命題、定理、證明與平移知識點和提高練習【知識點一】命題、定理、證明知識點1：命題定義：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。真命題和假命題：例1：下列語句中：①你去哪里？②畫一個角等于已知角；③長方形的四個角都是直角；④3不是奇數。命題共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個知識點2：定理與證明定理：經過推理證實得到的真命題叫做定理。證明：一個命題正確性的推理過程叫做證明。【基礎練習】判斷下列語句：①兩點確定一條直線；②相加等于90°的兩角是否互余？③延長線段AB；④5大于3；⑤今天是星期五；⑥同位角不相等，兩直線平行嗎？其中是命題的是______________下列命題中：①銳角都小于直角；②相等的角是對頂角；③內錯角相等；④直角都相等；⑤若⑥若a＞b,則＞；⑦若a＞b,b＞c,則a＞c;⑧若，則=,=9\*GB3⑨若=,則a=b其中屬于真命題的是______________屬于假命題的是____________把下列命題改寫為“如果……，那么……”的形式：⑴對頂角相等⑵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等⑶同位角相等，兩直線平行。4.如下圖所示，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，證明：∠1=∠G。5.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例。大于直角的角是鈍角.能被3整除的數一定能被6整除.負數之和仍為負數。【知識點二】平移知識點1：平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移。注：⑴.圖形平移的兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離。⑵圖形的平移是指圖形的整體平移，即經過平移后的圖形與原來的圖形相比只是位置發生了變化，其余沒有改變。例1：下列各組圖形中，可經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）知識點2：平移的特征：（1）平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同（2）連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等,對應角相等。知識點3：平移作圖的步驟：定：確定平移的方向和距離找：找出表示圖形的關鍵點移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點連：按原圖形順序連接對應點。例2：如下圖，將字母A按箭頭所指的方向平移1.5cm，作出平移后的圖形。【基礎練習】平移的識別：在以下現象中，屬于平移的是____________用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動。②直線傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在平直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動；⑥搖動的大繩；⑦從樓頂自由落下的球（球不旋轉）。2.利用平移的性質進行計算。1、如圖，三角形A’B’C’是由三角形ABC沿射線BC方向平移2cm得到的，若BC=3cm，則BC’=_______。2、如圖，面積為12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距離是BC長的兩倍，則梯形ACED的面積為___________3、如圖，在寬為20m，長為30m的長方形花園中，要修建兩條同樣寬為1m的長方形道路，余下部分進行綠化，根據圖中數據，計算綠化部分的面積為_________【提高練習】下列現象屬于平移的是__________①值日生掃地時，將課桌向后拉0.5m；②火車在平直的軌道上前行；③上課前，老師從教室門口走到講臺前，并面向大家；④大樓電梯在上上下下；⑤彩票大轉盤在旋轉；⑥滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪。2.火車在筆直的鐵路上開動，火車以100km/h的速度前進了半小時，則車尾走的路程是___________。3.如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，試問：將長方形ABCD沿著AB的方向平移多少能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2？ 4.如圖，有一塊長32m，寬24m的草坪，其中有兩條寬2m的直道把草坪分為四塊，則草坪的綠地面積是？5.某商場重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發價為每平方米40元，已知主樓梯道的寬為3m，其側面如圖所示，則買地毯至少需要多少元？6.如圖，將周長為8的三角形ABC沿BC方向