2022-2023學年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.【】

A.-1B.1C.2D.3

5.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

9.

10.

11.

12.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.

26.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

43.∫x5dx=____________。44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設y=3sinx，則y'__________。

57.

58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.設函數y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.B

9.1/3x

10.D

11.C解析：

12.B

13.A

14.C

15.D

16.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

17.x-y-1=0

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.A

25.

26.C

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.B

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.

34.

35.36.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

37.

38.π2π2

39.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

40.2/32/3解析：

41.

42.-2xf'(-x2)dx

43.

44.

45.46.1/6

47.

48.C

49.

50.e-1

51.

52.1/21/2解析：

53.

54.

利用湊微分法積分．

55.

56.3sinxln3*cosx

57.10!58.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

8