電磁場概論1課程簡介電磁場應用內容提要2電磁場研究內容“電磁場”（electromagneticfield）的研究內容是電荷在靜止或者運動狀態的電磁作用。研究內容分為三類：靜電場：靜止電荷產生的電場；靜磁場：穩定運動電荷（直流）產生的磁場；動態場：運動電荷（非直流）產生的電磁場。3課程簡介復習場論、相量等概念；靜電場基礎（Electrostatics）；靜磁場基礎（Magnetostatics）；電磁場邊值問題（BoundaryValueProblems）Maxwell方程（Maxwell’sEquations）；4課程的作用與任務

作用：使學生認識基本電磁現象，掌握基本的分析方法，培養學生的基本素質和專業素養。任務：在大學物理電磁學的基礎上，能對電氣工程中的電磁現象進行初步的定性分析，并部分了解定量分析的基本方法。

5課程與其它課程的關系質量、能量守恒標量泊松方程電的歐姆定理電的基爾霍夫定理矢量泊松方程磁的歐姆定理磁的基爾霍夫定理天線諧振器波導傳輸線理論電路、高電壓、電機、低頻電子學等射頻與微波、光波電子學麥克斯韋方程組靜電場恒定磁場時變場物質的本構關系庫侖定理與高斯定理磁通連續原理或磁的高斯定理安培全電流定理法拉弟電磁感應定理6電磁場課程難點？電磁現象復雜性——理解相對困難；非直觀性——各種電磁現象一般只能間接觀察；描述電磁場數學工具的復雜性——場論、復變函數、線性代數、泛函等；7分析軟件課程內容比較抽象，希望同學在充分理解基本概念的基礎上，利用工具軟件模擬仿真電磁場分布，使其直觀和形象化。推薦軟件：MatlaborMathematica——各種矢量的微積分運算，繪制場圖等。AnsysorAnsoft——基于有限元方法,通用電磁場仿真軟件。8Matlab繪制場圖示例9Matlab繪制場圖示例源碼clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); %設置坐標網點rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm); %計算電勢[Ex,Ey]=gradient(-V); %計算場強AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;%場強歸一化，使箭頭等長cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);%產生49個電位值contourf(X,Y,V,cv,'k-') %用黑實線畫填色等位線圖axis('square') %在Notebook中，此指令不用title('\fontsize{18}偶極子的場'),holdonquiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使場強箭頭長短適中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+') %用白線畫正電荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') %用白線畫負電荷位置xlabel('\fontsize{18}x');ylabel('\fontsize{18}y'),holdoff10ANSYS示例(1/4計算體）11《電磁場》知識結構綜述電磁場問題分析方法知識結構與分析方法12Maxwell方程課程知識主線13靜電場(electrostatics)令Maxwell方程中?/?t,J,H和B

為零，可得靜電場基本方程14定義電位函數f如下：靜電場電位在均勻媒質中，根據靜電場散度方程，靜電場電位滿足如下方程15泊松方程（Poissonequation）若r=0,泊松方程簡化為拉普拉斯方程（Laplaceequation）靜電場電位方程16穩恒電流產生靜磁場，令

Maxwell方程中?/?t=0，則靜磁場（magnetostatic）17定義矢量磁位如下：矢量磁位及方程根據亥姆霍茨定理，選擇矢量磁位的散度：則靜磁場的矢量位方程為18時變電磁場(低頻場)低頻場（slowlyvaryingfields）–

位移電流可以忽略Maxwell方程簡化為19時變電磁場(高頻場)高頻場(fast-varyingfield)–位移電流不能忽略，此時應采用完整的Maxwell方程組。20電磁波波動方程21波動方程的電磁位方程位對Lorenz規范電磁位波動方程22靜電場靜電場：相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的電荷所產生的電場。本章任務：闡述靜電荷與電場之間的關系，在已知電荷或電位的情況下求解電場的各種計算方法。靜電場知識結構框圖23靜電場知識結構圖基本實驗定律（庫侖定律）基本物理量（電場強度）EE的旋度E的散度基本方程微分方程邊值問題唯一性定理分界面銜接條件邊界條件數值法有限差分法解析法直接積分法分離變量法鏡像法,電軸法靜電參數(電容及部分電容)靜電能量與力電位（）定義層應用層求解層24導體中有恒定電流通過時，在導體內部和它周圍的媒質中，不僅有電場效應，同時還有的磁場效應

，簡稱恒定磁場（MagnetostaticField）。恒定磁場和靜電場是性質完全不同的兩種場，但在分析方法上卻有許多共同之處。學習本章時，注意類比方法的應用

恒定磁場的知識結構框圖恒定磁場25恒定磁場知識結構框圖磁感應強度（B）（畢奧—沙伐爾定律）H的旋度B的散度基本方程磁標位（J=0）分界面上銜接條件磁矢位（A）邊值問題數值法解析法分離變量法鏡像法有限元法有限差分法電感的計算磁場能量及力磁路及其計算基本實驗定律（安培力定律）應用層求解層定義層26電磁場問題求解方法綜述電磁場問題的數學方程是一組微分方程或積分方程，求解時必須根據邊界條件來確定解答，稱其為邊值問題。電磁場的邊值問題求解歸納起來有兩種方法：第一種是解析計算方法；第二種是數值計算方法。

27電磁問題分析求解解析計算數值方法積分方程微分方程邊界元有限差分有限元標量位矢量位H分量法電磁場問題分析求解方法適用于線性媒質靜電場問題2D靜磁場2D渦流場3D靜磁場3D渦流場28解析計算方法

解析計算方法：嚴格求解偏微分方程或積分方程得到場的解答。

優點：可得到場的精確結果，可觀察到問題的內在聯系和各參數對結果所起的作用。缺點：僅能用于解決很少量幾何形狀規則的問題。29

數值方法是將描述場的微分方程或積分方程轉化為相應的代數方程組，通過求解代數方程組得到場的解答。

優點：能解決解析方法所不能解決的問題；可求解具有復雜幾何形狀的電磁場邊值問題。

缺點：所求得的解答無一般性。數值計算方法30啟動初始網格計算場誤差分析是否達到準確度要求細分網格否計算完成是數值分析方法一般流程31電磁場應用漫談電機電磁場分析計算生物電磁學實際生活中用到的電磁場32電機電磁場分析定子轉子33電機電磁場分析34電機中磁場分布35生物電磁學生物電磁學研究生物體（特別是人體）的電磁過程及其與生命活動的關系和外界電磁場對生物體的作用。例如，生物體表有電位分布，據此，有腦電和心電問題。36腦電電磁計算逆問題高分辨腦電計算軟件頭皮皮層37真實頭模型剖分網格

38實際生活中用到的電磁場防靜電措施——避雷針；電視天線（阻抗、極化匹配）室內天線公用天線在移動通信上的應用互聯網無線接入