《菱形的判定》同步練習(xí)題一、選擇題1．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是()．(A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四邊形2．順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是()．(A)矩形 (B)平行四邊形 (C)菱形 (D)任意四邊形3．下列命題中，正確的是()．(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形(B)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對(duì)角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對(duì)角線垂直的四邊形是菱形4．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是()．(A)4 (B)8(C)12 (D)165．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周長(zhǎng)為8，則此菱形的高等于()．(A) (B)4 (C)1 (D)26.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，∠A=120°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分圖形的周長(zhǎng)為()A．12m B．20m C．22m D．24m7..如圖，順次連接四邊形ABCD各中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是()A．AB∥DCB．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD8..如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是()A．四邊形ABCD是梯形B．四邊形ABCD是菱形C．對(duì)角線AC=BDD．AD=BC二、填空題：9.兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形．10．已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)之比為1∶2，則較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．11．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm，8cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，面積為_(kāi)_____cm2．12..如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是．13.如圖，菱形ABCD中，DF⊥AB交AC于點(diǎn)E，垂足為F，DE=4，BE的長(zhǎng)___________．14.如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，點(diǎn)F到AC的距離_____________．三、解答題15、如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。16、已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．17．如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE，BF，BD．(1)求證：△ADE≌△CBF．(2)若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論．18．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．19．如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF