人教版數學五年級下冊全冊教學課件根據平面圖形擺幾何體1觀察物體（三）用小正方體擺一擺，你能擺出什么圖形？(1)用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體。小組討論，交流方法。(1)用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體。(1)用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體。你還有其他擺法嗎？試一試。(2)如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？試一試。(2)如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？說一說：還能怎么擺？根據從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法不唯一。你有什么發現呢？這是我從不同方向看到的。你能擺出蘭蘭所觀察的幾何體嗎？從正面看從左面看從上面看蘭蘭從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看你發現了什么？從正面、側面和上面看到的圖形確定，這個幾何體也確定。練一練根據下面從三個方向看到的圖形擺一擺。從正面看從左面看從上面看?按要求擺一擺。(1)用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是的圖形。(2)如果再增加1個相同的小正方體，要保證從正

面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？(1)(2)從正面看是說一說還能怎么擺吧！按從不同方向看到的圖形擺出幾何體。(1)?按從不同方向看到的圖形擺出幾何體。(2)?這節課你們都學會了哪些知識？根據要求擺幾何體搭幾何體時，先從一個方向確定基本形狀，然后從另外兩面確定層數和每層的個數。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。練習一1觀察物體（三）擺從一個方向確定的幾何體如果從正面看到的是，用5個小正方體可以怎樣擺？開動腦筋，答案不唯一哦！擺從一個方向確定的幾何體從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同，但擺法不同，小正方體的個數也不相同。按要求擺幾何體根據下面從三個方向看到的圖形擺一擺。從正面看從左面看從上面看按要求擺幾何體從正面、側面和上面看到的圖形確定，這個幾何體也確定。一個幾何體從正面看到的平面圖形是，這個幾何體是由幾個小正方體擺成的？從前面看不到后面，后面可能有被擋住的小正方體。4個、5個、6個、7個……如果從正面和側面看到的幾何體的圖形是，用5個小正方體可以怎樣搭？你想到了幾種呢？先擺一擺，再分別找出各自從前面、上面、右面看到的圖形。()()()()()()右面上面前面上面前面右面一個幾何體從三個方向觀察得到的圖形如下各圖所示，先猜想，再擺出這個幾何體。丫丫、亮亮和紅紅要用搭成滿足下面三個條件的幾何體。①從右面看是。②從正面看是。③從上面看是。你能判斷出他們誰搭的正確嗎？在括號里畫“√”。丫丫()亮亮()紅紅()√一個幾何體從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。這個幾何體至少由多少個小正方體組成？6個我們一起來搭一搭搭的這組積木，從正面看是

，從左面看是

。我搭的積木從上面看是這個形狀。3121上面的數字表示在這個位置上所用的小正方形的個數。搭的這組積木，從正面看是

，從左面看是

。我搭的積木從上面看是這個形狀。3121上面的數字表示在這個位置上所用的小正方形的個數。搭的這組積木，從正面看是

，從左面看是

。①③我搭的積木從上面看是這個形狀。3121上面的數字表示在這個位置上所用的小正方形的個數。這節課你們都學會了哪些知識？1.搭幾何體時，先從上面確定基本形狀，然后從正面和側面確定層數和每層的個數。

2.從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同，但擺法不同，小正方體的個數也不相同。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。認識因數和倍數1因數與倍數腦筋急轉彎：兩對父子吃面條，就三個人付錢，為什么？小明爸爸小明小明爺爺我是爸爸！誒？你發現了什么？應該怎么說呢？腦筋急轉彎：兩對父子吃面條，就三個人付錢，為什么？小明爸爸小明小明爺爺我是爸爸！誒？不能單獨說誰是爸爸，誰是兒子。你發現了什么？觀察下面的算式。你能怎么分類？

被除數、除數都是整數商有整數、小數、余數根據商分類。

商是整數商不是整數12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=78÷3=2……29÷5=1.8

19÷7=2……5

26÷8=3.25在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。商是整數12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7如：12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2

12是6的倍數，6是12的因數。12是2和6的倍數，2和6是12的因數。商是整數12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？21÷21＝1，21是21和1的倍數，21和1是21的因數。20÷10＝2，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。30÷6＝5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。63÷9＝7，63是9和7的倍數，9和7是63的因數。試著說一說：誰是誰的因數？誰是誰的倍數？60÷10=6

10÷2=560是10和6的倍數，10和6是60的因數；

10是5和2的倍數，5和2是10的因數。60是10和6的倍數，10和6是60的因數；

10是5和2的倍數，5和2是10的因數。你發現了什么？

A是B的倍數,B是A的因數。因數倍數相互依存不能單獨說某一個數是因數或倍數。在整數中，0是一個特殊的數，在研究因數和倍數時，所說的數一般不包括0。練一練下面4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍數。4是24的因數。26是13的倍數。13是26的因數。75是25的倍數。25是75的因數。81是9的倍數。9是81的因數。填空題。(1)18÷3=6，我們就說(

)是(

)和(

)的倍數，(

)和(

)是(

)的因數。(2)如果整數a能被整數b(b≠0)整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。18363618倍數因數(3)

14×3=42中，(

)是(

)和(

)的倍數，(

)和(

)是(

)的因數。(4)4和24，4是24的()，24是4的()。4231431442倍數因數根據下面的數或算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。65是13的倍數。13是65的因數。65÷13=572是8和9的倍數。8和9是72的因數。65和13

72÷8=9因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨說誰是因數誰是倍數。判斷：算式6×7=42中，6和7是因數，42是倍數。

()×42是6和7的倍數。6和7是42的因數。判斷：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因數，9是6和1.5的倍數。

（）×倍數，因數都必須是整數。這節課你們都學會了哪些知識？因數和倍數1.如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a是c的因數，b也是c的因數；c是a的倍數，c也是b的倍數。2.倍數和因數是相互依存的。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。找一個數的因數、倍數2因數與倍數如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a和b是c的因數；c是a和b的倍數。倍數和因數是相互依存的。誰來說一說上節課學習了什么？18÷6=3

18是6和3的倍數，6和3是18的因數。18的因數有哪幾個？你能找齊嗎？分小組試著找一找，派代表說一說方法。18的因數有哪幾個？根據因數的意義和因數與倍數的關系：【方法一】18是哪兩個數的乘積18=1×1818=2×918=3×618的因數有1，18，2，9，3，6。18的因數有哪幾個？根據乘、除法的關系：被除數÷除數=商（積）（乘數）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=618能被哪些數整除18的因數有1，18，2，9，3，6。（乘數）18的因數1、2、3、6、9、1818的因數有1、2、3、6、9、18。列舉法集合法：練一練30的因數有哪些？36呢？30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630能被哪些數整除30的因數有1，30，2，15，3，10，5，6。36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。2的倍數有哪些？參照找因數的方法，說說找倍數的方法。2的倍數有哪些？根據倍數的意義和因數與倍數的關系：【方法一】2與非0自然數的積2×1=22×2=42×3=6……2的倍數有2，4，6……2的倍數有哪些？根據乘除法的關系：【方法二】除以2商整數無余數2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍數有2，4，6……2的倍數2、4、6……2的倍數有2、4、6……列舉法集合法：練一練3的倍數有哪些？5呢？3與非0自然數的積3×1=33×2=63×3=9……3的倍數有3、6、9……5與非0自然數的積5×1=55×2=105×3=15……5的倍數有5、10、15……從上面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。寫出24的全部因數，說一說你是怎么找到的。24是哪兩個數的乘積24=1×2424=2×1224=3×824=4×624÷1=2424÷2=1224÷3=824÷4=6

24能被哪些數整除24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。小兔子過河。16208241815963129要沿著3的倍數采蘑菇。24÷3=8，18÷3=6，15÷3=5，6÷3=2，9÷3=324=3×8，18=3×6，15=3×5，6=3×2，

9=3×3小兔子過河。要沿著3的倍數采蘑菇。16208241815963129判斷：8的所有因數是2和4。()

×1和它本身也是其因數。因此，8的所有因數是1，2，4，8。這節課你們都學會了哪些知識？找一個數的因數、倍數的方法：1.列乘法或除法算式。2.列舉法。一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身。一個數的因數的個數是有限的，最大的是它本身。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。練習二2因數與倍數如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)，那么a和b是c的因數；c是a和b的倍數。倍數和因數是相互依存的?；仡櫼幌拢皩W習了什么？18÷2=9

18是2和9的倍數，2和9是18的因數。列乘法或除法算式找一個數的因數的方法一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。18是哪兩個數的乘積18=1×1818=2×918=3×618÷1=1818÷2=918÷3=618能被哪些數整除用這個數依次乘非0自然數。一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身。找一個數的倍數的方法4與非0自然數的積4×1=44×2=84×3=12……找一個數的因數和倍數的方法你掌握了嗎？填空題。(1)20的因數有1,2,(

),(

),(

),(

)。(2)1的因數有()個,7的因數有()個，10的因數有(

)個。45102012420=1×2020=2×1020=4×520以內2的倍數有（）。

2÷2=14÷2=26÷2=38÷2=410÷2=512÷2=614÷2=716÷2=818÷2=920÷2=10

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20怎樣找才會有序，找到什么時候為止？按要求填數。8,12,18,16,48,48,24,24,30,3640判斷：8的倍數只有16,24,32,40,48。()8與非0自然數的積8=1×816=2×824=3×832=4×88的倍數有8，16，24，32……×猜數游戲。(1)(2)181我的最大因數和最小倍數都是18。我的最小倍數是1。猜數游戲。(3)

它是42的因數，又是7的倍數。它還是2和3的倍數。

可能是7,14,21,42。我知道了是42.猜電話號碼。0592-ABCDEFG提示：A——5的最小倍數B——最小的自然數C——5的最大因數D——既是4的倍數,又是4的因數E——所有的因數是1，2，3，6F——所有的因數是1,3G——只有一個因數5054631這個號碼14、21都是7的倍數，14和21的和是7的倍數嗎？18、27都是9的倍數，18和27的和是9的倍數嗎？14+21=35，35÷7=5，可知14和21的和是7的倍數。18+27=45，45÷9=5，可知18和27的和是9的倍數。兩個數都是一個數的倍數，那么它們的和也是這個數的倍數。14、21都是7的倍數，14和21的和是7的倍數嗎？18、27都是9的倍數，18和27的和是9的倍數嗎？你有什么發現？你知道嗎？6的因數有：1，2，3，6將前幾個因數加起來看看。1＋2＋3＝6像6這樣的數我們稱為完全數。如：28，496，8128……驗證28是否符合完全數的定義。這節課你們都學會了哪些知識？兩個數都是一個數的倍數，那么它們的和也是這個數的倍數。一個數除自身外的所有的因數的和，恰好等于它本身，這個數就是完全數（完美數）。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。2、5的倍數的特征2因數與倍數123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100試著用○圈出4的倍數，用標出60的因數。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910050表中哪些數是5的倍數?把它們圈出來。個位你發現了什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910024680表中哪些數是2的倍數？把它們框起來。你發現了什么？個位個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數。2的倍數5的倍數個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數；2的倍數是2的倍數的數叫作偶數。不是2的倍數的數叫作奇數。2a2a＋1下面各數,哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些同時是2和5的倍數？練一練2的倍數：個位上是0、2、4、6、85的倍數：個位上是0或5同時是2和5的倍數的數的個位上只能是0。你發現了什么？按要求填數。1

2

3

35

78

90

96

14

27

61

5奇數偶數2133578909614276154□15□7□09□在□里填數字，使這個數是5的倍數。0505050～9是5的倍數的數個位上只能是0或5。五個連續的偶數的和是80，其中最大的一個數是多少？

答：最大的一個數是20。80÷5=16

16+4=20aa－2a－4a＋4a＋2連續的兩個偶數間差2。＋＋＋＋＝5a這堆糖果的塊數是2和5的倍數。一堆糖果的塊數大于10塊且不到30塊，2人或5人均分都剛好分完，這堆糖果最多有多少塊？答：這堆糖果最多有20塊。1020這節課你們都學會了哪些知識？2、5的倍數特征2的倍數：個位是0、2、4、6、8的數。5的倍數：個位上是0或5的數。同時是2、5的倍數：個位上是0的數。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。3的倍數的特征因數與倍數2回顧一下2、5倍數的特征。個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數。試著猜測：3的倍數特征。個位上是3、6、9的數，都是3的倍數。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100觀察這些倍數，你發現了什么？只看個位可以確定3的倍數特征嗎？橫著看,圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？看個位不能確定是不是3的倍數。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100斜著看，你發現了什么？斜著看，3的倍數各位上數的和都是3的倍數。任意找幾個3的倍數，把各位數上的數相加，看看你有什么發現。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100242＋4=6303＋0=3999＋9=18一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。練一練下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。245846963253想一想，每個數后面增加的卡片可以移到這個數的其他位置嗎？在下面的數中圈出3的倍數，并與同伴交流。53873664601234525＋3=88＋7=153＋6=96＋4=106＋0=61＋2＋3=64＋5＋2=114□15□7□09□在□里填數字，使這個數是3的倍數。5002使各個數位上的數字之和是3的倍數即可。答案不唯一個位上必須是0，2，4，6，8。既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是(

)，最大三位數是(

)。各位上的數字之和必須是3的倍數。1029962、3的倍數個位上是0，2，4，6，8，且各個數位上的數字之和是3的倍數。既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是(

)。30個位上必須是0。各位上的數字之和必須是3的倍數。2、3、5的倍數個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。這節課你們都學會了哪些知識？3的倍數的特征一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。2、3的倍數：個位上是0，2，4，6，8，且各個數位上的數字之和是3的倍數。3、5的倍數：個位上是0，5，且各個數位上的數字之和是3的倍數。2、3、5的倍數：個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。這節課你們都學會了哪些知識？謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。練習三因數與倍數2個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數。回顧一下，2、3、5的倍數特征各是什么？一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。學會這些知識該如何運用呢？從下面四張數字卡片中取三張，按要求組成三位數。4305奇數

。偶數

。2的倍數

。453、403、405、435、345、305、503、543430、450、340、350、304、354、504、534、530、540就是偶數從下面四張數字卡片中取三張，按要求組成三位數。43055的倍數

。3的倍數

。既是2的倍數，又是3的倍數

。405、435、345、305、430、450、340、350、530、540453、435、450、540、543、534、345、354450、540、534、354個位上是3,6,9的數都是3的倍數。

(

)判斷3的倍數是看各個數位上的數字之和是否是3的倍數，不能從個位數字來判斷。×100,98,96,94，……，8,6,4,2。這列數中每個數都是(

)的倍數，第15個數是()。272個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。100、98、96、94、……100-2100-2×2100-3×2100-（n-1）×2100-（15-1）×2＝100-28＝72判斷：個位上是1,3,5,7,9的數都是奇數。()奇數不是2的倍數，個位上是1,3,5,7,9的數都不是2的倍數?！桃粋€四位數，既是2和5的倍數，又是3的倍數，這個四位數最小是多少？1002個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。一個數是9的倍數，那么它一定也是3的倍數。()9的倍數9×1=99×2=189×3=279×4=36……一個數各數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數?！?可以寫成3×3，所以9的倍數一定是3的倍數。用4,5,0三個數字組成符合下列條件的三位數。2的倍數

。3的倍數

。5的倍數

。既是2的倍數又是5的倍數

。既是3的倍數又是2的倍數

。同時是2,3,5的倍數

。根據2、3、5的倍數的特征來解答。450、540、504450、540、504、405450、540、405450、540450、540、504450、540同時是3和5的倍數的最小數是15。兩次發車間隔時間是3和5的倍數。新華書店是1路、2路公共汽車的起點站，1路車每5分鐘發一次車，2路車每3分鐘發一次車。這兩路車上午8:00同時發車后，什么時刻再次同時發車？新華書店是1路、2路公共汽車的起點站，1路車每5分鐘發一次車，2路車每3分鐘發一次車。這兩路車上午8:00同時發車后，什么時刻再次同時發車？8:00＋15分鐘=8:15答：8:15再次同時發車。媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。你能很快地幫媽媽判斷找回的錢對嗎？50-13=37(元)總錢數一定是5的倍數，但37不是5的倍數。不對你能很快地幫媽媽判斷找回的錢對嗎？圈出4的倍數。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(1)4的倍數都是2的倍數嗎？是4=2×2圈出4的倍數。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(2)只看個位，能否判斷出一個數是不是4的倍數？應該怎么判斷？不能整百是4的倍數，所以一個數的最后兩位上的數是4的倍數，這個數就是4的倍數。你知道嗎？為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而3的倍數要看各位上數的和？24＝20＋（）2485＝2480＋（）24＝2×10＋42485＝2×1000＋4×100＋8×10＋54520、2480都是2或5的倍數，所以只需看個位即可。＝2×（9＋1）＋4＝2×9＋2＋4＝2×（999＋1）＋4×（99＋1）＋8×（9＋1）＋5＝2×999＋4×99＋8×9＋2＋4＋8＋524＝2×10＋42485＝2×1000＋4×100＋8×10＋5圈著部分都是3的倍數，剩下部分正好是這個數各位數上的和，所以……＝2×（9＋1）＋4＝2×9＋2＋4＝2×（999＋1）＋4×（99＋1）＋8×（9＋1）＋5＝2×999＋4×99＋8×9＋2＋4＋8＋55的倍數2的倍數個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，都是5的倍數。3的倍數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。是2的倍數的數叫作偶數。不是2的倍數的數叫作奇數。個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。質數和合數因數與倍數2想一想：因數的特征是什么？一個數的因數的個數是有限的，最小的因數都是1，最大的因數是本身。2的因數有（）15的因數有（）1、21、3、5、15思考：每個數的因數的個數有規律嗎？有什么樣的規律呢？列乘法或除法算式找一找小組合作：找出1～20各數的因數，看看它們的因數的個數有什么規律。我們來給它們分分類吧。1的因數有1。2的因數有1,2。

3的因數有1,3。4的因數有1,2,4。

5的因數有1,5。

6的因數有1,2,3,6。7的因數有1,7。

8的因數有1,2,4,8。9的因數有1,3,9。

10的因數有1,2,5,10。11的因數有1,11。12的因數有1,2,3,4,6,12。13的因數有1,13。14的因數有1,2,7,14。15的因數有1,3,5,15。16的因數有1,2,4,8,1617的因數有1,17。

18的因數有1,2,3,6,9,18。19的因數有1,19。

20的因數有1,2,4,5,10,20。只有一個因數的數只有1和它本身兩個因數的數有兩個以上因數的數12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20按因數的個數分類。一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（也叫作素數）。一個數除了1和它本身，還有別的因數，這個數叫作合數。1既不是質數，也不是合數。試一試分辨下列數哪個些是質數，哪些是合數。234635577381質數合數123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以內的質數，做一個質數表。怎么找？把每個數都驗證一下。先把2、3、5的倍數劃去……123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以內的質數，做一個質數表。2

3

5

7

11

13

17

19

2329

31

37

41

43

47

53

5961

67

71

73

79

83

89

97100以內質數表觀察并說說你發現了什么？2是最小的質數，也是唯一的偶質數。

填空。

⑴最小的自然數是（

），最小的奇數是（

），最小的質數是（

），最小的偶數是（

），最小的合數是（

）。

⑵既是奇數又是質數的最小自然數是（

），既是偶數又是合數的最小自然數是（

），既是奇數又是合數的最小自然數是（

）。01204439按要求填數。242955727384979195473799814975一個質數是兩位數，個位和十位上的數字都是質數，個位和十位上的數字交換后，還是質數。這個兩位數是多少？

37731～10十個數字中質數有2、3、5、7。答：這個兩位數是37或73。從0,2,3,5,7中任選兩個數組成一個兩位數，按要求填在括號里。質數()合數()23,37,53,7320,25,27,30,32,35,50,52,57,70,72,75猜猜我是誰。我倆的和是10。我倆都是質數，我倆的積是21。將21寫成兩個質數相乘的形式，然后把兩個質數相加，使結果等于10。這兩個質數分別是3和7。21=3×73＋7=10猜猜我是誰。這節課你們都學會了哪些知識？質數和合數質數：只有1和它本身兩個因數。合數：至少有3個因數。1既不是質數，也不是合數。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。奇數和偶數的運算性質因數與倍數2快樂大轉盤規則：一個同學轉，指針指著哪個數，就加上這個數的本身。如果和是奇數，會得到大獎；和是偶數，則沒有獎。12345678910奇數＋奇數＝偶數＋偶數＝想要研究偶數和奇數的運算規律，除了這兩種情況，你還能想到其他的情況嗎？奇數＋奇數＝偶數＋偶數＝奇數＋偶數＝說一說：為什么不研究“偶數＋奇數”？分小組探究并說說用到的方法。奇數＋偶數=奇數？偶數？奇數＋奇數=奇數？偶數？偶數＋偶數=奇數？偶數？可以隨意找幾個奇數、偶數相加。奇數：5,7,9,11,……偶數：8,12,20,24,……

5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36舉例法奇數：5,7,9,11,……偶數：8,12,20,24,……

5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36奇數＋偶數=奇數奇數＋奇數=偶數偶數＋偶數=偶數奇數＋偶數=奇數奇數＋奇數=偶數偶數＋偶數=偶數圖示法奇數：……偶數：……這個結論正確嗎？可以再找一些大數試試。319+534=853533+319=852534+320=854奇數＋偶數=奇數奇數＋奇數=偶數偶數＋偶數=偶數奇數－偶數=奇數？偶數？奇數－奇數=奇數？偶數？偶數－偶數=奇數？偶數？想一想：如果是減法呢？偶數－奇數=奇數？偶數？同樣找一些奇數和偶數相減。11－8=39－7=220－12=8奇數－偶數=奇數奇數－奇數=偶數偶數－偶數=偶數20－11=9偶數－奇數=奇數

奇數與偶數的積是奇數還是偶數？奇數與奇數的積是奇數還是偶數？偶數與偶數的積呢？題目讓我們對奇數、偶數的積做一些探索?？梢噪S意找幾個奇數、偶數相乘。奇數：5,7,9,11,……偶數：8,12,20,24,……

5×8=407×8=565×7=357×9=638×12=968×20=160奇數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數偶數×偶數=偶數不計算，直接判斷結果是奇數還是偶數。12+16

16-12

103-71

13+71

114+25

19-12

11×13

31×4

14×8奇數偶數偶數偶數偶數奇數奇數偶數偶數填空。（1）偶數+偶數+偶數=（）

奇數+奇數+奇數=（）（2）奇數+偶數+奇數=（）

奇數-偶數-偶數=（）偶數奇數偶數奇數+=偶數遠遠到面包房去買面包，一個甜甜圈2元，一個三明治10元，一個巧克力面包3元。如果遠遠買了一些甜甜圈和三明治，他付給售貨員50元，找回11元，找得對嗎？說明理由。50元偶數偶數偶數偶數－偶數=偶數答：11是奇數，所以找得不對。這節課你們都學會了哪些知識？奇數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數偶數×偶數=偶數偶數±偶數=偶數奇數±偶數=奇數奇數±奇數=偶數奇數和偶數的運算性質同類為偶，異類為奇。有偶為偶，無偶為奇。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。練習四因數與倍數2一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。什么是質數，什么是合數？既不是質數也不是是合數你會判斷質數和合數了嗎？5的倍數2的倍數個位上是0、2、4、6、8的數,都是2的倍數。個位上是0或5的數,都是5的倍數。3的倍數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。把下面各數分別填入指定的圈里。

質數合數奇數偶數27,37,41,61,73,83,95,11,33,47,57,87,9958,14,62374158617383951114334757628799奇數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數偶數×偶數=偶數奇數±偶數=奇數奇數±奇數=偶數偶數±偶數=偶數奇數、偶數間的運算規律有哪些？在1~20中，奇數有(

)；偶數有(

)；質數有(

)；合數有(

)。根據奇數和偶數、質數和合數的概念填！1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,202,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20判斷：所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數。（） ×2159對于概念含糊不清。合數不一定都是偶數，同樣質數也不一定都是奇數。判斷：兩個質數的和是偶數。（） ×舉一個簡單的反例即可。比如2＋3=5,2和3都是質數，而它們的和5是奇數。探索6的倍數特征，并記錄你探索的過程和結果。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100都是偶數同時是3的倍數在(

)里填上合適的質數。14=(

)+(

)8=(

)+(

)12=(

)+(

)14=(

)×(

)30=(

)+(

)10=(

)+(

)311355727131737質數：2,3,5,7,11,13,17,23,29……答案不唯一。想想還能怎么填？兩個質數的和是小于100的奇數，并且是13的倍數。這兩個質數可能是多少？13的倍數13×1=1313×2=2613×3=3913×4=5213×5=6513×6=7813×7=91……把13、39、65、91寫成兩個質數相加。兩個質數的和是小于100的奇數，并且是13的倍數。這兩個質數可能是多少？13=2＋1139=2＋3791=2＋89答：這兩個質數可能是2和11、2和37、2和89。65不能寫成兩個質數相加。我們兩個的和是6，積是8。2＋4=62×4=8我是（）。我是（）。24質數合數我是（）。我是（）。我們兩個的和是10，積是21。3＋7=103×7=2137質數合數我是（），我是（）。質數質數我們兩個的和是18，積是77。11＋7=2811×7=77117711一只小船每天在河的東西兩岸運送乘客，從東岸到西岸或從西岸到東岸都算一次。 (1)一天，這只小船從東岸開始運送乘客，第5次從東岸出發還是從西岸出發？第10次和第115次呢？(2)你發現了什么規律？西岸東岸123456(1)第5次東岸，第10次西岸，第115次東岸。(2)奇數次從東岸出發，偶數次從西岸出發。一只小船每天在河的東西兩岸運送乘客，從東岸到西岸或從西岸到東岸都算一次。 (1)一天，這只小船從東岸開始運送乘客，第5次從東岸出發還是從西岸出發？第10次和第115次呢？(2)你發現了什么規律？兩人一組，一人給出大于2的偶數，另一人找出和為此數的兩個質數。仔細觀察這些數，有什么新發現嗎？偶數10。3+7=10。偶數用兩個質數相加的形式表示44＝2＋266＝3＋388＝5＋31010＝7＋31212＝7＋51414＝7＋7…………是不是所有大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和呢？你知道嗎？哥德巴赫猜想這個問題是德國數學家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。世界各國的數學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數學家陳景潤在這一領域取得了舉世矚目的成果。哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常困難，成為數學中一個著名的難題，被稱為“數學皇冠上的明珠”。哥德巴赫1.根據2、3、5的倍數特征解決問題2.根據奇數、偶數、質數、合數的

定義解決問題這節課你們都學會了哪些知識？謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。認識長方體長方體和正方體3觀察這些物體都是什么形狀的？立方體長方體正方體關于長方體，你知道哪些知識呢？面棱：面和面相交的線段頂點：棱和棱的交點小組合作：觀察長方體，并填表。(1)長方體有

個面。

(2)每個面是什么形狀的？

(3)哪些面是完全相同的？

(4)長方體有

條棱。

(5)哪些棱長度相等？

(6)長方體有

個頂點。

6個面12條棱8個頂點(1)長方體有

個面。

(2)每個面是什么形狀的？

(3)哪些面是完全相同的？

(4)長方體有

條棱。

(5)哪些棱長度相等？

(6)長方體有

個頂點。

6長方形相對的面12相對的棱8或正方形小組合作：觀察長方體，并填表。用細木條和橡皮泥，小組同學共同做一個長方體框架。思考以下問題：1.需要多少根細木條？2.12根細木條一定能做成長方體框架嗎？3.這些細木條有沒有什么要求？3組用細木條和橡皮泥，小組同學共同做一個長方體框架。(1)長方體的12條棱可以分成幾組？3組(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？不相等用細木條和橡皮泥，小組同學共同做一個長方體框架。長寬高相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4條長4條寬4條高思考：把其中的一條棱隱藏，還能想象出原來的樣子嗎？思考：至少要保留幾條棱仍可想象出原來的樣子？還能繼續去掉棱長嗎？因此知道長寬高就可以知道長方體的大小。試一試判斷哪組的小棒可以搭成長方體。小棒長度①②③15cm5根4根8根10cm4根4根0根8cm3根4根4根填空題。長方體有(

)個面，一般都是(

)形，長方體相對的面的面積大小(

)。6長方相等下列圖形中，是長方體的在括號里畫“√”

。()()()()()()√√下面的長方體都是由棱長1cm的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少？3cm2cm2cm2cm2cm5cm算出下圖中長方體的棱長和。(長＋寬＋高)×4(10＋4＋6)×4=20×4=80(cm)(3＋7＋3)×4=13×4=52(cm)想象一下：分別是個什么物體？15cm21cm1cm數學書6cm6cm6cm魔方6個面，相對的兩個面完全相同。12條棱，相對的棱長度相等。8個頂點。長寬高這節課你們都學會了哪些知識？長方體的特征謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。認識正方體長方體和正方體3誰能說一說：長方體的特征有哪些？6個面12條棱8個頂點長寬高關于正方體，你知道哪些知識呢？面棱：面和面相交的線段頂點：棱和棱的交點小組合作：觀察正方體，并填表。(1)正方體的6個面

。(2)正方體的12條棱

。6個面12條棱8個頂點量一量每個面、棱之間的大小，你發現了什么？(1)正方體的6個面

。

(2)正方體的12條棱

。完全相同長度相等小組合作：觀察正方體，并填表。正方體有12條棱，每條棱的長度相等，所以棱長和=棱長×12。分小組總結長方體和正方體有什么異同點。長方體和正方體的關系名稱圖形相同點不同點面棱頂點面的特點面的大小棱長長方體正方體6個12條8個6個面一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形6個面都是相等的正方形相對的面的面積相等6個面的面積都相等每一組互相平行的四條棱的長度相等12條棱的長度都相等長方體正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。①②哪個數字可以表示正方體？正方體觀察下圖。(1)哪個是正方體？?觀察下圖。(2)正方體的棱長是多少？有幾個面完全相同？6個面完全相同5cm觀察下圖。(3)長方體的長、寬、高各是多少？有幾個面是正方形？其余幾個面完全相同嗎？前后相同判斷：長方體的6個面一定都是長方形。 ()長方體的6個面一般是長方形，但特殊情況下有兩個相對的面是正方形?！烈粋€正方體的棱長是3厘米，那么這個正方體的棱長總和是多少厘米？3×12=36(厘米)

答：這個正方體的棱長總和是36厘米。棱長總和=棱長×12這節課你們都學會了哪些知識？正方體立方體6個面完全相同。8個頂點。12條棱長度相等。正方體的特征正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。練習五長方體和正方體3