§1-1參照系坐標系物理模型§1-2位置矢量位移速度加速度§1-3曲線運動的描述運動學中的兩類問題§1-4相對運動1、運動的絕對性和相對性運動是絕對的，而運動的描述是相對的。絕對性：自然界中萬事萬物都是運動著的。相對性：運動描述的相對性，即選不同的參考系，運動的描述是不同的。V一、參考系要確定物體的運動性質，必須選另一物體或物體群作參考（或標準）。描述物體運動時被選作參考（標準）的物體或物體群——稱為參考系。2、參考系日心系zxy地心系o地面系坐標系：是對參考系的數學表述，為定量地描述物體運動而引入。OxP平面極坐標系rxyzP球極坐標系Os<0s>0AB自然坐標系直角坐標系二、坐標系為確定物體最基本的運動規律，對真實的物理過程和對象，根據所討論的問題的基本要求對其進行理想化的簡化，抽象為可以用數學方法描述的理想模型。*關于物理模型的提出（１）明確所提問題；（３）突出主要因素，提出理想模型；注：理想模型是對所考察的問題來說的，不具有絕對意義（２）分析各種因素在所提問題中的主次；（４）實驗驗證。三、物理模型

1、理想質點模型:具有質量的幾何點。

注：真實的物體不滿足上述條件時，則可將其視為滿足第一個條件的質點系。前提條件：

物體自身線度與所研究的物體運動的空間范圍比可以忽略；或者物體作平動。2、理想剛體模型：沒有任何形變的物體。當物體自身線度與所研究的物體運動的空間范圍比不可以忽略；物體又不作平動時，即必須考慮物體的空間方位。注：剛體也是一個各質點之間無相對位置變化且質量連續分布的質點系。直角坐標系：1、定義：由坐標原點引向考察點的矢量，簡稱位矢或矢徑。

方向余弦：一、位置矢量2、運動方程和軌跡方程分量式：

運動方程是時間t的顯函數。運動方程：質點在運動過程中，空間位置隨時間變化的函數式。

軌跡方程：質點在空間所經過的路徑或運動軌跡。

運動方程中消去時間t即可得到軌跡方程。軌道方程不是時間t顯函數。矢量式：

例

平拋運動的運動方程為軌跡方程為例一質點的運動方程為消去t，得軌道方程1、定義：由起始位置指向終了位置的有向線段；△t時間內位置矢量的增量位移的模模的增量直角坐標系中二、位移2、位移與路程的區別與聯系區別：聯系：在△t→0時，路程：△t時間內質點在空間內實際運行的路徑距離只與始末位置有關；△S與軌道形狀和往返次數有關因此，一般情況下是矢量，S是標量；總之：1、平均速度與平均速率

描述質點位置變化和方向變化快慢的物理量

在直角坐標系中讀成t時刻附近△t時間內的平均速度（或速率）三、速度2、瞬時速度與瞬時速率是軌道切線方向上的單位矢瞬時速度：可見速率是速度的模可見平均速率不是平均速度的模。瞬時速率：注意：3、速度在直角坐標系中的表示式

描述質點速度大小和方向變化快慢的物理量為描述機械運動的狀態參量

稱為機械運動狀態的變化率

1、平均加速度與瞬時加速度

Ao

B四、加速度2、加速度在直角坐標系中答：（D）（A）為速度的徑向分量（B）是速度（C）與（A）同（D）是速度大小例

一運動質點在某瞬時位于矢徑

的端點處，其速度大小為（A）

（B）（C）（D）答：（1）質點在t由0-4s的時間內的位移大小為（2）質點的速度大小為令v＝0，解得t＝3s即從t=3s開始，質點沿反方向運動，所以質點的路程為例

一質點的運動方程為(SI)，則在t由0至4s的時間間隔內，質點的位移大小為

，在t由0到4s的時間間隔內質點走過的路程為

。

1、平面自然坐標中的描述由曲線上各點的切線和法線所組成的一系列坐標系稱自然坐標系。SO指向軌道的凹側指向物體運動方向位置矢量速度運動方程一、曲線運動加速度△P1P2ABC△D令：ABC△D切向加速度法向加速度1）自然坐標系:CsRO勻速圓周運動

(=常數)

2、圓周運動2）極坐標系:2p2O1p1

角位置*角位移

角速度角加速度勻速圓周運動

(=常數)

方向為右手螺旋法則【思考】下列描述質點加速度物理量有何不同？3）線量與角量的關系同一種運動的兩種描述方法，二者必有聯系。

例

以速度為0平拋一球，不計空氣阻力，t時刻小球的切向加速度量值a

；法向加速度量值an

。解：由圖可知

x=0yθganaθ1.已知運動方程，求速度、加速度例

一質點的運動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米（m），t的單位是秒。試求：（1）運動軌跡；解:由運動方程x=4t2y=2t+3

消去參數t得x=(y－

3)2二、運動學中的兩類問題（2）第一秒內的位移；解:先將運動方程寫成位置矢量形式

t=0時刻,t=1時刻,因此，第一秒內的位移為

（3）t=0和t=1兩時刻質點的速度和加速度。解:由及得由得所以，t=0時t=1時2.已知加速度和初始條件，求速度和運動方程一維情況：由初始條件(

t0，0，

x0

)可確定

例若已知原點作圓周運動的或，由初始條件（t0=0，0，

0

），求或解:勻速圓周運動(是恒量)勻角加速圓周運動(是恒量)例

一質點沿x軸作直線運動,其加速度為a=6t,t=2秒時,質點以=12m/s的速度通過坐標原點,求該點的運動方程。解:

例

一質點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標x的關系為

a＝2＋6x2(SI)如果質點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度．解：設質點在x處的速度為＝2＋6x2

在不同的參考系中，對同一物體運動的描述一般是不同的。S系S/系運動參考系S/相對運動:球相對S/系的運動靜止參考系S絕對運動:球相對S系的運動牽連運動:S/系相對S系的運動一、運動描述的相對性設有相互平動的S系和S/系yxSoS/o/1.空時變換關系絕對位矢牽連位矢相對位矢只有假定“長度的測量不依賴于參考系”空間的絕對性只有假定“時間的測量不依賴于參考系”時間的絕對性二、參考系之間的變換(非相對論效應)2.速度變換關系絕對速度牽連速度相對速度稱為伽利略速度變換3.加速度變換關系在S/相對于S平動的條件下,有：若(3)只適用于相對運動為平動的情形。說明(1)以上結論是在絕對時空觀(<<c)下得出的(2)注意區分“速度疊加”與“速度變換”速度疊加：是在同一個參考系中進行的，總能夠成立；速度變換：應用于兩個參考系之間，只在u<<c時才成立。相對位矢

xyzoAB是B對A的位矢這種描述相對運動的方法與上述方法是一致的。絕對位矢牽連位矢相對位矢三、同一參考系質點間的相對運動例

一火車以速率10m·s-1向東行駛，雨相對于地面豎直下落,在列車窗上形成的軌跡偏離豎直方向300，則雨滴對地和對列車的速率分別為多少?解：由題意畫出下圖

300由圖可知

例一人騎自行車向東行。在速度為10m·s-1時，覺得有南風；速度增至15m·s-1時，覺得有東南風。求：風的速度。解:注意風對地的速度不變由圖中不難得出：

450當=15m·s-1

時

當=10m·s-1

時

一.質點運動的矢量描述位矢運動方程與軌跡方程位移速