模型加速數乘數——1307524024于瀛目錄加速原理乘數—加速數模型的基本思想乘數—加速數模型加速原理概念在宏觀經濟學中，產量水平的變動和投資支出數量之間的關系被稱為加速原理。加速原理是用來說明收入或消費的變動與投資變動之間的關系的經濟理論。其主要內容是：收入的增加引起消費的增加，但要增加消費品的投資，資本的數量必須相應的增加，因此，收入的增加必然引起投資的增加。加速原理的數學證明K：資本存量；Y：產量水平（流量）；v：資本——產量比率（v>1）It：時期t的凈投資It=Kt-Kt-1K=vY（資本-產量比率）

Kt=vYt

Kt-1=vYt-1

It=vYt-vYt-1=v(Yt-Yt-1)用乘數解釋投資及問題前景當投資增加，收入增加幾倍，就業也增加幾倍。只要設法投資，就可以消除失業。政府出資以彌補私人投資的不足。由于乘數效應，政府投資可醫治經濟危機。

乘數-加速數模型的基本思想乘數-加速數模型描述了乘數和加速數相互作用導致經濟周期變化的過程。投資影響收入和消費（乘數作用），反過來，收入和消費有影響投資（加速數作用）。乘數-加速數模型1.在經濟中投資、國內生產總值、消費相互影響，相互調節。如果政府支出為既定的(即政府不干預經濟)，只靠經濟本身的力量自發調節，那么，就會形成經濟周期。經濟周期中各階段的出現，正是乘數與加速原理相互作用的結果。而在這種自發調節中，投資是關鍵的，經濟周期主要是投資引起的。2.乘數與加速原理相互作用引起經濟周期的具體過程是，投資增加通過乘數效應引起國內生產總值的更大增加，國內生產總值的更大增加又通過加速效應引起投資的更大增加，這樣，經濟就會出現繁榮。然而，國內生產總值達到一定水平后由于社會需求與資源的限制無法再增加，這時就會由于加速原理的作用使投資減少，投資的減少又會由于乘數的作用使國內生產總值繼續減少。這兩者的共同作用又使經濟進入衰退。衰退持續一定時期后由于固定資產更新，即大規模的機器設備更新又使投資增加，國內生產總值再增加，從而經濟進入另一次繁榮。正是由于乘數與加速原理的共同作用，經濟中就形成了由繁榮到衰退，又由衰退到繁榮的周期性運動。3.政府可以通過于預經濟的政策來減輕、甚至消除經濟周期的波動。

乘數-加速數模型解：Yt=βYt-1+v(Ct-Ct-1)+Gt

Yt=Ct+It+Gt

Ct=βYt-1(０＜β＜)It=v(Ct-Ct-1)（v＞１）乘數—加速模型的完整含義1.在經濟中投資、國民收入、消費相互影響，相互調節。如果政府支出為既定（即政府不干預經濟），只靠經濟本身的力量自發調節，那么就會形成經濟周期。周期中各階段的出現，正是乘數與加速原理相互作用的結果。而在這種自發調節中，投資是關鍵的，經濟周期主要是投資引起的。2.乘數與加速原理相互作用引起經濟周期的具體過程是：投資增加引起產量的更大增加，產量的更大增加又引起投資的更大增加，這樣，經濟就會出現繁榮。然而，產量達到一定水平后由于社會需求與資源的限制無法再增加，這時就會由于加速原理的作用使投資減少，投資的減少又會由于乘數的作用使產量繼續減少，這兩者的共同作用又會使經濟進入蕭條。蕭條持續一定時期后由于產量回升又使投資增加、產量再增加，從而經濟進入另一次繁榮。正是由于乘數與加速原理的共同作用，經濟中就形成了由繁榮到蕭條，又由蕭條到繁榮的周期性運動過程。3.政府可以通過干預經濟的政策來影響經濟周期的波動。即利用政府的干預（比如政府投資變動）就可以影響減輕經濟周期的破壞性，甚至消除周期，實現國民經濟持續穩定的增長。乘數和加速數的交互作用表時期(t)1234567891011121314政府購買

(gt)

11111111111111

從上期收入中來的本期消費

(Ct)

0.000.501.001.251.251.1251.000.93750.93750.968751.001.0156251.0156251.0078125

本期消費引致本期的私人投資

(It)

國民收入總額

(yt)

宏觀經濟

周期波動0.000.500.500.250.00-0.125-0.125-0.06250.000.031250.031250.0156250.00-0.000781251.002.002.502.502.252.001.8571.8571.93752.002.031252.031252.0156252.00復蘇繁榮繁榮衰退衰退蕭