第二十章數據的分析20.1數據的集中趨勢20.1.2中位數和眾數第2課時中位數和眾數(二)12021/4/261.九年級一班和二班每班選8名同學進行投籃比賽，每名同學投籃10次，對每名同學投中的次數進行統計，甲說：“一班同學投中次數為6個的最多”，乙說：“二班同學投中次數大約每個同學3個.”上面兩名同學的議論分別反映出的統計量是

()A.眾數和平均數

B.眾數和中位數C.中位數和平均數

D.中位數和眾數課前預習A22021/4/262.11名同學參加數學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現在小明同學已經知道自己的分數，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的

()A.平均數

B.中位數C.眾數

D.方差B32021/4/263.五一期間(5月1日～7日)，昌平區每天最高溫度(單位：℃)情況如圖20－1－6所示，則表示最高溫度的這組數據的中位數是

()A.24℃B.25℃C.26℃D.27℃B42021/4/26知識點眾數、中位數與平均數的異同(1)眾數、中位數與平均數都是描述一組數據集中趨勢的量，__________是最重要的量；(2)平均數的大小與一組數據里每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動；(3)眾數考察各數據出現的頻率，大小只與這組數據中的部分數據有關，當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往更能反映問題；知識清單平均數52021/4/26(4)中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數不一定有影響，中位數可能出現在所給數據中，也可能不出現在所給數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其集中趨勢；(5)實際問題中求得的平均數、眾數和中位數都應帶上單位.62021/4/26課堂講練新知

眾數、中位數與平均數的異同典型例題【例】質量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統計結果如下(單位：年)：甲公司：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.請回答下列問題：72021/4/26(1)甲、乙、丙三家公司在該產品的銷售中都聲稱，其銷售的該產品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳；(請用已學的統計量中加以說明)(2)如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產品，為什么？(3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結合上述數據，對本公司的產品進行推銷？82021/4/26解：(1)甲廠：平均數為(4＋5＋5＋5＋5＋7＋9＋12＋13＋15)＝8，眾數為5，中位數為6；乙廠：平均數為(6＋6＋8＋8＋8＋9＋10＋12＋14＋15)＝9.6，眾數為8，中位數為8.5；丙廠：平均數為(4＋4＋4＋6＋7＋9＋13＋15＋16＋16)＝9.4，眾數為4，中位數為8；∴甲公司用的是平均數；乙公司用的是眾數；丙公司用的是中位數.(2)乙公司.因為從平均數、眾數和中位數三項指標上看，都比其他的兩個公司要好，他們的產品質量更高.(3)①丙公司的平均數和中位數都比甲公司高；②以從產品壽命的最高年限考慮購買丙公司的產品的使用壽命比較高的機會比乙公司產品大一些.92021/4/26舉一反三1.某校為了解五年級女生體能情況，抽取了50名五年級女學生進行“一分鐘仰臥起坐”測試.測試的情況繪制成表格如下：(1)通過計算得出這組數據的平均數是20，請你直接寫出這組數據的眾數和中位數，它們分別是________，________；1818102021/4/269、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業余生活要有意義，不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23(2)被抽取的五年級女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項目測試中的成績是19次，小紅認為成績比平均數低，覺得自己成績不理想，請你根據(1)中的相關數據分析小紅的成績；(3)學校根據測試數據規定五年級女學生“一分鐘仰臥起坐”的合格標準為18次，已知該校五年級有女生250名，試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數是多少？解：(2)盡管低于平均數，但高于眾數和中位數，所以還有比較好的.(3)由(1)得，該項目測試合格率為80%，則合格人數為250×80%＝200(人).122021/4/262.某工藝品廠共有16名工人，調查每個工人的日均生產能力，獲得如下數據：(1)求這16名工人日均生產件數的平均數、眾數、中位數.(2)若要使占75%的工人都能完成任務，應選什么統計量(平均數、眾數、中位數)作為日生產件數的定額？132021/4/269、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、業余生活要有意義，不要越軌。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23謝謝大家142021/4/269、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人總是珍惜為得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心