2019年人教版高中數全套教案1．1．1集合的含義使用說明：“自主學習”10分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。）能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:(1)初步理解集合的含義，知道常用數集及其記法.,初步了解“∈”關系的意義.。.(2)通過實例,初步體會元素與集合的”屬于”關系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現實和數學對象中的意義.(4)學會借助實例分析、探究數學問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學習運用集合語言的過程中,增強認識事物的能力,初步培養實事求是、扎實嚴謹的科學態度.學習重點：，集合概念的形成。學習難點：理解集合的元素的確定性和互異性.學習過程（一）自主學習閱讀課本，完成下列問題

：例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點，它們能否構成集合，如果能，他們的元素是什么結合現實生活，請你舉出一些有關集合的例子。,2、一般地，我們把研究對象稱為.，把一些元素組成的總體叫做。3、集合的元素必須是不能確定的對象不能構成集合。4、集合的元素一定是的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如。6、如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作,讀作””。|如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作，讀作””。7、非負整數集（或自然數集），正整數集，整數集，有理數集，有理數集，實數集。（二）合作探討1、下列元素全體是否構成集合，并說明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。(3)的近似值(4)愛好唱歌的人（5）本屆奧運會我國取得優秀成績的運動員。（6）本屆奧運會我國參加的所有運動項目。;2、結合具體例子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全體學生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學，b是高一（4）班的一位同學，那么a,b與集合A有什么關系由此可見元素與集合間有什么關系【4、請你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然數組成的集合；（2）方程x=x的所有實數根組成的集合；（3）由1～20以內的所有素數組成的集合；（4）方程x-2=0的所有實數根組成的集合；（5）由大于10小于20的所有整數組成的集合。{（三）鞏固練習1、用“”或“”符號填空:(1)3.Q(2)3N;(3)Q(4)R;(5)Z(6)()N2、集合A：比3的倍數小1的所有的數(1)5A,(2)7(四)個人收獲與問題知識：、方法：我的問題：<（五）預習內容預習集合的表示法。1．1．1集合表示法使用說明：“自主學習”15分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。~“鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1．掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題2．發展運用數學語言的能力，感受集合語言的意義和作用，學習從數學的角度認識世界．3．通過合作學習培養合作精神．學習重點：集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合…學習難點：難點是集合特征性質的概念，以及運用特征性質描述法表示集合學習過程（一）自主學習閱讀課本，完成下列問題

1.集合的表示方法(1)列舉法：把一一列舉出來，寫在內,用逗號隔開。（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內，具體方法在大括號內先寫上表示這個集合元素的.及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的。{xI|p(x)}其中：1）x是集合中元素的代表形式，2）I是x的范圍，3）p(x)是集合中元素的共同特征，4）豎線不可省略。—思考1、{x|x=3}與{y|y=3}是否是同一集合2、{y|y=x2}與{（x，y）|y=x2}是否是同一集合（二）合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數組成的集合；（2）方程x=x的所有實數根組成的集合；（3）由1～20以內的所有素數組成的集合；（4）方程x-2=0的所有實數根組成的集合；（5）由大于10小于20的所有整數組成的集合。<2、試用描述法表示下列集合:1)方程x-2=0的所有實數根組成的集合；2)所有的奇數；所有偶數；比3的倍數多一的整數不等式x-10>0的解集4)一次函數y=2x+1圖象上的所有的點。）思考請你結合具體例子，試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時，各自的特點和適用對象。自己舉幾個集合的例子，并分別用自然語言，列舉法和描述法表示出來。（三）鞏固練習1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符號填空:—(1)5A,(2)2、試選擇適當的方法表示下列集合:1)由小于8的所有素數組成的集合2)一次函數y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合；3)不等式4x-5<3的解集4)二次函數y=x-4的函數值組成的集合；5)反比例函數y=的自變量的值組成的集合；3、已知-3{m-1,3m,m+1},求m的值.*(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：\（五）拓展能力：設集合B={xN∣N}1)試判斷元素1，元素2與集合B的關系；2)用列舉法表示集合B。《1.2？使用說明：“自主學習”15分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。“能力展示”5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:（1）運用類比的方法，對照實數的相等與不等的關系，探究集合之間的包含與相等關系（2）能識別給定集合的子集.~（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；探索直觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用（4）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義。學習重點：子集的概念學習難點：元素與子集、屬于與包含之間的區別學習過程（一）自主學習'BA（1）一般的，對于兩個集合A、B，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的，記作或.當集合A不包含于集合B時，記作AB,用Venn圖表示兩個集合間的“包含”'BA(2)集合與集合之間的“相等”關系,若，則中的元素是一樣的(3)真子集的概念：。(4)任何一集合都是它自身的.(5)空集的概念：。記作空集是任何集合的，是任何非空集合的。\思考包含關系{a}A與屬于關系a有什么區別試結合實例作出解釋。（二）合作探究例1．觀察實例，寫出下列集合間的關系。(1)A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝(2)A=｛高一全體女生｝，B=｛高一全體學生｝(3)A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四邊形}(4)A=N,B=Q、(5)A={x︱x>3}，B={x︱x>5},C={x︱x>7}(6)A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={-1,-2}例2寫出集合｛a，b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集例3已知集合A=｛x︱x>b｝,B=｛x︱x>3｝,若,，則求實數b的范圍、（三）鞏固練習1．用適當的符號填空：（1）a{a,b,c}（2）0{x︱x=0}（3）￠{xR︱x+1=0},《（4）{0,1}N(5){0}{x︱x=x}（6）{2,1}{x︱x-3x+2=0}(7)已知集合A={x︱2x-3<3x}，B={x︱x2},則有：-4B-3A{2}BB(8)已知集合A={x︱x-1=0},則有：1A，{-1}A，￠A，{-1,1}(9){x︱x是菱形}{x︱x是平行四邊形}；{x︱x是等腰三角形}{x︱x是等邊三角形}2．寫出集合｛a,b,c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集*(四)個人收獲與問題:知識：方法：我的問題：|（五）拓展能力1.已知集合A=｛-1，2x-1，3｝，B=｛3,x2｝若，則求實數x2已知集合A=｛x︱2-x<0｝,B=｛x︱ax=1｝,若,，則求實數a的范圍^1.3.1集合的運算使用說明：“自主學習”15分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”5分鐘，組長負責，組內點評。[“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:(1)理解兩個集合的交集、并集、補集的含義.(2)會求兩個集合的交集、并集、補集.(3)能使用Venn圖表達集合間的運算.(4)通過復習集合與集合間的關系，對照數或式的算術運算和代數運算，探究集合之間的運算.(5)使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力、(6)通過直觀圖的運用培養學生的探索精神.學習重點：集合的交、并、補運算學習難點：補集的運算.學習過程自主學習：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關系。【2、并集：叫做A,B的并集,記作（讀作＂A并B＂）.即AB=,用Venn圖表達如圖（1）【ABBA交集:【ABBA記作（讀作＂A交B＂），即A∩B=用Venn圖表達如圖（2）3、全集:那么稱這個給定的集合為全集(1)<ABBAABBA4、補集：，叫做A在U中的補集，記作用Venn圖表達如圖（3）：(2)UUCAAA、（二）合作探討(3)1、求下列集合A與B的交集、并集(1)A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}（3）(2)A={x|-1<x<2}B={x|1<x<3}2、新華中學開運動會，設A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.'3、設平面內直線L上點的集合為L,直線L上點的集合為L,試用集合的運算表示L,L的位置關系.^4、設U=｛x|x是小于9的正整數｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U,U∩(AB)5、設全集U=｛x|x是三角形｝,A=｛x|x是銳角三角形｝,B=｛x|x是鈍角三角形｝,求A∩B,CU(AB)(（三）鞏固練習1、設A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A∩B,AB2、設A=｛x|x-4x-5=0｝,B=｛x|x=1｝,求A∩B,AB、3、已知A=｛x|x是等腰三角形｝,B=｛x|x是直角三角形｝,求A∩B,AB.4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},B={1,3,5,7},求A∩CB,(CA)∩(CB)?5、設集合A=｛x|2x<4｝,B=｛x|3x-78-2x｝,求A∩B,AB6、設S=｛x|x是平行四邊形或梯形｝,A=｛x|x是平行四邊形｝,B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CB,CA.!(四)個人收獲與問題知識：方法：。我的問題：（五）拓展能力1.設集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∩B,AB！2.已知全集U=AB={x∈N|0x10},A∩(CB)={1,3,5,7},試求集合B.·，！1.2使用說明：“自主學習”15分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。&“合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”3分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；（2）了解構成函數的要素；（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；]（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域學習重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；學習難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；學習過程(一)自主學習：思考分析、歸納課本上的三個實例，變量之間有什么樣的共同點三個實例又有什么不同之處<函數的概念：一般的，我們有：設A，B是，如果按照某種確定的f，使對于集合A中的，在集合B中都有和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數，記作其中叫做自變量，x的取值范圍A叫做，與x的值相對應的y值叫做，函數值的集合叫做函數的。顯然，值域是集合B的子集。注意：eq\o\ac(○,1)“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；】eq\o\ac(○,2)函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．2.構成函數的三要素：,,.3.函數相等:若兩個函數的相同,且在本質上也是相同的,則稱兩個函數相等。4.一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域:y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0);y=(k0)定義域值域/.5.區間的概念讀課本完成下面兩個表格。{x|axb}{x|a<x<b}{x|ax<b}|{x|a<xb}區間類型區間表示、數軸表示】將下列集合用區間表示并在數軸上表示\{x|2<x<4}{x|1x<}{x|x3}{x|x<4}區間表示；數軸表示）.(二)合作探討例1．已知函數f(x)=+—(1)求函數的定義域；（2）求f(-3)，f()；（3）當a>0時，求f(a),f(a-1)的值。例2.下列函數中哪個與函數y=x相等(1)y=();(2)y=;(3)y=;(4)y=$（三）鞏固練習1.求下列函數的定義域:(1)f(x)=;(2)f(x)=+-1;(3)f(x)=;(4)f(x)=、2.已知函數f(x)=3x-5x+2,求f(-),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)3.若函數f(x)=x+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值$4.已知函數f(x)=,(1)點(3,14)在f(x)的圖象上嗎(2)當x=4時,求f(x)的值;(3)當f(x)=2時,求x的值.[(四)個人收獲與問題知識：方法：我的問題：（五）拓展能力，1.已知函數f(x)的定義域[-2,4],求函數f(2x-3)的定義域.2.已知函數f(x-4)的定義域[2,4],求函數f(x)的定義域.。1.2使用說明：“自主學習”5分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”15分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:.（1）明確函數的三種表示方法；函數的三種不同表示的相互間轉化。（2）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用；（4）糾正認為“y=f(x)”就是函數的解析式的片面錯誤認識．學習重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念．學習難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”分段函數的表示及其圖象．學習過程(一)自主學習：）（1）閱讀課本15頁，三個函數問題在表示方法上有什么區別(2)你能說出幾種函數表示法的各自優缺點嗎￥（二）合作探討例1．某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數y=f(x)．—例2．下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次\第六次王偉988791928895—張城907688758680趙磊"686573727582班平均分88．2|78．385．480．375．782．6請你對這三們同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析。例3．畫出函數y=|x|．?例4．某市郊空調公共汽車的票價按下列規則制定：（1）乘坐汽車5公里以內，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）．)已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．%（三）鞏固練習1.畫出下列函數的圖象(1)y=|x-2|．(2)F(x)=｛(3)G(n)=3n+1,n｛1,2,3｝~2.如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d,周長為l,那么你能獲得關于這些量的哪些函數dydy/xx3.一個圓柱形的底部直徑是dcm，高是hcm，現在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液求容器內溶液的高度與xcm關于注入溶液的時間ts的函數解析式，并寫出函數的定義域和值域。…(四)學習收獲：知識：方法：【我的問題：（五）拓展能力1.已知f(x)=(1)求f(-1),f(f(-1)),f{f[f(-1)]}(2)畫出函數的圖象【'1.2使用說明：“自主學習”5分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。，“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”15分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。最后5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:理解映射的概念；用映射的觀點建立函數的概念重點、難點：映射的概念．—學習過程:(一)自主學習：1.函數的概念:2.觀察下列幾組對應:每人一個座位2x+1】平方每人一個座位2x+1】平方高一(9)班全體同學高一(9)班（的座位高一(9)班全體同學高一(9)班（的座位357912\3414112？2⑴(2)(3)取絕對值1。12233取絕對值1。12233開方1#2341#23492】233⑷⑸(1)請觀察上面五個對應各有什么特征?⑵這五個對應中，是否存在幾組對應有共同特征2.映射的概念~3.映射觀點下的函數概念：(二)合作探討例1.下列哪些對應是從集合A到集合B的映射（1）A={P|P是數軸上的點}，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；（2）A={P|P是平面直角體系中的點}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A={x|x是新華中學的班級}，B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．—例2．下列對應中，哪些是到的映射abc#1212a》babc#1212a》bcA⑴BA⑵B<abc12<abc12》312a12a。b⑶⑷例3.設f:AB是A到B的一個映射,其中A=B={(x,y)∣x,yR},f:(x,y)(x-y,x+y),求:(1)A中元素(-1,2)在B中對應的元素.(2)在A中什么元素與B中元素(-1,2)對應$例4．設集合A=｛a,b,c｝,B={0,1}，試問從A到B的映射共有多少個(三)鞏固練習：1．已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由．)（1），，對應法則為“取相反數”；（2），B＝｛-1，0，｝對應法則“取倒數”；（3），，對應法則：“求平方根”；（4），對應法則（5），B={0,1}對應法則：B中的元素x除以2得的余數(2.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a},且aN,kN,xA,yB,映射f:AB,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應,求a及k的值.(四)學習收獲：知識:方法:-我的問題/：1.3.1函數的基本性質使用說明：“自主學習”7分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。！“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示10分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1,初步理解增函數、減函數、函數的單調性、單調區間的概念，2,掌握判斷一些簡單函數單調性的方法.3,學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；領會數形結合的數學思想方法，培養發現問題、分析問題、解決問題的能力．4,在函數單調性的學習過程中，學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度．重點、難點、1,函數單調性的有關概念的理解和證明;2,利用函數單調性的概念判斷或證明函數單調性.學習過程：(一)、自主學習1.觀察函數y=x+2,y=-x+2,y=x,y=的圖象.思考：1）上述圖象有什么變化規律對于自變量的變化，相應的函數值有哪些變化規律…2）對于，列出的對應值表，并體會圖象在軸右側的上升……-3-2-1！0123……?，3）在數學上規定：在區間(0,+)是增函數，請給出增函數的定義。4）增函數定義中“當時，都有”反映了函數值有什么變化函數的圖象有什么特點5）增函數的幾何意義是什么`6）類比增函數的定義，請給出減函數的定義，并說明其幾何意義。（7）函數的單調性和單調區間的定義是什么；(二)合作探究例1、如圖，定義在閉區間[-5，5]上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區間，以及在每一單調區間上，函數y=f(x)是增函數還是減函數。--5-2531-5-2531！思考：能否說在區間上是增函數或是減函數結合上面的圖象，完成下面兩個問題：1）這個函數的定義域I是什么2）這個函數在定義域I上的單調區間是什么例2

物理學中的波利爾定律（k是正常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當體積V減小，壓強p將增大．試用函數的單調性證明之．|注：歸納按定義證明函數單調性的步驟：(三)鞏固練習：)1.請根據下圖描述某裝配線的生產效率與生產線上工人數量間的關系。生產效率生產效率工人數0工人數2.證明:~(1)函數f(x)=x+1在(-,0)上是減函數:(2)函數f(x)=1-在(-,0)上是增函數:(3)函數f(x)=-2x+1在R上是減函數:￥3.畫出下列函數的圖象,并根據圖象說出y=f(x)的單調區間，以及在各個單調區間上圖象y=f(x)是增函數還減函數(1)y=x-5x-6;(2)y=9-x.(四)學習收獲：知識：，方法：我的問題：（五）拓展能力1.討論一次函數y=mx+b(xR)的單調性..2.(1).畫出函數f(x)=-x+2x+3的圖象。(2)證明函數f(x)=-x+2x+3在區間(-,1]上是增函數(3).當函數f(x)=-x+2x+3在區間(-,m]上是增函數時,求實數m的值.￥1.使用說明：“自主學習”15分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。、“合作探究”7分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”8分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”5分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1.理解函數的最大（小）值及其幾何意義，會用函數的單調性求一些函數的最大（小）值．2.借助具體函數，體驗函數最值概念的形成過程，領會數形結合的數學思想．3.滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點．.重點.難點：1.函數的最大（小）值及其幾何意義．2.利用函數的單調性求函數的最大（小）值學習過程：（一）自主學習1、增函數與減函數:^2.函數的單調性與單調區間3.畫出下列函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：（1） （2），！（3） （4） （5）（6）1).說出y=f(x)的單調區間，以及在各單調區間上的單調性；2).指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征'3).怎樣理解函數圖象最高點{4).請給出最大值的定義.5).函數，有最大值嗎為什么。6).函數最大值的幾何意義是什么7).類比函數最大值的定義，給出函數最小值的定義及幾何意義．]8).討論函數最小值應注意什么（二）合作探討例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望再它達到最高點時爆裂。如果煙花距地面的高度m與時間s之間的關系式，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻這時距地面的高度是多少（精確到1m）\例2．求函數在區間[2，6]上的最大值和最小值．…（三）鞏固練習1.設f(x)是定義在區間[-6,11]上的函數。如果f(x)在區間[-6,-2]上遞減，在區間[-2,11]上遞增，畫出f(x)的一個大致的圖象，從圖象上可以發現f(-2)是函數f(x)的一個.2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關系為y=-+162x-21000，那么，每輛車的月租金多少元時，租賃公司的月收益最大最大月收益是多少【3.已知函數f(x)=x-2x,g(x)=x-2x(x[2,4]).(1).求f(x),g(x)的單調區間；（2）求f(x),g(x)的最小值。@4.已知函數f(x)=.(1).求函數f(x)的定義域.(2).求證函數f(x)在定義域上是增函數；（3）求函數f(x)的最小值。￥（四）個人收獲與問題知識：[方法：我的問題：（五）拓展能力，1.設0<x<1,求函數y=+的最小值.^1.3.3函數的基本性質使用說明：“自主學習”8分鐘，發現問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。“鞏固練習”10分鐘，組長負責，組內點評。“個人總結”4分鐘，根據組內討論情況，指出對規律，方法理解不到位的問題。能力展示8分鐘，教師作出總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1.了解奇偶性的概念，會利用定義判斷簡單函數的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法.3.學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神.&學習重點：奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷。學習難點:函數奇偶性概念的認識。學習過程：1.自主學習：1.判斷函數單調性的方法.2.畫出函數，從對稱的角度觀察其圖像特點。.3.分析函數的圖像，比較的關系。4.給出偶函數的概念。5.偶函數的圖像有什么特征6.偶函數的定義域有何要求|7.觀察函數的圖像，給出奇函數的概念、性質、圖像特征。（二）合作探討例1判斷下列函數的奇偶性】（1）（2）（3）（4）OOxy^例2已知函數y＝f(x)是偶函數，且知道x≥0時的圖像，請作出另一半圖像.例3．已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數（三）鞏固練習：#1、判斷下列函數的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）(2.已知函數f(x)=x,(1)它是奇函數還是偶函數(2)它的圖像具有怎樣的對稱性(3)它在(0，＋∞)上是增函數還是減函數（4）它在(－∞，0)上是增函數還是減函數&3.已知f(x)是偶函數，在(0，＋∞)上是減函數，判斷f(x)在(－∞，0)上也是增函數還是減函數并證明你的判斷.；4.已知f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，試將下圖補充完整。（四）學習收獲：知識：方法：-我的問題：（五）拓展能力1。定義在上的奇函數在整個定義域上是減函數，若，求實數的取值范圍。(2.1.1指數函數使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”8分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:）了解指數函數模型背景及實用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念．理解分數指數冪的概念。4掌握有理指數冪的運算性質，根式與分數指數冪的互化。重點與難點：分數指數冪的意義，根式與分數指數冪之間的相互轉化，有理指數冪的運算性質；根式的概念，根式與分數指數冪之間的相互轉化，了解無理數指數冪。學習過程：（一）自主探究動手、思考：一張紙你能折幾次，每折一次有多少層呢1、回顧初中根式的概念：】2、復習初中整數指數冪的運算性質；3、根式的概念及運算：（1）定義次方根：（2）討論：當為奇數時,次方根情況如何?當為偶數時，正數的次方根情況強調：負數偶次方根,0的任何次方根都是,即（3）練習：,則的4次方根為；,則的3次方根為（4）定義根式：)（5）計算；；（6）分數指數冪的意義）規定：0正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義。（7）有理數指數冪的運算性質（8）求值：；；（）；（9）用分數指數冪表示下列格式：（）（）（二）合作探討1、、的意義及結果（特殊到一般）[2、從盛滿1升純酒精的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿，這樣進行5次，則容器中剩下的純酒精的升數為多少3、如何理解無理指數冪》（三）鞏固練習1.計算：；；；；（）*(四)個人收獲與問題：知識：：方法：我的問題：\思考：；2.1.2指數函數及其性質使用說明：“自主學習”13分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”10分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。<“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題。“最后5分鐘”教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1、能熟練運用指數函數的性質解題2、在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等3、認識數學與現實生活及其他學科的聯系重點與難點:指數函數的性質。指數函數的性質應用，底數不同的兩冪值比較大小。學習過程（一）自主探究：1、閱讀課本48頁，思考以下問題（1）在本節的問題2中時間和碳14含量的對應關系：和問題1中時間x與GDP值y的對應關系能否構成函數（2）這兩個函數有什么共同特征（3）能否根據上述兩個函數關系式給出指數函數的定義.:討論：為什么規定＞0且≠1呢否則會出現什么情況呢2.指數函數的圖象和性質：（1）在同一坐標系中畫函數的圖象：]（2）函數與的圖象有什么關系可否由的圖象畫出的圖象（3）從畫出的圖象（、和）中，你能發現函數的圖象與其底數之間有什么樣的規律^（二）合作探討1、根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質。圖象特征函數性質…向x軸正負方向無限延伸定義域：值域：奇偶性：函數圖象都過定點·自左向右看，圖象逐漸上升減函數在第一象限內的圖象縱坐標都小于1{在第二象限內的圖象縱坐標都小于1圖象下降趨勢是越來越緩慢。函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；，2、利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

（1）在[m，n]上，值域是或；

（2）若，則；取遍所有正數當且僅當；

（3）對于指數函數，總有；

（4）當時，若，則；當時，若，則3、人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．eq\o\ac(○,1)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍eq\o\ac(○,2)到2050年我國的人口將達到多少eq\o\ac(○,3)你認為人口的過快增長會給社會的發展帶來什么樣的影響!（三）鞏固練習（學習57頁例7）1、比較大小（規范利用指數函數的性質判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．）—（1）（2）（3）(4)和(5)和（2）設0<<1,解關于x的不等式>。個人收獲與問題：知識：、:方法：我的問題：#思考：討論函數（）的值域。2.2.1對數(一)·使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”6分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”9分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1）理解對數的概念；2）能夠說明對數與指數的關系；3）掌握對數式與指數式的相互轉化．；重點與難點：對數的概念，對數式與指數式的相互轉化；對數概念的理解．學習過程：（一）自主探究由３2＝９可得到(1)9是3的平方（2）3是9的平方根-1．對數產生于17世紀．那時，為了確定船舶在大海中的航程和位置，為了觀察行星運動所得數據，都必須對具有很多數位的數進行繁復的計算，對數的發明的重要性就在于提高了數字計算的速度．直到計算機與計算器普及之前，對數表與計算尺還在計算中發揮著重要作用．指數概念擴充到任意實數指數是由３2＝９可得到(1)9是3的平方（2）3是9的平方根-參考課本寫出與３2＝９,()=對應的對數式子,并標明各部分的名字:⑴、對數定義：一般地，如果（）的次冪等于N,就是，那么數b叫做以a為底N的對數，記作，其中a叫做對數的，N叫做。指數式對數式 思考：eq\o\ac(○,1)為什么對數的定義中要求底數，且；←→對數底數指數←→eq\o\ac(○,2)是否是所有的實數都有對數呢←→真數$$⑵、注意對數的書寫格式．⑶、兩種特殊的對數：（1）常用對數：以10為底的對數（）叫做，記作.（2）自然對數：以為底的對數（）叫做，記作.3、常用的對數關系式：.（1）負數和零沒有對數；(2)∴.；（2）∴．(3)對數恒等式：（二）合作探討（1）、給出四個等式：①；②；③若，則；④若，則。其中正確的是（）（2）、；若，則.（三）鞏固練習（1）、將下列指數式寫成對數式<（2）、將下列對數式寫成指數式（3）、求下列各式的值(四)個人收獲與問題：'知識：方法：我的問題：(五)能力拓展：1、設，，求的值。/2、設A={0，1，2}，B={，，}，且A=B，求的值。（2.2.1對數(二)使用說明：“自主學習”10分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”11分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”9分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。·最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1）理解對數的概念；2）能夠說明對數與指數的關系；3）掌握對數式與指數式的相互轉化．重點與難點：對數的概念，對數式與指數式的相互轉化；對數概念的理解．學習過程：（一）自主探究1、根據對數的定義及對數與指數的關系解答下列問題：eq\o\ac(○,1)設，，求；(eq\o\ac(○,2)設，，試利用、表示·．2、由指數運算性質填空指數運算性質對數運算性質am·an＝am＋n（am）n＝amn（ab）n＝an·bn—a>0，b>0，m，n∈R3、注意表示形式：4、練習：用，，表示下列各式用，，表示下列格式?5、注意:在混合運算過程中，注意應用乘法公式、因式分解公式、配方法等，以提高解題速度與解題質量．在運算過程中注意應用：①loga1＝0，②logaa＝1，③＝N等基本性質，及lg2＋lg5＝lg10＝1等技巧．6、計算：（1）（2）2（二）合作探討`1、判斷正誤：（其中）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）證明：換底公式 （，且；，且；）．#利用換底公式推導下面的結論（1）；（2）．（三）鞏固練習/1、已知2、試求：的值。（對換5與2，再試一試）3、設,，試用、表示？(四)個人收獲與問題：知識：}方法：我的問題：【能力拓展：…/&2.2.2對數函數及其性質使用說明：…“自主學習”10分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”9分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”11分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:（1）通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；（2）能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點；（3）通過比較、對照的方法，結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養自身數形結合的思想方法，學會研究函數性質的方法．重點與難點：掌握對數函數的圖象和性質；對數函數的定義，對數函數的圖象和性質及應用．￥學習過程：（一）自主探究閱讀課本70頁利用計算器填寫下表：碳14的含量P^生物死亡年數t 觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應關系，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是P的函數”^1．定義：函數叫做對數函數其中是自變量，函數的定義域是 注意：1、對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別．如：，是否是對數函數2、對數函數對底數的限制：2、你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法嗎3、在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機）（1）,（2）（3）（4）（二）合作探討1、研究對數函數的性質并填寫如下表格： 圖象特征函數性質!函數圖象都函數的定義域為圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數向y軸正負方向<函數的值域為函數圖象都過定點自左向右看，圖象逐漸下降減函數…第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0!2、思考底數是如何影響函數的．（學生獨立思考，師生共同總結） 規律：3、已知恒為正數，求的取值范圍．（三）鞏固練習{1、求函數定義域2、比較數值大小與，與，與，與(3、函數在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函數的最小值．…(四)個人收獲與問題：知識：>方法：我的問題：|能力拓展：已知函數，求函數的定義域，并討論它的奇偶性和單調性~（]2.2.2對數函數及其性質使用說明：“自主學習”8分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。，“合作探究”12分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”10分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:理解指數函數與對數函數的依賴關系，了解反函數的概念，加深對函數的模型化思想的理解．重點與難點：兩種函數的內在聯系，反函數的概念．學習過程：|（一）自主探究由對數函數的定義可知，對數函數是把指數函數中的自變量與因變量對調位置而得出的，在列表畫的圖象時，也是把指數函數的對應值表里的和的數值對換，而得到對數函數的對應值表，如下：表一．在同一坐標系中，用描點法畫出圖象．…-3-2-1、0123……\…%表二．…-3-2-101"23……(…`（二）合作探討材料一：反函數的概念：當一個函數是一一映射時，可以把這個函數的因變量作為一個新的函數的自變量，而把這個函數的自變量作為新的函數的因變量，我們稱這兩個函數互為反函數．由反函數的概念可知，同底數的指數函數和對數函數互為反函數．材料二：以與為例研究互為反函數的兩個函數的圖象和性質有什么特殊的聯系（從定義域，值域，單調性）<我們知道，指數函數，且與對數函數，且互為反函數，那么，它們的圖象有什么關系呢運用所學的數學知識，探索下面幾個問題，親自發現其中的奧秘吧！問題1在同一平面直角坐標系中，畫出指數函數及其反函數的圖象，你能發現這兩個函數的圖象有什么特殊的對稱性嗎)問題2取圖象上的幾個點，說出它們關于直線的對稱點的坐標，并判斷它們是否在的圖象上，為什么問題3如果P0（x0，y0）在函數的圖象上，那么P0關于直線的對稱點在函數的圖象上嗎，為什么問題4由上述探究過程可以得到什么結論問題5上述結論對于指數函數，且及其反函數，且也成立嗎為什么（（三）鞏固練習1、求下列函數的反函數：（1）；（2）2、已知函數的圖像經過點（1，3），且它的反函數f-1(x)的圖像過點（2，0），求f(x).^3、求函數(x∈R)的反函數，并畫出原來的函數和它的反函數的圖象.-(四)個人收獲與問題：知識：方法：-我的問題：冪函數使用說明：“自主學習”10分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”11分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”9分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。~最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1.了解冪函數的圖像和性質，并能進行簡單的應用。2.能夠類比研究一般函數，指數函數，對數函數的過程與方法，來研究冪函數的圖像和性質。3.體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性。重點與難點：冪函數的圖像和性質；冪函數的性質學習過程：（一）自主探究【問題1】如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關系【問題2】如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積，這里S是a的函數。（【問題3】如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積,這里V是a的函數。【問題4】如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長,這里a是S的函數【問題5】如果某人ts內騎車行進了km，那么他騎車的速度，這里v是t的函數。以上是我們生活中經常遇到的幾個數學模型，你能發現以上幾個函數解析式有什么共同點嗎(從自變量和常數的角度考慮)這只是我們生活中常用到的一類函數的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢冪函數的概念如果設變量為,函數值為，你能根據以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數式—這里所得到的函數是冪函數的幾個典型代表，你能根據此歸納出冪函數的定義嗎冪函數的定義：（二）合作探討【探究一】冪函數與指數函數有什么區別試一試：判斷下列函數那些是冪函數（1）（2）（3）（4）》我們已經對冪函數的概念有了比較深刻的認識，根據我們前面學習指數函數、對數函數的學習經歷，你認為我們下面應該研究什么呢幾個常見冪函數的圖象和性質在初中我們已經學習了冪函數的圖象和性質，請同學們在同一坐標系中畫出它們的圖象。。根據你的學習經歷，你能在上邊的坐標系內畫出函數的圖象嗎【探究二】觀察函數的圖象，將你發現的結論寫在下表內。?定義域…值域奇偶性:單調性《【探究三】根據上表的內容并結合圖象，試總結函數：的共同性質。歸納：當時，請同學們模仿我們探究冪函數圖象的基本特征的情況探討時冪函數圖象的基本特征。歸納：當時，[。例題剖析【例1】求下列冪函數的定義域，并指出其奇偶性、單調性。（1）（2）（3）^【例2】比較下列各組數中兩個值的大小（在橫線上填上“<”或“>”）(1)________(2)________(3)__________(4)____________（三）鞏固練習1、下列函數中，是冪函數的是（）A、B、C、D、2、下列結論正確的是（）A、冪函數的圖象一定過原點!B、當時，冪函數是減函數C、當時，冪函數是增函數D、函數既是二次函數，也是冪函數3、下列函數中，在是增函數的是（）A、B、C、D、4、函數的圖象大致是（）[5、已知某冪函數的圖象經過點，則這個函數的解析式為_______________________6、寫出下列函數的定義域，并指出它們的單調性：（1）（2）（3）（（四）個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：（五）能力拓展：￥（3.1.1方程的根與函數的零點使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”8分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。）“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握的知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1、理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件． 2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法． 3、在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值．學習重點：零點的概念及存在性的判定．%學習難點：零點的確定．學習過程自主探究觀察下面幾個一元二次方程及其相應的二次函數如：方程與函數方程與函數方程與函數(在下面坐標系中分別做出上述二次函數的圖象，并解出的方程根)試說明方程的根與圖象與x軸交點的關系。；}(1)(2)(3)2、利用上述關系，試說明一般的一元二次方程的根及其對應的二次函數的圖象有怎樣的關系(3、利用以上兩個問題的的發現，試總結函數零點的定義，并說明函數的零點，方程實數根，函數的圖象與軸交點的橫坐標的關系（二）合作探討%1、（Ⅰ）觀察二次函數的圖象(見圖1)，完成下面各小題。1)在區間上有零點______；_______，_______,·_____0（＜或＞）．2)在區間上有零點______；·____0（＜或＞）．（Ⅱ）觀察下面函數的圖象(如圖)，完成下面各小題。1)在區間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．2)在區間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．/3)區間上______(有/無)零點；·_____0（＜或＞）．4)區間上______(有/無)零點；有個零點；·_____0（＜或＞）．由以上幾步探索，可以得出什么樣的結論<2、(根的存在性定理)：在根的存在性定理中只須加入什么條件，零點的個數就是唯一的{3、求函數的零點個數．(可以借助計算機或計算器來畫函數的圖象)（三）鞏固練習1．利用函數圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：￥（1）；（2）；（3）；（4）．￥2．利用函數的圖象，指出下列函數零點所在的大致區間：（1）；（2）；（3）；（4）．。（四）個人收獲與問題：知識：方法：》問題：（五）能力拓展：設函數。利用計算機探求=2和=3時函數零點的個數。當時，函數的零點是怎樣分布的。*3.1.2用二分法求方程的近似解#使用說明：“自主學習”15分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”8分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”7分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握的知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:1、通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數與方程之間的聯系及其在實際問題中的應用．{ 2、能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數學思想，為學習算法做準備． 3、體會數學逼近過程，感受精確與近似的相對統一．學習重點：通過用二分法求方程的近似解，體會函數的零點與方程根之間的聯系，初步形成用函數觀點處理問題的意識．預備知識：=為區間，的中點。學習難點：恰當地使用信息技術工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解．學習過程（一）自主探究1、思考：一條高壓電纜上有15個接點，現某一&接點發生故障，如何可以盡快找到故障接點2、試用計算器完成課本89頁求函數在區間(2,3)上近似解的過程，體會用二分法的思想，并試著對二分法下一個定義。'@3、寫出給定精度，用二分法求函數零點近似值的步驟。·（二）合作探討1、借助計算器或計算機用二分法求方程的近似解（精確到）．?'2、借助計算機或計算器求函數的一個正數零點（精確到）．`（三）鞏固練習1、下列圖象中，不能用二分法求函數零點的是（）#(若函數的圖象在處與軸相切，則零點通常稱為不變號零點；若函數的圖象在處與軸相交，則零點通常稱為變號零點．)2、《四）個人收獲與問題：知識：…方法：問題：[（五）能力拓展：（2007廣東）已知a為實數，函數,如果函數在[-1,1]上有零點，求a的取值范圍。[`#3.2.1幾類不同增長的函數模型(1)使用說明：“自主學習”10分鐘完成，出現問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。“合作探究”15分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。“鞏固練習”5分鐘完成，組長負責，小組內部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對本節課中出現的重點問題做總結性點評。通過本節學習應達到如下目標:》①結合實例體會直線上升，指數爆炸，對數增長等不同增長的函數模型的意義.②學會借助信息技術，利用函數圖象及數據表格，比較指數函數、對數函數以及冪函數的增長差異.③能恰當運用函數的三種表示法（解析式、圖象、表格）并借助信息技術解決一些實際問題.④通過收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等），了解函數模型的廣泛應用.教學重點：將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義．教學難點：怎樣選擇數學模型分析解決實際問題．學習過程（一）自主探究1、假設你有一筆資金用于投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．《請問：在本例中涉及哪些數量關系如何用函數描述這些數量關系根據例1的數據，你對三種方案分別表現出的回報資金的增長差異有什么認識\③借助計算器或計算機作出函數圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點嗎,④根據以上分析，你認為就作出如何選擇.（二）合作探討2、某公司為了實現1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%．現有三個獎勵模型：；；.問：本例涉及了哪幾類函數模型本例的實質是什么.根據問題中的數據，如何判定所給的獎勵模型是否符合公司要求@通過對三個函數模型增長差異的比較，說明哪個模型能符合公司的要求請寫出例2的解答．；/（三）鞏固練習1、四個變量y1,y2,y3，y4隨變量x變化的數據如下表：x105~1015202530y15130《5051130200531304505y25?33733*105*107*108y3530@5580105130155y45~關于x呈指數型函數變化的變量是。2、某種計算機病毒通過電子郵件進行傳播的，如果某臺計算機感染上這種病毒，那么它就會在下一輪病毒發作時傳播一次病毒，并感染其他20臺未感染病毒的計算機。現有10臺計算機第一輪病毒感染，問被第5輪病毒感染的計算機有多少臺:3、下表是彈簧的長度d與拉力f的相關數據：f/N`d/cm12345}描點畫出彈簧伸長長度隨拉力變化的圖象，并寫出一個能基本反映這一變化現象的函數解析式。(四)個人收獲與問題：?-(五)能力拓展：.（毫克）（小時）(2007湖北)為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時