直線運動位置的描述2質點在平面內的運動x/m勻速:x=vt

勻變速:x=v0t+at212—如果物體運動的軌跡不是直線而是曲線，怎樣研究、描述這樣的曲線運動呢？曲線運動的描述問題建立平面直角坐標系曲線運動的描述實例研究蠟塊的運動曲線運動的描述蠟塊運動分析建立坐標系0xy蠟塊的位移x=vxty=vy

tα方向s=x2+y2

大小tanα=y—x曲線運動的描述蠟塊運動分析建立坐標系蠟塊的位移v=vx2+vy2

大小蠟塊的速度0xy0xαvxvy方向θtanθ=vy—vx曲線運動的描述蠟塊運動分析建立坐標系蠟塊的位移蠟塊的速度蠟塊的軌跡y=—

xvy

vx蠟塊的位置P點的坐標0xy0xαθPy=vytx=vxt消去t蠟塊軌跡曲線運動的研究方法曲線運動研究的一般方法運動的合成與分解實例分析合運動貨物體的運動物體實際發生的運動，叫合運動實際發生分運動物體同時參與合成的運動的運動叫分運動同時參與曲線運動的研究方法運動的合成與分解分運動合運動運動的合成運動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運動的合成與分解遵循平行四邊形定則曲線運動的研究方法實例分析例1飛機起飛時以300km/h的速度斜向上飛行，飛行方向與水平面的夾角為300。求：水平方向的分速度

vx

和豎直方向的分速度vy。αvvxvy曲線運動的研究方法實例分析例2某質點從坐標原點開始運動，沿x軸方向以速度vx=2m/s做勻速直線運動，沿y

軸方向以a=1m/s2，v0y=0做勻加速直線運動，求：（1）t=2s時物體的位移和速度。（2）描述物體的運動軌跡。曲線運動的研究方法合運動與分運動的關系運動的獨立性運動的等時性運動的等效性運動的同體性曲線運動的研究方法合運動與分運動的性質（1）勻速直線運動+勻速直線運動v2v1va1=0a2=0a

=0勻速直線運動a

=0曲線運動的研究方法合運動與分運動的性質（2）勻速直線運動+勻變速直線運動變①兩個分運動共線v1v2av=v1+v2a合運動：勻變速直線運動v2v1a合運動：勻變速曲線運動va、v

共線②兩個分運動不共線a、v

不共線曲線運動的研究方法合運動與分運動的性質（3）勻變速直線運動+勻變速直線運動變變v1a1v2a2vaa、v

共線合運動：勻變速直線運動v1v2a1a、v不共線a2va合運動：勻變速曲線運動曲曲線運動的研究方法案例分析例3關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列判斷中正確的是（）A．合運動的軌跡一定是拋物線B．合運動的性質一定是勻變速運動C．合運動的軌跡可能是直線，也可能是曲線D．合運動的性質無法確定BC曲線運動的研究方法案例分析例4如圖所示的塔吊臂上有一可沿水平方向運動的小車、A，小車下通過鋼絲繩裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H

－2t2（SI）（H為吊臂離地面的高度）規律變化，則物體做（）A．速度大小不變的曲線運動B．速度大小增加的曲線運動C．加速度大小和方向均不變的曲線運動D．加速度大小和方向均變化的曲線運動BC曲線運動的研究方法渡河問題分析模型：河岸平行船、水流勻速v1v2河寬d

恒定d曲線運動的研究方法渡河問題分析研究問題1:渡河最短時間v2v1vAB合運動:t=——vsABs1s2s等時性：t=——v1s1=——v2s2v1垂直v1水平αα=900時

t最小

tmin=d/v1等效性：t=——v1垂直d=———v1sinαd當航向（船速度）垂直于河岸時渡河時間最短曲線運動的研究方法渡河問題分析研究問題2:渡河最短位移①v1>v2v1v2v當合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。α航向：與上游河岸夾角cosα=—v1

v2

渡河時間：t=———

—

d

v

=

αd

v1sin曲線運動的研究方法渡河問題分析研究問題2:渡河最短位移②v1<v2dv2當合速度v方向與船速度v1垂直時，有最短渡河位移lmin

最短距離：航向：與上游夾角αcosα=—v2v1lmin=——dcosα=—v1v2d渡河時間：t=——lminv曲線運動的研究方法案例分析例5某船在靜水中的速度為3m/s，在渡過寬為30m的河，河水流速為5m/s，求該船渡河的實際位移的最小值。dv1vv2smin=50m曲線運動的研究方法連帶牽引問題分析如圖所示，纖繩以恒定速率v

沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為θ時，船的速度為多大？vθ沿繩的方向上各點的速度大小相等v船

=——vcosθ如圖所示，如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體M的速度vM

為多大？曲線運動的研究方法連帶牽引問題分析θvM=v1=vcosθvv1v2vM曲線運動的研究方法連帶牽引問題分析放在墻角的均勻直桿AB，A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上。當AB桿與水平面的夾角為θ時，B端的速