單元綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)第4、5單元比例數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題一、仔細(xì)推敲，選一選。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(每小題2分，共18分)1．下面()組中的兩個(gè)比可以組成比例。A．8.5∶1.2和5.8∶2.1B．1.2∶6和2.4∶3C．1.2∶0.6和∶D．∶4.5和∶2.52．如果5a=7b(a、b≠0)，那么下列說法錯(cuò)誤的是()。A．b是a的B．a(chǎn)是b的C．b∶a=5∶7D．3．一幅圖的比例尺是，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。A．1∶1000B．1∶2000C．1∶200000000D．1∶1000000004．張老師給她的手機(jī)好友回復(fù)不同的表情包,她一共回復(fù)了35個(gè)表情包,要保證至少有4人的表情包相同,她最多有()個(gè)手機(jī)好友。A．10B．11C．12D．135．下面是關(guān)于2022年北京冬奧會(huì)的信息,其中成正比例關(guān)系的是()。A．冬奧會(huì)當(dāng)?shù)貧鉁嘏c參賽運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)B．冬奧會(huì)已建場(chǎng)館數(shù)與未建場(chǎng)館數(shù)C．北京到崇禮的高鐵列車行駛的速度與時(shí)間D．用相同的大巴車接送運(yùn)動(dòng)員,在每輛車恰好坐滿的情況下,接送運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)與大巴車的數(shù)量6．為應(yīng)對(duì)“霧霾”，在一個(gè)廣場(chǎng)參加活動(dòng)的40人中有一部分人戴上了口罩，下面是戴口罩與不戴口罩人數(shù)的比，這個(gè)比可能是()。A．5∶2B．5∶1C．4∶3D．4∶17．龍龍家客廳長(zhǎng)5m，寬3.8m，畫在練習(xí)本上，選比例尺()最合適。A．1∶100B．1∶10C．1∶1000D．1∶100000008．下面說法錯(cuò)誤的是()。①圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例關(guān)系。②小東做30道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題成反比例關(guān)系。③在比例尺為1∶5000的地圖上，8cm的線段代表實(shí)際距離40m。④廈門市3月份的天氣情況有晴、陰、小雨、多云4種，至少有8天是同一種天氣。A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④9．福建南安水頭鎮(zhèn)是中國著名的“石材城”。近期有一家石材廠接到一批訂貨單，工人需要將200根橫截面半徑為4dm，長(zhǎng)為10m的圓柱形石柱按3∶1的比切成兩段，較長(zhǎng)一段石柱的體積是()。A．753.6m3B．1.256m3C．3.768m3D．5.024m3二、認(rèn)真審題，填一填。(每小題2分，共20分)1．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。2．成語“立竿見影”常被解釋為“竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速”。從數(shù)學(xué)的角度來看,這是應(yīng)用比例知識(shí)中的()關(guān)系。3．若a∶b=3∶5，則a×()=b×()。4．王叔叔參加射擊比賽，5槍打出44環(huán)的好成績(jī)，他至少有一槍不低于()環(huán)。5．從20的因數(shù)中選4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例：()。6．如果x∶5=4∶y(x、y均不為0)，那么x和y成()比例關(guān)系。7．在一幅比例尺是1∶500的地圖上，量得一間教室的長(zhǎng)是3cm，寬是2cm。這間教室的實(shí)際占地面積是()m2。8．一個(gè)長(zhǎng)方形精密零件的長(zhǎng)為5mm，寬為3.2mm。在一張圖紙上，這個(gè)零件的長(zhǎng)為10cm，那么這張圖紙的比例尺是()，在這張圖紙上這個(gè)零件的寬是()cm。9．我國的《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來1534石米，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽取樣米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒。這批米內(nèi)夾谷約()石。(結(jié)果取整數(shù))(1石=100L)10．今天媽媽買回來8kg梨和10kg蘋果，如果買兩種水果所花的錢數(shù)相等，那么梨和蘋果的單價(jià)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。三、細(xì)心的你，算一算。(每小題3分，共12分)x∶0.4=0.3∶0.820∶x=(3.5－x)∶7=0.4∶1.4四、動(dòng)手動(dòng)腦，做一做。(共17分)1．福建上杭“杭川書房”為大家讀書學(xué)習(xí)提供了便利。陽陽每周日步行到杭川書房讀書學(xué)習(xí)。下面是陽陽家附近各地的位置描述,請(qǐng)你畫出平面圖。陽陽家正北方向300m是超市，超市正西方向500m是公園,公園南偏西30°的300m處是杭川書房。(1)你選用恰當(dāng)?shù)谋壤呤?)。(2分)(2)在下面平面圖中畫出上述的地點(diǎn)。(5分)2．畫出圖形A按2∶1放大后的圖形C；畫出圖形B按13縮小后的圖形D。(10分)五、聰明的你，答一答。(共33分)1．有四種顏色的積木若干塊，每人可取1塊，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3個(gè)人取到的積木顏色一樣？(4分)2．老師和同學(xué)們乘坐大巴車和中巴車各一輛去郊游，大巴車和中巴車上乘坐的乘客人數(shù)比是5∶2，老師和同學(xué)們一共有多少人？(用比例知識(shí)解)(6分)3．一輛汽車從龍巖開往福州，3小時(shí)行了全程的60%。照這樣計(jì)算，再行多少小時(shí)可以到達(dá)福州？(用比例知識(shí)解)(6分)4．王師傅要給一家便利店門前的停車位鋪上地磚。下面是便利店老板和王師傅的對(duì)話。老板：如果用邊長(zhǎng)為4dm的方磚鋪，要用多少塊方磚？王師傅：我算了一下，剛好要用360塊。老板：還是改用邊長(zhǎng)為3dm的方磚鋪吧……改用邊長(zhǎng)為3dm的方磚鋪需要多少塊？(用比例知識(shí)解)(6分)5．下面的圖象表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。(1)根據(jù)圖象，求出這幅地圖的比例尺。圖上距離和實(shí)際距離成什么比例關(guān)系？(5分)(2)在這幅地圖上量得甲、乙兩城的距離是9cm。王叔叔開車從甲城到乙城，每小時(shí)行80km，行了2.8小時(shí)后，到哪個(gè)位置了(A、B、C、D選一個(gè))？為什么？(6分)

答案一、1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．A8．B9．C二、1．2．正比例3．53(答案不唯一)4．95．2∶4=5∶10(答案不唯一)6．反7．1508．20∶16.49．16910．5∶4【點(diǎn)撥】買兩種水果所花的錢數(shù)相等，說明了總價(jià)一定，那么數(shù)量與單價(jià)成反比例關(guān)系。梨與蘋果的數(shù)量之比是8∶10，即4∶5，那么梨與蘋果的單價(jià)之比是5∶4。三、x∶0.4=0.3∶0.8解：0.8x=0.4×0.3x=0.1520∶x=∶解：x=20×x=24=解：18x=25×3.6x=5(3.5－x)∶7=0.4∶1.4解：(3.5－x)×1.4=7×0.43.5－x=2x=1.5四、1．(1)1∶10000(2)如圖所示。【點(diǎn)撥】本題答案不唯一，可根據(jù)適當(dāng)?shù)谋壤哌M(jìn)行畫圖。2．如圖所示。五、1．4×2+1=9(個(gè))答：至少有9個(gè)人去取，才能保證有3個(gè)人取到的積木顏色一樣。2．解：設(shè)中巴車上乘坐的乘客人數(shù)為x人。5∶2=45∶xx=1845+18=63(人)答：老師和同學(xué)們一共有63人。3．解：設(shè)再行x小時(shí)可以到達(dá)福州。60%∶3=(1－60%)∶xx=2答：再行2小時(shí)可以到達(dá)福州。【點(diǎn)撥】“照這樣計(jì)算”說明速度一定，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。3小時(shí)行了全程的60%，那么再行x小時(shí)行的路程是全程的(1－60%)。4．解：設(shè)改用邊長(zhǎng)為3dm