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必修四第一章三角函數在直角三角形中銳角A的三角函數定義:ABCabcyx在直角坐標系中如何理解銳角三角函數可以用坐標表示.1.2.1任意角的三角函數(1)坐標法！一、任意角的三角函數的定義:1.2.1任意角的三角函數(1)思考：對于確定的角，這三個比值的大小和點在角的終邊上的位置是否有關呢？xyOxoP(x,y)MA(1,0)yr=1定義可以簡化在直角坐標系中，以原點o為圓心，單位長度為半徑的圓。一、任意角的三角函數的定義:1.2.1任意角的三角函數(1)單位圓XYOP(0,y)OXYP(0,y)沒有意義（1）角的終邊在任意位置正弦、余弦都有意義.利用單位圓定義三角函數一、任意角的三角函數的定義:1.2.1任意角的三角函數(1)由于角的集合與實數集之間可以建立一一對應關系，三角函數可以看成是自變量為實數的函數.所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統稱為三角函數.一、任意角的三角函數的定義:1.2.1任意角的三角函數(1)三角函數的定義域三角函數定義域一、任意角的三角函數的定義:1.2.1任意角的三角函數(1)1:已知角終邊上一點的坐標為P(-4t,3t)，求角a的正弦、余弦、正切值。利用定義（單位圓）求三角值典型例題一2:已知P，為角終邊上的一點，且sin=求的值。1.若點P（－3,y）是角α終邊上一點，且

sinα＝，則y的值是。2.已知角θ的終邊上一點P（x,－2）（x≠0），

且cosθ＝求sinθ和tanθ的值。課堂訓練1特殊角的三角函數值:二、三角函數值的符號:一全正二正弦三正切四余弦規律:三角函數的符號取決于終邊上點的坐標：正弦看縱；余弦看橫，正切看異同。二、三角函數值的符號:由角的終邊位置確定三角值的符號由三角值的符號確定角的終邊位置典型例題二例2:確定下列三角函數值得符號。判斷角的終邊位置2、函數的值域是_____.1、設角屬于第二象限角,且，則角屬于第象限角？課堂訓練23、解答下列問題：(1)若，試指出所在的象限；(2)若在第三象限，判斷的符號.第三象限課堂訓練2結論:終邊相同的角的同一三角函數的值相等.三、終邊相同角的三角函數三、終邊相同角的三角函數誘導公式一解：求下列三角函數值：給角求值典型例題三利用誘導公式一，求三角值課堂訓練31.理解坐標法定義任意角的正弦、余弦、正切;2.定義的應用(1)會利用定義計算任意角的三角函數值；(2)會用定義判斷任意角的函數值在各個象限的符號;(3)會用定義理解終邊相同角的三角函數誘導公式

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