【學海導航】高中數學第1輪 第5章第35講 復數的概念與運算課件 文 新課標 （江蘇專）_第1頁
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第五章平面向量與復數復數的概念及運算第35講復數的概念【例1】實數m為何值時，復數z＝m2－2m－3＋(m2＋3m＋2)i：(1)為實數；(2)為虛數；(3)為純虛數；(4)對應的點在復平面的第二象限內？點評

復數集是實數集的擴充．復數是由實部(實數)和虛部(實數)兩部分組成的，當實部為0且虛部不為0時，復數是純虛數；當虛部不為0時，復數是虛數．實部和虛部組成的實數對構成復平面上點的坐標．本題主要考查復數的分類和復數的基本幾何意義，解題的關鍵是掌握復數的定義，找準復數的實部和虛部．復數相等【例2】若復數z滿足z(3－i)＝1＋2i(i是虛數單位)，求復數z.點評評本題題可可以以設設出出z的代代數數形形式式，，利利用用復復數數相相等等，，列列出出方方程程組組求求出出z，也也可可直直接接解解關關于于z的方方程程．．【解析析】設z＝x＋yi(x，y∈R且y≠0)．由條條件件(1)得(x－3)2＋y2＝x2＋(y－3)2.①由條條件件(2)得(x－1)2＋y2－5＝0.②由①②②得x＝y＝2或x＝y＝－－1，故所所求求復復數數z＝2＋2i或z＝－－1－i.復數數的的四四則則運運算算點評評

1.若復復數數z＝(x2－1)＋(x－1)i為純純虛虛數數，，則則實實數數x的值值為為____________.-11-31．復復數數的的概概念念(1)復數數的的代代數數形形式式為為z＝a＋bi(a，b∈R)，其其中中a是復復數數z的實實部部，，b是復復數數z的虛虛部部．．3．復復數數的的四四則則運運算算復數數的的四四則則運運算算是是指指復復數數的的加加、、減減、、乘乘、、除除運運算算，，符符合合多多項項式式的的四四則則運運算算法法則則，，只只是是在在運運算算中中含含有有虛虛數數單單位位i.尤其其是是復復數數的的除除法法運運

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