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文檔簡介
2022-2023學年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.（）。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
7.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限8.（）。A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在14.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組15.設z=exy，則dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.
18.（）。A.
B.
C.
D.
19.
20.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.（）A.∞B.0C.1D.1/223.（）。A.3B.2C.1D.2/3
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.1C.nD.n!
28.
29.A.-2B.-1C.0D.2
30.
二、填空題(30題)31.32.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．33.
34.
35.
36.
37.38.________。39.
40.
41.
42.
43.
44.45.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.56..
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．76.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.已知函數f(x)=-x2+2x．
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.103.104.105.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.D
7.D
8.B
9.D
10.4！
11.C
12.B
13.D
14.A
15.B
16.B
17.D
18.B
19.C
20.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：
21.C
22.D
23.D
24.C
25.B
26.A
27.D
28.C
29.D根據函數在一點導數定義的結構式可知
30.B
31.
32.33.0.35
34.x＝－1
35.
36.1/π
37.38.239.-e
40.41.(-∞，1)
42.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.e-150.1/2
51.
解析：
52.e6
53.xsinx2
54.
55.e-6
56.
湊微分后用積分公式計算即可.
57.
58.
59.2xln2-sinx
60.2
61.
62.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．
注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．
63.
64.65.解法l直接求導法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
66.
67.
68.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
76.
所以f(2，-2)=8為極大值．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以方程在區間內只有一個實根。
所以，方程在區間內只有一個實根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．
本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．
確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．
確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．
在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．
由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積
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