三個基本參數(幅度、頻率、相位)之一，使高頻信號按照所要傳遞的低頻信號的變化而變化，讓高頻信號包含有低頻信號的信息，這一過程稱為調制。3

低頻信號稱為調制信號或調制波，高頻振蕩稱為載波，經過調制以后的高頻振蕩稱為已調波。根據被控制的高頻振蕩的參數的不同，調制方式分為振幅調制、頻率調制和相位調制，簡稱為調幅(AM)、調頻(FM)、調相(PM)，調頻和調相常統稱為角度調制。另一種調制方式是脈沖調制，即用信號去調制脈沖序列的參數：脈沖幅度、寬度和位置，分別稱為脈沖幅度調制(PAM)、脈沖寬度調制(PDM)和脈沖位置調制(PPM)。5.1.1振幅調制與解調一、振幅調制為了發射調制信號，用高頻振蕩波作為載波，設高頻載波為高頻載波的振幅U0、頻率ω0和初相角φ0都是固定的。t4對高頻振蕩波進行調制以后，高頻振蕩的幅度變成為說明調幅的基本原理，假設低頻的調制信號(例如所傳輸的生理信號)為一簡諧波，即α是與調幅電路有關的系數，這樣調幅波(已調波)可表示為5所以mα表示高頻振蕩的振幅受調制信號控制(調制)所改變的程度，叫做調幅系數。圖5.1為調制信號和已調幅波的對應圖，(a)為低頻調制信號；(b)為調幅系數mα<1時的情況，這時已調幅波的包跡和調制信號的波形是完全一致的；(c)為mα>1時的已調幅波，可以看到，對應調制信號的負半周，出現嚴重失真。這種狀態稱為過調幅，是應用中要避免的。6余弦波調制的調幅波包含三種頻率成分：第一項的頻率、振幅和初相位與高頻載波一樣的和調制信號無關，而第二、第三兩項的振幅是載波分量的mα/2倍，頻率分別為(ω0+Ω)和(ω0-Ω)，代表兩個的新生頻率分量，(ω0+Ω)稱為上邊頻，(ω0+Ω)稱為下邊頻。上、下邊頻波包含了要傳遞的信息特征。已調波如圖所示，上、下邊頻分量對稱排列在載頻分量的兩側。在mα≤1的正常情況下，有7當振幅在mα<1時，不超過載頻分量的一半。已調幅波所占據的頻帶寬度等于調制信號頻率的兩倍，顯然對已調幅波進行放大的射頻放大器及接收機只需較窄的頻帶即可。調制信號不是單一的余弦波，而是由多頻率分量組成時，假設調制信號為n=1、2…..K，則已調波的瞬時值為為調制信號中不同分量的振幅、角頻率和初相角8多頻信號調制以后的已調幅波，包含一個載頻分量和K對上、下邊頻分量。調制信號中一個角頻率為Ωn、振幅UΩn、初相角為φn的分量，已調幅波中就有一對和它對應的上、下邊頻分量，角頻率分別為ω0+

Ωn和ω0-

Ωn；初相角分別為φ0+φn和φ0–φn；振幅和UΩn成正比，是載頻振幅的mαn/2倍。9邊頻分量組成兩個頻帶對稱地排列在載頻的兩旁，稱為上邊頻帶和下邊頻帶?？梢姡颜{幅波的頻帶寬度也等于最高調制頻率的兩倍。從調幅波的頻譜可知，載波分量的幅度與調制信號無關，只有旁頻幅度隨調制信號改變，整個調幅波的功率中，真正有用的是旁頻功率，當ma=1時，旁頻功率最大。所以，為了經濟地使用能量，可以只發射旁頻，不發射載波，這叫做抑制載波雙邊帶調幅。由于上邊頻和下邊頻的頻譜分量對稱，還可以只發射一個旁頻分量，這就是應用很廣的單邊帶調制，不但進一步節省了功率，而且可以壓縮占據頻帶的寬度，充分利用頻帶。10

如何產生調幅波？把調制信號和載波信號同時加到一個非線性元件上，經過非線性變換產生新的頻率分量，再利用諧振回路選出所需的頻率成分即可實現調幅。常用三極管的非線性特性進行頻率變換，再由諧振回路選出調幅波分量，得到調幅信號。根據調制信號接入到電路中的方式不同，即調制信號對電路的控制不同，分為基極調幅、發射極調幅和集電極調幅。

以基極調幅說明調幅的具體實現過程：(a)為基極調幅電路，（b)為調幅波形。11高頻載波振蕩通過高頻變壓器B1加到晶體管的基極電路，低頻調制信號通過一個電感線圈與高頻信號串聯。電阻R1、R2構成分壓器以提供基極偏流，C2為高頻旁路電容，C1為低頻旁路電容。在基極回路，高頻振蕩、低頻調制信號和直流電壓相串聯構成基極-發射極間電壓ube，集電極電流ic受它的控制。根據ic-ube曲線畫出ic的波形。再由集電極的諧振回路將各諧波分量濾除，只取出載頻和旁頻分量，即獲得調幅波，如圖。12

發射極調幅與基極調幅類似，集電極調幅電路的低頻調制信號從集電極引入，三種調幅電路相比較：（1）基極調幅電路由于基極電路電流小，消耗功率不大，對低頻調制信號只需要很小的調制功率，因此相應的低頻放大電路比較簡單。（2）發射極調幅需要較大的調制功率；集電極調幅可以得到較深的調制度，但調制特性存在較明顯的非線性失真。為此采用集電極、發射極雙重調幅電路，可獲到較好的調制特性。二、解調從高頻的已調波中取出調制信號的過程為解調，或稱為檢波，是調制的反過程。調幅波的解調叫做幅度檢波。

檢波電路的功能：輸入是高頻等幅波，輸出是直流信號；輸入是已調波，輸出端則是調制信號。從頻譜關系看：輸入信號的頻譜由載頻和旁頻分量組成，不包含調制信號分量，但輸出信號必須還原為低頻調制信號。這一頻率變換關系應該由非線性元件和濾波元件來完成。13根據已調幅信號的特點，常用的檢波電路分為大信號包絡檢波和小信號平方律檢波。圖為二極管大信號峰值包絡檢波電路及檢波波形(大信號指大于500mV的信號)。電容C通過R放電，放電時間常數為RC，一般rdC<<RC，充放電達到平衡。這過程中u2(t)幅值接近u1(t)幅值。1、在高頻載波的正半周，檢波二極管D導通，電流i的一部分為電容C充電，二極管導通內阻為rd，則充電時間常數為rdC,充電過程中，u2(t)幅值增大，若比u1的幅值大，則D截止，14u1(t)幅值增大或減小時，u2的幅值隨之升高或降低，即輸出隨調幅波的包絡線而變化，由此得到調制信號，實現檢波。這種檢波電路輸出電壓與輸入信號的包絡一致，而且輸出電壓的大小與輸入信號載體峰值接近相等，因此又稱峰值包絡檢波。理想的峰值包絡檢波電壓傳輸系數是1。實際上選擇便會接近于1。2、調幅波信號較小(幅度小于幾十毫伏)時，采用平方律檢波，電路及檢波波形如圖。與大信號峰值包絡檢波不同的是檢波二極管工作于伏安特性的彎曲部分，用鍺二極管輸入信號應小于0.2V，因此電路中需加偏置E。15相應負載電阻R上的調制電壓幅值為，由于檢波后的輸出幅度和輸入調幅信號的電壓幅度的平方成正比，因此稱之為平方律檢波。檢波后除iΩ之外，還有2Ω的頻率成分檢波電路輸入電流和輸入電壓的關系為非線性關系I0是無信號輸入時，非線性元件的靜態電流，a、b是常數。u用已調幅波代入，得到頻率為Ω的電流調制分量16用抑制載波的調幅方式可以節省發射功率，它是把調制信號和載波信號相乘，構成乘積調制器。相應的，用乘積檢波方式不但可以解調調幅信號，而且可以解調抑制載波信號。而包絡檢波只能用于調幅信號的解調。乘積檢波又叫做相干檢波，它和包絡檢波的最大區別是在接收端必須有一個本地載波信號，本地載波信號與接收到的已調波相乘可以產生調制信號頻率分量和其他諧波組合頻率分量，經低通濾波器以后就可還原出調制信號，如圖所示。因為與基波頻率相近，不易濾除干凈而造成輸出信號的非線性失真。用非線性失真系數r來表示由此可見調制度m。越小，造成非線性失真越小，但是檢波輸出的基波信號也越小。1718可見低頻調制信號的輸出幅度正比于系數cosφ，當φ=0時，解調所得低頻信號幅度最大。隨著相移φ加大，輸出解凋的信號逐漸減弱。所以，理想的乘積檢波器應該使本地載波與接收信號載波相位相同，這種情況稱為同步檢波。192.1.2頻率調制與解調調制信號控制載波的頻率，使載波頻率按照調制信號的規律變化，即由已調信號的頻率或相位的變化來攜帶信息。假設調制信號為一簡諧波高頻載波為在調制信號的正半周，已調波的頻率高于載波，到達調制信號的正峰值時，已調波的頻率為最大值。在調制信號的負半周，已調波的頻率低于載頻，到達調制信號的負峰值時，已調波的頻率為最小值在整個調制過程中，已調波的幅度保持不變，而瞬時角頻率按照調制信號的規律變化，即Δω為調頻波的最大頻率偏移，它與調制電壓的幅度UΩ成正比，而與調制信號的頻率無關，即20K為比例常數，是單位調制電壓產生的載波角頻率的偏移。圖5-7為調頻波形成示意圖，對應調制信號電壓最大值的t1時刻，調頻波的頻率最高，隨著調制信號電壓的改變，調頻信號的頻率相應變化，在t3時刻頻率最低。頻率調制的描述須用瞬時頻率的概念。瞬時角頻率ω是相角φ的變化速度，即因此將式代入上式，得到調頻波的瞬時相位21積分常數φ0即初相位。由此，調頻波為式中U0是載波幅度，ω0是未調制的載波角頻率，Ω為調制信號的角頻率稱為調頻系數或調頻指數，它是最大頻偏Δω與調制頻率Ω的比。調頻系數與頻偏成正比，與調制信號的頻率成反比，mf和調幅波的mα相比，

mf值可以大于1。22調頻波的頻譜和調幅波頻譜不同。將u(t)表示的調頻波用三角公式展開，并為了分析方便，令U0=1，φ0=0，有將其中和兩項展開為級數，則將下標2k與2k+1代以n表示，各系數可統一寫作Jn(mf)，它是“貝塞爾函數”，n為階數，mf為自變量。貝塞爾函數值可查曲線或查表得出。將上面兩式代入u(t)，并借助三角公式23得到可以看到，一個調頻波除了載波頻率之外，還包含有無窮多的旁頻，旁頻之間頻率間隔仍是Ω，各旁頻幅度的大小Jn(mf)由貝塞爾函數決定。貝塞爾函數值與參量mf的變化關系如圖。24舉例，如果mf

＝1，對應橫軸mf=1處可查到，對應n=0的曲線J0(mf)=0.77；n=1的曲線J1(mf)=0.44；n=2的曲線J2(mf)=0.11；n=3的曲線J3(mf)=0.02。按照這個規律可畫出頻譜分布圖如圖5.9所示。由于調頻波的旁頻分量有無窮多，嚴格來說調頻波所占頻譜寬度為無窮大。但實際上無須這樣考慮。25由上例可見，旁頻分量的幅度隨階數的增加而迅速下降，mf

＝1時，n>4以后，旁頻分量的相對幅度已小于0.01，可以忽略，圖中沒有畫出，這時可認為它的旁頻分量只有三對。若頻帶寬度以符號ΔB表示，則或以赫茲(Hz)為單位，則旁頻數并不因調幅系數mα的改變而有所增減。調頻波則不然，其頻譜結構與調制指數mf有密切關系，這是調頻波頻譜的主要特點。實現頻率調制的方法很多。以直接調頻為例，如圖，

幅度調制時，在單頻調制下，只有上下兩個旁頻，而且26

如果用諧振蕩器作為受調制電路，則它的振蕩頻率由RC的充放電速度決定。用低頻調制信號控制RC充放電電流。即實現了振蕩頻率的調制。

調頻器本身是一個自激振蕩器，但在決定它的振蕩頻率的振蕩回路中，串聯或并聯一種特殊的電抗元件，這種電抗元件的電抗值在調制信號作用下隨調制信號的大小而變化，從而改變振蕩頻率，實現調頻。如圖中所示LC振蕩器的振蕩頻率由L和C的數值決定，把可變電抗元件(受控的可變電容或電感)作為振蕩回路的一部分，電抗元件的參量用低頻調制信號控制，產生隨調制信號而變化的調頻波。27反向電壓絕對值較小時，結構變窄，相當于絕緣層變薄，電容量增大；隨著反向電壓絕對值加大，結區變寬，相當于絕緣層增厚，電容量減小。當反向電壓絕對值繼續加大(以不超過反向擊穿電壓為限)，電容量減小的速度變緩慢而逐漸趨于不變。如圖所示，變容二極管等效為電阻R1和電容C相串聯，R1約為幾歐姆。變容二極管的電容量CD與反向電壓u的定量關系為電抗元件——變容二極管的特性及符號如圖。變容二極管由P—N結構成，伏安特性與一般晶體二極管沒有區別，但它的P—N結勢壘電容能夠靈活地隨著變容二極管的反向偏壓的變化而改變。28C0是外加電壓u=0時的電容量，UD此處表示PN結的勢壘電位，γ是電容變化指數，它說明變容二極管的電容隨反向電壓變化的規律。

圖5.12為變容二極管調頻的原理電路。把受到調制信號控制的變容二極管接入載波振蕩器的振蕩回路。在調制信號uΩ的作用下，通過變容二極管電容量的變化控制振蕩頻率。適當選擇變容二極管的參數和靜態值，就可以使振蕩頻率的變化近似與調制信號成線性關系。29如圖所示，加在變容二極管上的反向電壓為U0作為反向直流偏置電壓，圖中C作為耦合電容，C2是調制信號的旁路電容，L2是高頻扼流圈，允許調制信號通過。一般在振蕩器的中心頻率f0、振蕩電壓幅度及調制的有關參數都已確定之后，設計振蕩回路，選擇變容二極管并建立其靜態工作點等。30變容二極管調頻電路簡單，容易獲得較大的頻偏。在頻偏不大的情況下使用，非線性失真可以很小。但是變容二極管的特征離散，帶來應用的不便，而且偏壓的漂移、溫度變化等都會引起頻率不穩定。

在生物遙測中，廣泛應用的另一種直接調頻電路是多諧振蕩器調頻，如圖。多諧振蕩器的脈沖重復頻率與基極偏置電壓有關，若以調制信號作為偏壓，那么多諧振蕩器的脈沖重復頻率就隨之改變，并產生脈沖調頻波。把脈沖波加到低通濾波器，去除各次諧波分量而得到載波為正弦的調頻信號。這種電路的工作頻率可高達幾十兆赫，也可以低到幾千、幾百赫。而變容二極管調頻電路受電容變化范圍的限制，不能工作在這樣低的頻率。31

二、解調從接收到的已調頻波中檢出原調制信號，是由鑒頻器實現的。已調頻波的頻率隨調制信號幅值大小而變化，因此鑒頻器的功能：實現已調頻波的頻率變化到電壓變化的變換。直接進行這種變換是困難的，可以分為兩步實現：（2）通過檢波，得到原調制信號。這種鑒頻器的功能可以概括為：調頻—調幅變換(即頻—幅變換)和振幅檢波，相應波形如圖所示。（1）先把等幅的已調頻波變成幅度隨頻率變化的已調頻波，幅度變化的規律和頻率變化的規律(即調制信號的規律)一樣的；32

鑒頻器性能指標：

(1)靈敏度假設在中心頻率f0附近，頻率偏離△f時，輸出電壓為U0，則U0／△f稱為鑒頻靈敏度，它也就是鑒頻特性在f0附近的斜率。靈敏度高意味著鑒頻特性曲線更加陡直。

(2)線性范圍即鑒頻特性近似為直線的頻率范圍，圖中的范圍B。此范圍應大于調頻信號的最大頻偏。

(3)非線性失真在線性范圍內鑒頻特性只是近似線性，還存在著非線性失真。非線性失真應盡量小。下面介紹兩種常用鑒頻電路。331、斜率鑒頻器(又稱振幅鑒頻器)虛線左邊為調頻—調幅變換器，右邊為振幅檢波器。的諧振頻率f0低于調頻波的中心頻率fc，鑒頻特性中的曲線l為諧振特性，將載波頻率設計在曲線的傾斜部位，頻率改變時，輸出電壓幅度也隨之改變。曲線2表示輸入信號頻率隨時間變化的規律，圍繞fc按正弦變化，曲線3為輸出電壓的幅度大致也按照正弦起伏。利用振蕩回路對不同頻率呈現不同阻抗，從而有不同電壓輸出的特性，把等幅的已調頻波轉換為幅度隨頻率變化的調頻—調幅波。34由于回路諧振曲線的傾斜部分不完全是直線，只有較窄的線性范圍，頻偏較大時，將有嚴重的非線性失真。為了增加鑒頻器的工作頻帶而又保持良好的線性關系，可以由兩個鑒頻器構成平衡鑒頻器，如圖。其初級回路調諧于中心頻率f0，次級的兩個回路分別調諧于f1和f2，f1和f2

對f0

是對稱的。調諧信號在回路兩端產生的電壓u1和u2的幅度分別為U1和U2，頻率響應曲線如圖中虛線所示。35兩個二極管檢波器參數一致，即C1＝C2，R1＝R2，D1和D2的參數一樣，u1和u2分別經二極管檢波器得到輸出電壓UO1和UO2

，它們互為反相，合成電壓UO=UO1-UO2。認為兩個檢波傳輸系數近似為1，則可得到UO=U1-U2。也就是說，UO隨頻率改變的規律應與U1-U2隨頻率改變的規律一致。將U1與U2兩曲線相減，得到圖中實線所示的鑒頻特性曲線。顯然，這種平衡鑒頻器的鑒頻特性的直線工作范圍較大。362、脈沖均值鑒頻器在生物遙測儀器中經常使用，其工作原理與上述鑒頻器不同。它是先把調頻波變換成重復頻率為調頻波頻率的等幅等寬脈沖序列，再經過低通濾波器取平均直流分量，圖為電路實現框圖和波形，已調頻信號u1經放大加到施米特整形電路，整形后的脈沖信號u2去觸發單穩態觸發器，此處是用正脈沖沿(也可用負脈沖沿)觸發，在觸發脈沖作用下，單穩態電路產生脈寬為t0的脈沖序列u3，它是等幅等寬的。37重復頻率與調頻波一致，在頻率較高地方脈沖密集，相應有較大的直流分量，頻率較低的位置，脈沖序列稀疏，相應直流分量較小。用低通濾波器取出脈沖序列的平均直流成分，就得到低頻的調制信號。這種鑒頻器具有較好的線性度，頻率偏移范圍較大，調整簡便，工作穩定。但工作頻率受晶體管開關時間的限制，不能很高，一般在幾兆赫以下。單穩態電路產生的脈寬t0應小于最高頻率信號的周期。施米特電路的整形電平需穩定可靠，否則將引入失真。38

已調頻波的幅度不包含信息特征，因此可使用限幅器來消除外來的幅度干擾或系統引起的寄生調幅，這是調頻方式的主要優點。另外，調頻發射機的功率利用系數比調幅方式高，調幅波的幅度起伏，輸出功率小于發射機的額定功率。而對調頻波而言，由于等幅，平均功率等于發射機的額定功率。所以，對同一個發射機，調頻方式的傳輸距離大于調幅方式。換句話說，若傳輸距離相同，則調頻波的信噪比優于調幅波。但從調頻波頻譜來看，它包括載頻ω0和各旁頻ω0±Ωt，ω0±2Ωt…，而各旁頻的幅度衰減情況與調制系數mf有關，mf大時，各旁頻幅度衰減緩慢，因此調頻接收機的頻帶遠比調幅方式寬。39

調頻波的解調，是通過把已調頻波變換成調頻—調幅波，再通過幅度檢波解調。為什么不省去調頻而直接采用調幅方式?

原因是調頻波的抗干擾能力強，定性來說，在調幅方式中，調制系數mα不能夠超過l；調頻指數mf不但可以大于1，甚至能遠大于1，這就有足夠的能力克服噪聲對信號的干擾調制，所以在遠距離傳遞中，應選用調頻方式。在無線電信道中調頻波有足夠的抗干擾能力，而變成調頻調幅波是在接收機內，傳輸距離幾乎為零，干擾就可以忽略。40

第二節脈沖調制

上節所述的調制方式屬于連續調制，特點是以正弦(或余弦)波作為載波信號，由于載波信號是連續的，因此已調波信號也是連續的。本節介紹另外一類調制方式，是以脈沖波形作為載波信號，它所傳遞的信號是時間上離散的調制信號取樣值，而不是調制信號的全部瞬時值，稱為脈沖調制。與連續波的調制相似，脈沖調制分為脈沖幅度調制(PAM)，脈沖寬度調制(PDM)和脈沖位置調制(PPM)。此處調制信號對脈沖參數的作用是模擬方式的，所以又稱為脈沖模擬調制，與之相區別的另一類脈沖調制是脈沖數字調制，如脈沖編碼調制和增益調制。415.2.1脈沖幅度調制(PAM)

脈沖幅度調制的概念，基本可用采樣定理來描述。所謂采樣定理，指一個頻帶一定的低頻率信號f(t)，當它在ωm以上沒有頻率分量時，就可以被分布在均勻時間間隔上的取樣值f1(t)所確定，但采樣間隔T1必須不超過π／ωm，也就是式中今ωm是被采樣信號的最高角頻率。用右圖說明，圖中虛線代表原來的連續信號，實線是沖激取樣值，采樣間隔為T1。由可知，當被采樣信號的最高頻率fm時，每秒時間內的取樣點數目將等于或大于2fm個。42即對于信號中的最高頻率分量而言，至少在一個周期內要取兩個樣值。如果這個條件不滿足，則解調后接收到的信號將是失真的信號。通常把每秒內取樣的數稱為采樣率，最小采樣率2fm稱奈奎斯特速率。這種采用單位沖激脈沖序列作為采樣脈沖的采樣方法，是理想采樣，但是傳送一個極窄的脈沖時，要求電路具有極寬的帶寬，如傳遞δ函數脈沖時，帶寬應為無限寬。實際上是采用具有一定寬度的脈沖序列作為采樣脈沖。下圖示出用高速開關電路實現采樣的原理。43典型的采樣電路是用場效應管作為開關元件，并用適當的驅動器提供采樣脈沖。其作用是當采樣信號處于“高”電平時，把輸入接通至輸出，而當采樣信號是“低”電平時，則把它們斷開。通過有限帶寬的開關脈沖得到用矩形脈沖來近似δ函數的采樣脈沖，這稱之為自然采樣。采用圖中的采樣保持電路(S／H)時，對應采樣脈沖的高電平，開關接通，電容器C充電至輸入信號的數值，采樣周期中余下的時間內開關斷開，并且信號被電容器所保持，理想的開關僅在電容器充電到剛好等于輸入信號的數值的瞬間“接通”，這樣，S／H電路的輸出便是階梯信號。這種采樣方式稱為平頂采樣。采樣信號的恢復過程用低通濾波器來實現。在滿足采樣定理的條件下，通過截止角頻率為ωm的低通濾波器恢復信號f(t)。顯然采樣頻率越高，對低通濾放器特性的要求就超低。44在脈沖幅度調制中，如果調制信號內不包含直流分量，則采樣后就得到雙極性脈沖調制信號。如果在調制信號內包含有直流分量，則采樣后得到單極性脈沖調幅信號，分別如圖(a)、(b)所示。5.2.2脈沖寬度調制(PDM)

脈沖幅度調制是利用了取樣脈沖的幅度參數來傳輸調制信號，而脈沖寬度調制則是利用采樣脈沖的寬度變化來傳輸信號，我們用圖來說明其調制原理。45(a)為調制信號，在t1、t2….等時刻取樣(b)是未調制脈沖序列，它是等寬度(等于τ0)的矩形波(c)是單邊調制后的PDM信號，它的前沿保持在原來的取樣時刻不變，但是后沿受調制信號的調制，因此將按采樣值的大小和正負來變化。(d）表示雙邊調制后的PDM信號，它的前沿和后沿同時受調制信號的調制，其脈沖寬度的變化比單邊調制擴展一倍。46脈沖寬度調制類似于連續波調制系統中的角度調制，都是保持被調制載波的幅度參數恒定不變，但是在時間相位上發生變化。可以有各種方法來產生PDM信號，從形成的結果來看，分均勻采樣和不均勻采樣兩種。分別如圖：471、均勻采樣PDM時，首先要形成PAM信號，如圖(a)，采樣間隔是均勻的并且決定于調制信號的最高額率。第二步是把PAM信號疊加在鋸齒波(b)上，產生單邊PDM信號（c）第三步是把疊加后的波形(c)通過雙穩態觸發器，當輸入幅度達到觸發門限時，電路狀態發生翻轉，得到PDM信號，如圖(d）。所以，只要改變鋸齒波的斜率就可以調整調寬指數KPDM，KPDM

代表調制信號的幅度與PDM信號中脈沖寬度變化的比例關系，它的單位是[s／V]。調制后脈沖寬度變為式中τ。為未調制時的脈沖寬度，u(t)是調制信號。48２、不均勻采樣的PDM，不必先形成PAM信號，而是將調制信號(a)和鋸齒波(b)直接疊加，疊加后的波形(c)通過雙穩態觸發器，產生PDM信號(d)。它與均勻采樣PDM信號的區別：在于送到觸發電路輸入端的波形不同，因而到達觸發門限電平的波形值也不一樣。均勻采樣時，決定于采樣時刻的調制信號瞬時值，因而是間隔均勻的；而在不均勻采樣時，決定于達到觸發門限的調制信號瞬時值，因此不是間隔均勻的。49PDM信號的解調，原則上可以采用截止角頻率為ωm的低通濾波器來恢復原來的信號。使調制信號不失真的更好的方法是先把PDM信號變成PAM信號，然后解調PAM信號的方法恢復原來的調制信號，解調過程如圖所示。先把調寬波(a)形成臺階波(b)，其臺階的高度與脈沖寬度成正比，再把等幅度的窄脈沖序列疊加在臺階波上形成圖(c)的形式，與限幅器的門限比較后得到PAM信號(d)。PAM信號通過低通濾波器后恢復原來的調制信號。505.2.3脈沖位置調制(PPM)

對于脈寬調制(PDM)，調制信號是反映在已調脈沖波形的前后沿位置的變化上面，至于脈沖本身的寬度τ0是無關緊要的，因此可以把脈沖波形的前后位置變化提取出來轉換成窄脈沖傳輸，這樣既反映出了調制信號，又節省了傳輸功率，這就是脈沖位置調制的設計思想。簡單方法：就是把PDM信號通過微分整形后得到PPM波形。(a)是調寬脈沖序列，通過微分電路后產生正、負尖脈沖(b)，然后經過單穩態電路整形將負脈沖序列