8.5.3平面與平面平行一、兩平面的位置關系1.兩個平面相交：有無數個公共點，且所有的公共點組成一條公共直線.2.兩個平面平行：沒有公共點.

二、兩平面平行1.定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)畫法：思考：反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?兩個平面平行的問題，可以轉化為一個平面內的直線與另一個平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行于β??!線面平行面面平行轉化無限有限轉化思考：2.三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考：1.三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？ββ探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定平行探究：線不在多貴在相交如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.三、平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉化轉化1.下面的說法正確嗎？(1)如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()(2)如果一個平面內有無數條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()(3)如果一個平面內任意一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.()××牛刀小試：例4：分析：只要證明一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行。×反例請看課本P142：練習第1題3.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點.求證：平面AMN∥平面DBEF.ADD1A1B1C1BCEFNM請看課本P142：練習第3題線不在多貴在相交如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉化轉化學以致用：如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四個命題中，正確命題的序號是____________①②③④

思考1：若兩個平面平行，則一個平面內的直線a與另一個平面內的直線有什么位置關系?abc平行或異面ABCDA′B′C′D′例：證明：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．即：簡記：面面平行，則線線平行平面與平面平行的性質定理：符號表示：

b如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.注：1.定理三個條件缺一不可。2.簡記：線線平行，則線面平行。3.定理告訴我們：要證線面平行，得在面內找一條線，使得線線平行。

小結：1.直線與平面平行的判定定理線不在多貴在相交如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.符號語言：證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.小結：2.平面與平面平行的判定定理面面平行線面平行線線平行？轉化轉化小結：3.直線和平面平行的性質定理一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行。ba注意：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線面平行，則線線平行。（1）性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．

4.平面與平面平行的性質即：簡記：面面平行，則線線平行（2）如果兩個平面平行，則其中一個平面內的直線必定平行于另一個平面

4.平面與平面平行的性質即：簡記：面面平行，則線面平行

（3）夾在兩個平行平面間的平行線段相等．（4）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行.

BDAC（5）平行于同一平面的兩個平面平行.請看課本P142：練習14.平面與平面平行的性質例5.求證:夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等.已知:平面//平面,AB和CD為夾在、間的平行線段。求證：AB=CD.BDAC證明：判斷下列命題的真假：（1）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行. （）（2）過平面外一點只能引一條直線與這個平面平行. （）（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行. （）（4）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（）真假真假學以致用：請看課本P1