2023年6月廣西壯族自治區普通高中學業水平考試數學模擬試卷1選擇題：本大題共20小題，每小題3分，滿分60分。1．已知集合M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，則（）A．｛1，2，3｝B．｛1，2｝C．｛1｝D．｛2｝2．是虛數單位，（）A．B．C．D．3.如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是()第5題第5題4．已知，且，則等于（）A．B.C.D.5．閱讀如圖所示程序框圖.若輸入x為3,則輸出的y的值為（）A．24B．25 C．30 D．406．在等比數列中，且則數列的公比是（）A．1B．2C．3D．47．下列函數中，最小正周期為的是()ABCD8．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調查身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()A、簡單隨機抽樣B、系統抽樣C、分層抽樣D、先從老年人中剔除一人再分層抽樣9．是的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件10．在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）A.ｙ＝－ｘ＋２B.ｙ＝－ｘ－２C.ｙ＝ｘ＋２D.ｙ＝ｘ－２11．函數的定義域是（）ABCD12．把正弦函數y=sinx（x∈R）圖象上所有的點向左平移個長度單位，再把所得函數圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的倍，得到的函數是（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin13．已知平面向量，，且，那么（）A、2B、-2C、8D、-814．下列函數中既是奇函數，又在區間(0,+)上單調遞增的是()A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x315．直線L:y=2x和圓(x-2)2+(y+1)2=5的位置關系是（）A．相切B．相交C．相離D．不確定16．函數的最小值是（）A、0B、1C、-1D、—17．函數的零點為（）AB3C-1或3D2或118．雙曲線的漸近線方程為（）A、B、C、D、19．已知滿足，則的最大值是（）AB1CD320．函數的最小值為（）A、B、2C、4D、8填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分。請將答案填寫在答題卷上。21．已知函數，則22．先后拋擲2枚均勻硬幣，出現“1枚正面，1枚反面”的概率是_________23．在中，已知則_________24．設函數f(x)＝ax3－3x2(a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的極值點，求實數a=_________三、解答題：本大題共4小題，滿分28分。解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。25．（本小題滿分6分）在等差數列中，已知，求數列的前4項的和26．（本小題滿分6分）在10000張有獎儲蓄的獎券中，設有10個一等獎，20個二等獎，80個三等獎，從中買1張獎券，求：獲得一等獎的概率；中獎的概率27．（本小題滿分8分）OCAPBDOCAPBD求證：面PAC，求二面角P-BD-A的大小求點C到平面PBD的距離28．（本小題滿分8分）如圖，已知拋物線，過它的焦點F的直線與其相交于A，B兩點，O為坐標原點。若拋物線過點，求它的方程：在（1）的條件下，若直線的斜率為1，求的面積；BFAyxOBFAyxO參考答案一、選擇題：1-5ACDAD6-10BADAA11-15A