2025年營口職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、

已知正項等比數列｛an｝的前n項數和為,S3=7,則a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正確答案選項：參考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=322、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數字是大于-1，或者小于1的，這么來計算。-13、函數【圖片大小可調】的圖像是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C4、設a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面a內的射影長相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項：參考答案：A5、長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，長方體的體積擴大到原來的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項：參考答案：D解析∵長方體的體積為＝長×寬×高，∴長、寬、高都擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的8倍。故選：D。6、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項：參考答案：D7、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數B、偶數C、素數D、合數正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A8、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項：參考答案：C10、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B11、已知函數【圖片大小可調】，其定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正確答案選項：參考答案：C解析不限制的。12、如果一個正四面體(各個面都是正三角形)的體積為9cm3,則其表面積為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設正四面體的棱長為acm,則底面面積【圖片大小可調】,易求得高為【圖片大小可調】則體積為【圖片大小可調】9,解得【圖片大小可調】,所以其表面積為【圖片大小可調】.故選A13、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D14、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項：參考答案：A15、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A16、下列函數中與函數y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析函數y=x的定義域是R,值域為R。A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數；B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數；D中，x不等于0，故不是相等函數17、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設集合【圖片大小可調】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票？

(3)5名同學約定，假期內互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項：參考答案：D18、已知三個集合U,A,B之間的關系如圖所示，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調】，故選C。19、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析根據各特殊角的三角函數值解答即可20、已知【圖片大小可調】,b<-1,則函數y=ax+b的圖像必定不經過().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：A解析函數y=ax+b的圖像可以看作是由函數y=ax的圖像向下平移|b|個單位長度而得到的.因為【圖片大小可調】,所以函數y=ax+b單調遞減.又b<-1,函數y=ax+b的圖像與y軸交點的縱坐標1+b<0,所以其圖像不可能過第一象限.故選A.21、函數y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析看函數圖可知這是指數函數，y永遠大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B22、甲、乙、丙3人射擊命中目標的概率往別為【圖片大小可調】，現在3人同時射擊1個目標，目標被擊中的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】23、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D24、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為225、已知函數f(x)是R上的增函數，【圖片大小可調】是其圖象上的兩點，那么【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，根據A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數f（x+1）是R上的增函數，可得結論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數f（x+1）是R上的增函數，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．26、已知正弦函數y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝127、頂點在原點，準線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A28、當二項式【圖片大小可調】展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、-2是2的()

(1分)A、倒數B、相反數C、絕對值D、平方根正確答案選項：參考答案：B解析正負號相反的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數。用字母表示a與-a是相反數，0的相反數是0。30、等差數列{an}中，首項a1=1，公差為d=3，當an=31時，項數n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項：參考答案：C31、10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項：參考答案：D解析生產的件數是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12總和為147a=147/10=14.7，樣本數據17分布最廣，即頻率最大，為眾數，c=17，從小到大排列中間二位的平均數，即b=15，17大于15大于14.7

32、已知【圖片大小可調】，則n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調】33、如果a，b是有理數，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數乘法的交換律，故選A34、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正確答案選項：參考答案：C35、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對于大角度處于哪個象限，只需求出其除以360度余數處于的象限。36、已知數列{an}是等差數列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數列{an}是等差數列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．37、若【圖片大小可調】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C38、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到【圖片大小可調】，當B，C，【圖片大小可調】在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）【圖片大小可調】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A39、有四塊不同大小的試驗田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正確答案選項：參考答案：B40、設x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A41、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A42、若a≠b,兩個等差數列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析因為a,x1,x2,b為等差數列，且公差為d1,所以b=a+3d1,即【圖片大小可調】

因為a,y1,y2,y3,b也為等差數列，且公差為d2,所以b=a+4d2,即【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】，故選C。

43、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數目10是（）

(1分)A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量正確答案選項：參考答案：D解析A總體是你要通過統計調查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個考察對象叫做個體，即這批冰箱中的每一個冰箱；C從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，即抽取的十個冰箱；D樣本容量：某一個樣本中的個體的數量就是樣本容量,即抽取的十個冰箱中的十個44、如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B45、八年級某班40名學生的數學測試成績分為5組，第1-4組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項：參考答案：A46、首項為-24的等差數列，從第10項開始為正數,則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】47、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯誤48、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D49、下列命題中，錯誤的是（）(1分)A、正比例函數是奇函數B、反比例函數是奇函數C、【圖片大小可調】D、—次函數是奇函數正確答案選項：參考答案：D50、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數根B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相等的實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為x2-5x-6=(x-