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第十三章實數13.1平方根（第1課時）問題1

學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布畫上得意之作參加比賽，則畫布的邊長應為多少？5dm你是怎么算出來的？正方形的面積等于邊長的平方∵52=25∴畫布邊長應為5dm根據前一題的內容填表正方形的面積19250.01正方形的邊長1350.1這些問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題問題2

在平面直角坐標系中，以點A(–2,0)為圓心畫一個面積為27的圓，這個圓與x軸的交點坐標是多少？（π取3）(1,0)與

(–5,0)yOxS=πr2得到r2=9∵r>0∴r=3(1,0)A–2(–5,0)根據前一題的內容填表（π取3）S圓3481080.12r圓2r圓116360.041460.2這些問題，實際上也是已知一個正數的平方，求這個正數的問題定義一般地，如果一個正數x的平方等于a（x2=a），那么這個正數x就叫做a

的算術平方根a

的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數0的算術平方根等于0如102=100則100的算術平方根(1)0.0025(2)256(3)540.051625例1

求下列各數的算術平方根例2

計算下列各式的值59無意義算術平方根的性質正數有一個正的算術平方根，

0有一個算術平方根——0，負數沒有算術平方根。算術平方根具有雙重非負性一個數的平方的算術平方根等于它的絕對值。11~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400綜合訓練（一）快速回答191.3無6.8綜合訓練（二）細細辨別判斷下列各式在有理數范圍內是否有意義綜合訓練（三）謹慎填空1、算術平方根等于它本身的有___________。2、算術平方根是9的數是_______。3、的算術平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術平方根是1②–1是1的算術平方根之一③0.1的算術平方根是0.01④1是1的算術平方根⑤–1的算術平方根是–1⑥0、18139問題3怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？大正方形的邊長是多少呢？設大正方形的邊長為x則

x2=2∴x=探究有多大呢？夾逼法它是無限不循環小數判斷在哪兩個相鄰整數的范圍之間。綜合訓練思考解答1、已知，求(x+y)z。2、已知，求a。x–1=0y+2=0z–3=0x=1y=–2z=3(x+y)z=–1a+5=0或

a+5=1a=–5或

–44、已知的整數部分為a，小數部分為b，求a、b的值。綜合訓練思考解答3、已知，求的算術平方根。n–5≥0

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