2025年天津濱海職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列，如等差數列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構成一個等比數列1,2,4,8,…,這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項.若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項，則這個等比數列的第10項是原等差數列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設等差數列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調】=a2a11,即【圖片大小可調】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調】由【圖片大小可調】解得n=1535.故選A。2、已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），若am≤128，則正整數m的最大值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】3、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A4、已知【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】與【圖片大小可調】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、63/65C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B5、圓的面積公式中，S與R之間的關系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數B、S是R的一次函數C、S是R的二次函數D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。根據圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關系是二次函數關系。6、小明已求出了五個數據：6，4，3，4，【圖片大小可調】的平均數，在計算它們的方差時，出現了這樣一步：【圖片大小可調】（【圖片大小可調】是后來被遮擋的數據），則這組數據的眾數和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B7、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析根據題意得【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1.故選D.8、一個四邊形的四個內角的度數之比為1：2：3：4，則最小內角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項：參考答案：C解析設四邊形4個內角的度數分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內角為36×1=36°，故答案為：369、下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項：參考答案：A10、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實數，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】,因為向量【圖片大小可調】與c共線，由兩向量共線的坐標表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調】故選B.

11、用若干張10元、5元和1元的人民幣來支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9種B、8種C、7種D、6種正確答案選項：參考答案：A12、如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B13、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C14、已知【圖片大小可調】，則下列關系中正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】15、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5,BC=4,則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D16、如圖，F1、F2是中心在原點的橢圓的左、右焦點，A、B是橢圓的頂點，【圖片大小可調】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A17、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B18、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調】可直接消去未知數y，則【圖片大小可調】和【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、互為倒數B、大小相等C、都等于0D、互為相反數正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y19、設三棱柱的側面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B20、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A21、在【圖片大小可調】中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、0正確答案選項：參考答案：C22、圓（x-1）2+y2=4的圓心為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正確答案選項：參考答案：A23、偶函數y=f(x)在區間[0，4]上單調遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A24、函數【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A25、平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、圓內B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點P到圓心O的距離大于半徑，∴點P在⊙O的外部，故選C26、拋物線【圖片大小可調】的頂點坐標是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】27、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A28、若【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A30、因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調】×1=4×（4a1+【圖片大小可調】）,解得a1=【圖片大小可調】.則a10=+9×1=【圖片大小可調】.故選：B.31、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C32、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。33、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C34、若a?b=【圖片大小可調】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A35、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析當x=0時，則xy=0，即充分性成立；當xy=0時，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件36、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項：參考答案：D解析提示：運用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.37、下列各組數值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤38、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D39、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【圖片大小可調】D（1，-1），【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D40、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C41、用1、2、3這三個數字組成的兩位數(各位上的數不允許重復），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A42、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C43、二次函數y=2x（x-1）的一次項系數是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-244、已知數列【圖片大小可調】是它的第（）

(1分)A、17項B、18項C、19項D、20項正確答案選項：參考答案：C解析觀察數列可以發現

根號內的數字分別是3,7,11,15

是首項為3,公差為4的等差數列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號3=根號75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號3是數列的第19項45、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項：參考答案：D46、如果a，b是有理數，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數乘法的交換律，故選A47、實數a,b,c,d在數軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數中最大的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D48、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論49、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：D50、【圖片大小可調】展開式中含【圖片大小可調】項的系數是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。3、已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c4、a3×a5