2022-2023學年寧夏回族自治區吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

A.

B.

C.

D.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的29.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空題(30題)31.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.

5.B

6.1

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.C此題暫無解析

21.D

22.B

23.C

24.D

25.A

26.D

27.A

28.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

29.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

30.1/2

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.

33.

34.

35.C

36.2

37.

38.D39.ln(x2+1)

40.

41.

42.43.ln(lnx)+C

44.A

45.46.x=447.e-2

48.x=e

49.1/250.2x3lnx251.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

52.C53.2

54.C

55.D

56.2ln2－ln3

57.y3dx+3xy2dy

58.

59.2ln2

60.

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極