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文檔簡介
2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.設函數y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
3.
4.
5.
6.()。A.3B.2C.1D.2/3
7.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.-3B.0C.1D.3
13.A.A.-2B.-1C.0D.2
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1,1)內【】
A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減
18.
19.A.
B.
C.
D.
20.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
21.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
27.()。A.
B.
C.
D.
28.A.0B.1/2C.1D.2
29.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.設z=(x-2y)2/(2x+y)則
37.
38.設y=x3+e-2x,則y(5)=___________。
39.
40.
41.若由ex=xy確定y是x的函數,則y’=__________.
42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
43.
44.
45.
46.
47.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.
48.
49.
50.
51.
52.∫x5dx=____________。
53.
54.
55.
56.
57.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______.
59.
60.
三、計算題(30題)61.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.已知函數f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.設函數y=x3+sinx+3,求y’.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.計算
108.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨立的,求一天內恰有2部車需檢修的概率.
109.
110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?
六、單選題(0題)111.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
參考答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.C
6.D
7.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率,因此
當x=0時,y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
8.D
9.D
10.D
11.A
12.A
13.C
14.D
15.A
16.C解析:
17.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內,函數有增有減.
18.D
19.A由全微分存在定理知,應選擇A。
20.D此題暫無解析
21.D
22.C
23.A
24.B
25.D
26.A
27.B
28.A
29.B
30.B
31.
32.
33.
34.1
35.
本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式.
36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
37.應填0.
【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念.
38.-25e-2x
39.D
40.
41.
42.(31)
43.0
44.
45.e2
46.2
47.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
48.ex+e-x)
49.e-1
50.1
51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
52.
53.應填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
54.1/21/2解析:
55.C
56.0
57.應填2/5
58.
59.2
60.
61.函數的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l),(1,+∞);單調減區間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
62.
63.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在(01)內方程只有唯一的實根
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