答案：

D2．(2010·陜西高考)函數f(x)＝2sinxcosx是(

)A．最小正周期為2π的奇函數B．最小正周期為2π的偶函數C．最小正周期為π的奇函數D．最小正周期為π的偶函數解析：因為f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函數，T＝π.答案：C答案：D4．sin1、sin2、sin3的大小關系是________．答案：sin2>sin1>sin31．周期函數及最小正周期對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有

，則稱f(x)為周期函數，T為它的一個周期．若在所有周期中，有一個最小的正數，則這個最小的正數叫做f(x)的最小正周期．f(x＋T)＝f(x)函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象2．正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象和性質函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx定義域RR{x|x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx單調性遞增區間：

遞減區間：遞增區間：遞減區間：遞增區間：(k∈Z)(k∈Z)[2kπ－π，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)(k∈Z)函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

時，ymax＝1x＝

時，ymin＝－1x＝

時，ymax＝1

x＝

時，ymin＝－1無最值奇偶性2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)奇函數偶函數奇函數函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx對稱性對稱中心對稱中心對稱中心對稱軸l對稱軸l無對稱軸周期(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z2ππ2π考點一三角函數的定義域問題求函數y＝lgsin(cosx)的定義域．考點二三角函數的值域和最值[自主解答]

(1)∵cosx∈[－1,1]，∴當a＝0時，y＝b，無最值；當a>0時，函數的最大值為a＋b，最小值為－a＋b.當x＝2kπ，k∈Z時取得最大值．當x＝2kπ＋π，k∈Z時取得最小值．當a<0時，函數最大值為－a＋b，最小值為a＋b.當x＝2kπ＋π，k∈Z時取得最大值，當x＝2kπ，k∈Z時取得最小值．求函數y＝7－4sinxcosx＋4cos2x－4cos4x的最大值與最小值．解：y＝7－4sinxcosx＋4cos2x－4cos4x＝7－2sin2x＋4cos2x(1－cos2x)＝7－2sin2x＋4cos2xsin2x＝7－2sin2x＋sin22x＝(sin2x－1)2＋6.因為函數z＝(u－1)2＋6在[－1,1]中的最大值為(－1－1)2＋6＝10，最小值為(1－1)2＋6＝6，所以當sin2x＝－1時，y取得最大值10，當sin2x＝1時，y取得最小值6.考點三三角函數的單調性考點四三角函數圖象的對稱性三角函數的圖象以及單調性、最值等問題，一直是高考的熱點內容，特別是與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數性質的同時，又考查三角恒等變換的方法和技巧，注重考查函數與方程、轉化與化歸等思想方法，是高考的一種重要考向．2．三角函數值的大小比較利用三角函數的單調性比較大小時，往往是利用奇偶性、周期性或誘導公式轉化為同一單調區間上的兩個同名函數值，再用單調性比較．3．三角函數的值域或最值的求法求三角函數的值域或最值時，通常是把函數式恒等變形為一個角的一種三角函數的形式，如y＝Asin(ωx＋φ)，或者利用換元法轉化為一元二次函數的最值問題，但都應特別注意x的取值范圍對三角函數值的限制，不能機械地套用三角函數的有界性．答案：

A答案：

D答案：

C解析：由