第五節斜拋運動

1．將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在______作用下物體所做的運動叫做斜拋運動．如踢出的足球、投出的標槍、射出的導彈、噴射出的水柱等．重力2．斜拋運動可以看成是水平方向上的____________運動和豎直方向上的__________運動的合運動．勻速直線豎直上拋為y＝________________.

3．設斜拋運動的初速度為v0，則水平方向上的分速度為vx＝_________，豎直方向上的分速度為vy＝__________；水平方向上的分位移為x＝______________，豎直方向上的分位移4．物體做斜拋運動，忽略空氣阻力，則()A．水平方向和豎直方向都具有加速度B．上升階段速度的變化量大于下落階段速度的變化量C．上升所用時間大于下落所用時間D．水平方向的速度保持不變v0cosθv0tcosθv0sinθ－gt

解析：物體做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，加速度為g，所以A錯、D對，斜拋運動具有對稱性，所以上升階段和下落階段的速度變化量一樣，時間也一樣，所以B、C錯．答案：D5．做斜拋運動的物體，當它速度最小時，下列表述錯誤的是()

A．位于軌跡的最高點 B．速度值為零 C．速度方向水平 D．運動時間是全程運動時間的一半

解析：做斜拋運動的物體，水平方向的速度不變，當豎直方向速度為零時，合速度最小，當它速度最小時，到達最高點，故A正確；在最高點，水平方向速度不為零，B錯誤，C正確；根據斜拋運動上升和下降的對稱性，D正確．

答案：B知識點1斜拋運動斜向上重力

情景1：在圖1－5－1中，運動員投擲鐵鏈、鉛球、鐵餅、標槍，其初速度的方向均____________．若忽略空氣阻力，物體僅受到________的作用，物體做的是斜拋運動． 圖1－5－1

情景2：在圖1－5－2

中，過節時，人們經常放煙花來慶祝節日，禮花在空中散開時，具有初速度，而且方向沿各個方向．若忽略空氣阻力，禮花在空中僅受__________的作用，禮花在空中的運動是斜拋運動．重力g勻變速曲線

圖1－5－2 總結：物體做斜拋運動時，加速度恒為______，速度方向與重力方向有夾角，所以斜拋運動是____________運動．1．定義：將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做斜拋運動．2．運動性質：

物體做斜拋運動時，只受重力的作用，其加速度恒為g，所以是勻變速運動；又因所受到的重力方向與速度方向有一夾角，所以物體做曲線運動，斜拋運動是勻變速曲線運動．【例1】(雙選)下列物體的運動是斜拋運動的是()

A．忽略空氣阻力踢出的足球 B．被風吹動斜向上升起的氫氣球 C．忽略空氣阻力投出的標槍 D．從飛機上投下的炸彈

解析：根據斜拋運動的定義，將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做斜拋運動．被風吹動斜向上升起的氫氣球，空氣作用力較大不能忽略；從飛機上投下的炸彈，速度方向水平，不是斜拋運動．本題A、C正確．

答案：AC【觸類旁通】1．關于斜拋運動，下列說法正確的是()

A．斜拋運動是勻變速曲線運動 B．斜拋運動是非勻變速曲線運動 C．斜拋運動是加速度逐漸增大的曲線運動 D．斜拋運動是加速度逐漸減小的曲線運動

解析：斜拋運動只受重力的作用，加速度恒為g，故斜拋運動是勻變速運動．又因斜拋運動的初速度與重力不在同一直線上，故斜拋運動是曲線運動，A正確．A知識點2斜拋運動的規律

籃球運動員將籃球向斜上方投出，投射方向與水平方向成60°角，如圖1－5－3所示，設其出手速度為10m/s.(取g＝10m/s2) 圖1－5－3討論：斜拋勻速直線線豎直上拋拋(1)籃籃球在空空中的運運動屬于于__________運動動．(2)籃籃球在空空中的運運動，根根據其效效果，可可分為水水平方向向的______________運動動和豎直直方向的的______________運運動．(3)籃籃球在在豎直方方向上初初速度大大小的計計算公式式為vy＝______________，大大小為______m/s；；籃球上上升到最最高點所所用的時間為______s，上升升的高度度為______m；；籃球從從最高點點下落到到與拋出點點同一高高度處所所用的時時間是______s，此時時的速度度大小是是______m/s.v0sin60°°3.75(4)籃籃球在水水平方向向上初速速度大小小計算公公式為vx＝_______，大小為______m/s；；籃球球在上升升過程中中的水平平方向的的位移為為_______m，在在下降過過程中水水平方向向的位移移為________m，總總位移為________m.v0cos60°°(5)根根據上面面計算分分析，斜斜拋運動動在上升升過程與與下降過過程中，所用用時間相相等，水水平方向向位移相相等，拋拋出點和和落地點點(與拋拋出點同一一水平線線)豎豎直方方向的速速度相等等，故斜斜拋運動動具有________________．對稱性51．運動動規律：：(1)斜斜拋運動動的初速速度沿斜斜上方，，在水平平方向上上有初速速度，而水平方向上上的合外力為為零，所以水水平方向為勻勻速直線運動動．在豎直方向上上有向上的速速度分量，而而加速度為g，方向向下，，所以豎直方向向上為豎直上上拋運動．斜斜拋運動可以以看成是水平平方向的勻速直線線運動和豎直直方向的豎直直上拋運動的的合運動．(2)規律：：初速度的分解解如圖1－－5－4所所示，有物體運動過程程中的速度滿滿足物體運動過程程中的位移滿滿足落回同一水平平面時，飛行行時間由豎直直方向上的運運動決定，圖1－5－－42．斜拋運動的射射程和射高：：(1)射程：：斜拋運動的飛飛行時間為T＝2v0sinθgv0sinθ3．斜拋運動動的對稱性：：斜拋運動可以以看成是水平平方向的勻速速直線運動和和豎直方向的豎直上拋運運動的合運動動，故可結合合豎直上拋運運動過程的對對稱性證明斜拋運運動的對稱性性．(1)從拋出出點到達最高高點所用的時時間t1等于從最高點點運動到與拋出點同一一高度處所用用的時間t2.在最高點vy＝0，vx＝v0cosθ，t1＝t2＝g.(2)拋出點點和落地點若若在同一水平平面上，則拋拋出點速率等等于落地點速率，，且與x軸正方向的夾夾角大小不變變．4．彈道曲線線：(1)定義：：由于空氣阻阻力的影響，，斜拋運動的的軌跡不再是是拋物線，這種實實際的拋體運運動的曲線通通常稱為彈道道曲線(如圖圖1－5－5所所示)．圖1－5－－5(2)特點：：彈道曲線與與拋物線是不不同的．由于于空氣阻力的的影響，彈道曲線線的升弧長而而平伸，降弧弧短而彎曲，，不再是對稱稱的．(3)若不考考慮空氣阻力力或拋出物的的速度較小，，可認為物體體做拋物線運動，，因此可用前前面的規律分分析斜拋物體體的運動．【例2】斜拋物體運動的軌跡在在射高兩側對對稱分布(拋拋出點與落地點在同同一水平面上上，空氣阻力力不計)，因因此()A．位移大小小相等的位置置有兩處B．速度大小小相等的位置置有兩處C．從拋出點點到最高點的的時間一定等等于從最高點點至落地點的時時間間D．．整整個個過過程程中中速速度度方方向向時時刻刻在在改改變變，，且且速速率率也也越越來來越越大大解析析：：在整整個個過過程程中中，，位位移移的的大大小小和和方方向向均均不不相相同同，，選選項項A錯誤誤；；軌軌跡跡上上等等高高的的兩兩點點速速度度大大小小相相等等，，方方向向不不同同，，而而且且在在全過過程程中中，，速速度度方方向向時時刻刻在在改改變變，，速速度度大大小小先先減減小小后后增增大大，，選選項B、D錯誤誤；；斜斜拋拋運運動動的的軌軌跡跡關關于于經經過過最最高高點點的的豎豎直直線線對對稱稱，，其運運動動也也具具有有對對稱稱性性，，選選項項C正正確確．．答案案：：C【觸觸類類旁旁通通】】2．．如如圖圖1－－5－－6所所示示，，從從距距離離墻墻壁壁為為l的水水平平地地面面上上的的A點，，以以初初速速度度v0、拋拋射射角角θ＝45°°斜斜向向上上拋拋一一小小球球，，小小球球恰恰在在上上升到到最最高高點點時時與與墻墻相相碰碰，，碰碰后后被被水水平平反反彈彈回回來來，，落落到到地地面面上上的的)小之之比比為為(圖1－－5－－6＝，，可可得得反反解析析：：斜拋拋運運動動以以其其頂頂點點為為界界，，可可以以分分成成上上升升和和下下落落兩兩個個過程程，，這這兩兩個個過過程程有有一一定定對對稱稱性性．．下下落落過過程程實實際際上上就就是是以以水水平平分速速度度v0cosθ為初初速速度度的的平平拋拋運運動動．．如如果果小小球球上上升升到到最最高高點墻壁碰撞后速度大小不變，仍為v0cosθ，則小球碰撞后做平拋運動，軌跡形狀與上升時相同，即從B到A.再把B到A的過程與B到C的過程相比較，它們從同一高度被水平拋出，因此，在空空中中飛飛行行的的時時間間t相等等，，根根據據水水平平位位移移之比比OCOA12答案案：：D物體體做做斜斜拋拋運運動動的的時時間間和和做做平平拋拋運運動動的的時時間間混混淆淆【例例3】一座座炮炮臺臺置置于于距距地地面面h＝60m高高的的山山崖崖邊邊，，以以與與水平平線線成成45°°角角的的方方向向發發射射一一顆顆炮炮彈彈，，炮炮彈彈離離開開炮炮口時時的的速速度度為為v0＝120m/s，，求求：：(1)從從山山崖崖上上看看，，炮炮彈彈所所達達到到的的最最大大高高度度H；(2)炮炮彈彈落落到到地地面面的的時時間間和和速速度度大大小；；(3)炮炮彈彈從從發發射射點點到到落落地地點點的的距距離離L.(不不計計空空氣氣阻阻力力，，取取g＝10m/s2)錯因：：誤認為為炮彈彈從拋拋出點點下落落的時時間即即為從從拋出出點開開始做自由由落體體運動動的時時間，，忽略略了炮炮彈做做斜拋拋運動動時在在豎直直方向向上的分分速度度以及及炮彈彈上升升的過過程．．在豎直直方向向的分分速度度為(1